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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cosseno de um ângulo em Delphi usando a função Cos() - Calculadora de cosseno em DelphiQuantidade de visualizações: 1595 vezes |
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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Delphi. Esta função, incorporada por padrão à linguagem, recebe um valor numérico (Extended) e retorna um valor Extended, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Memo1.Lines.Add('Cosseno de 0 = ' + FloatToStr(Cos(0)));
Memo1.Lines.Add('Cosseno de 1 = ' + FloatToStr(Cos(1)));
Memo1.Lines.Add('Cosseno de 2 = ' + FloatToStr(Cos(2)));
end;
Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: Cosseno de 0 = 1 Cosseno de 1 = 0,54030230586814 Cosseno de 2 = -0,416146836547142 Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:  |
Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o ponto de interseção de duas retas em Java - Java para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 1675 vezes |
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Duas retas podem encontrar-se em 0, 1 ou 2 pontos. No primeiro caso, elas são chamadas paralelas; no segundo, elas são chamadas concorrentes e o ponto de encontro entre elas é chamado ponto de interseção; no terceiro caso, se duas retas possuem dois pontos em comum, então elas obrigatoriamente apresentam todos os pontos em comum e são chamadas coincidentes. Nesta dica mostrarei como podemos encontrar o ponto de interseção (ou intersecção) de duas retas usando Java. Mas, antes de vermos o código, dê uma olhada na seguinte imagem:  Note que temos os pontos A e B correspondentes ao segmento de reta AB e os pontos C e D correspondentes ao segmento de reta CD. Nossa tarefa é encontrar o ponto exato de intersecção entre esses dois segmentos de reta. Veja o código Java completo que nos auxilia na resolução deste problema:
package estudos;
// Classe usada para representar um ponto no
// plano 2d (Plano Cartesiano)
class Ponto{
double x, y;
// construtor da classe
public Ponto(double x, double y){
this.x = x;
this.y = y;
}
}
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// vamos construir os quatro pontos
Ponto A = new Ponto(5, 7);
Ponto B = new Ponto(9, -4);
Ponto C = new Ponto(-8, 2);
Ponto D = new Ponto(11, 6);
// vamos obter a representação do segmento AB
double a1 = B.y - A.y;
double b1 = A.x - B.x;
double c1 = (a1 * A.x) + (b1 * A.y);
// vamos obter a representação do segmento CD
double a2 = D.y - C.y;
double b2 = C.x - D.x;
double c2 = (a2 * C.x) + (b2 * C.y);
// obtém o determinante
double determinante = (a1 * b2) - (a2 * b1);
// as duas retas são paralelas?
if(determinante == 0){
System.out.println("\nAs duas retas são paralelas.\n");
}
else{
// e construímos o ponto de intersecção
double x = ((b2 * c1) - (b1 * c2)) / determinante;
double y = ((a1 * c2) - (a2 * c1)) / determinante;
Ponto inters = new Ponto(x, y);
System.out.printf("O ponto de interseção é: x = %.2f; y = %.2f",
inters.x, inters.y);
}
System.out.println();
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: O ponto de interseção é: x = 5,76; y = 4,90 De fato, se você olhar a imagem novamente e desenhar este ponto, verá que ele se situa exatamente na intersecção das retas indicadas. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Curso de Python - Como ordenar uma lista de strings baseado no tamanho de cada umaQuantidade de visualizações: 8490 vezes |
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Este exemplo mostra como ordenar os elementos de uma List de strings baseado no tamanho da palavra, frase ou texto. Note como o valor "key = len" como argumento para o método sort() da classe List. Veja o código completo para a dica: def main(): # cria uma lista de nomes nomes = ['Carlos', 'Igor', 'Osmar', 'Fernanda'] # exibe a lista na ordem original print(nomes) # ordena a lista nomes.sort(key = len) # exibe a lista ordenada print(nomes) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: ['Carlos', 'Igor', 'Osmar', 'Fernanda'] ['Igor', 'Osmar', 'Carlos', 'Fernanda'] |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Set (Conjunto) |
Como usar objetos Set em seus códigos JavaScriptQuantidade de visualizações: 1439 vezes |
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Os objetos Set, introduzidos no JavaScript na revisão ECMAScript 2015, também chamada de ES6 e ECMAScript 6, trazem para a linguagem a noção de conjuntos. Um conjunto é uma coleção de valores únicos, ou seja, cada valor pode aparecer somente uma vez. Dessa forma, objetos Set do JavaScript obedecem esta regra e podem armazenar todos os tipos de dados, desde os tipos primitivos númericos até objetos de classes definidas pelo usuário. Nesta dica veremos como adicionar elementos a um Set e depois percorrer o seu conteúdo e exibir todos os seus valores. Veja o código a seguir:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>O método setInterval() do JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos criar um novo conjunto
var linguagens = new Set();
// vamos adicioar 4 linguagens
linguagens.add("Java");
linguagens.add("PHP");
linguagens.add("C++");
linguagens.add("Python");
// vamos percorrer os elementos do conjunto
for(var linguagem of linguagens){
document.writeln(linguagem + "<br>");
}
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Java PHP C++ Python Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre os métodos e propriedades do objeto Set da linguagem JavaScript. |
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