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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

JavaScript para Trigonometria - Como converter radianos em graus na linguagem JavaScript

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Todas os métodos e funções trigonométricas em JavaScript recebem seus argumentos em radianos, em vez de graus. Um exemplo disso é a função sin() do objeto Math. Esta função recebe o ângulo em radianos e retorna o seu seno.

No entanto, há momentos nos quais precisamos retornar alguns valores como graus. Para isso é importante sabermos fazer a conversão de radianos para graus. Veja a fórmula abaixo:

\[Graus = Radianos \times \frac{180}{\pi}\]

Agora veja como esta fórmula pode ser escrita em código JavaScript (incluindo a página HTML):

<!doctype html>
<html>
<head>
 <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
   // valor em radianos
   var radianos = 1.5;
   // obtém o valor em graus
   var graus = radianos * (180 / Math.PI);
   // mostra o resultado
   document.writeln(radianos + " radianos convertidos para " +
     "graus é " + graus);
</script>

</body>
</html>

Ao executarmos este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

1.5 radianos convertidos para graus é 85.94366926962348

Para fins de memorização, 1 radiano equivale a 57,2957795 graus.

C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como retornar uma referência ao primeiro elemento de um vector C++ usando a função front()

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O primeiro elemento em um contêiner STL vector do C++ pode ser acessado por meio da função front(). Como esta função é sobrecarregada, temos duas opções:

reference front();
const_reference front() const;

A primeira versão é do tipo T&, ou seja, retorna uma referência ao primeiro elemento. Veja:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter o valor do primeiro elemento do vector
  // Note que front() pode ser usada dos dois lados
  // de uma operação de atribuição
  int valor = valores.front();
  cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

  // vamos alterar o valor do primeiro elemento
  valores.front() = 102;

  // vamos testar o resultado
  cout << "Primeiro elemento: " << valores.front() << endl;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Note que aqui nós usamos:

int valor = valores.front();

para guardar o valor do primeiro elemento na variável valor. Poderíamos também usar:

int& valor = valores.front();
valor = 102;

Agora valor é uma referência direta ao primeiro elemento do vector. Desta forma, qualquer alteração no valor da variável valor afetará também o primeiro elemento do vector.

Observe agora o seguinte trecho de código:

int valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Aqui nós acessamos o valor do primeiro elemento, guardarmos-o na variável valor e atribuímos o valor 20 à valores.front(). Porém, ao imprimirmos a variável valor o seu conteúdo ainda é 54. De fato, o que gostaríamos é que uma alteração em valores.front() afetasse também a variável valor. Assim:

int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Mas, como evitar alterações diretas na variável valor? Podemos declarar valor como uma referência constante, ou seja, usar a segunda versão da função front(), a saber const T&, que retorna uma referência constante. Veja:

const int& valor = valores.front(); // o primeiro elemento é 54
valores.front() = 20;
valor = 300; // esta linha não compila
cout << "Primeiro elemento: " << valor << endl;

Agora o efeito que queríamos é alcançado. Alterações em valores.front() afetam a variável valor, mas, não podemos alterar valor diretamente, já que esta variável é uma referência constante agora.

LISP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como testar uma condição em Lisp usando a macro if

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Nesta dica mostrarei como podemos usar a macro if da linguagem Common Lisp para testar uma condição. Por se tratar de um exemplo básico, não mostrarei um caminho alternativo, ou seja, a mensagem será exibido somente se a condição for satisfeita. Em outras dicas eu complemento com o desvio opcional.

Veja um exemplo no qual solicitamos um número ao usuário e informamos se o valor lido é maior que 10:

; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar numero)

; Este é o programa principal
(defun Estudos()
  ; Vamos ler o número
  (princ "Informe um número: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável numero
  (setq numero (read))
  
  ; vamos testar se este número é maior que 10
  (if (> numero 10)
    (format t "~D é maior que 10~%" numero))
  
  ; E mostramos o número informado
  (format t "O número informado foi: ~D" numero)
)

; Auto-executa a função Estudos()
(Estudos)

Ao executar este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado:

Informe um número: 12
12 é maior que 10
O número informado foi: 12

GNU Octave ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em GNU Octave dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:

Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem GNU Octave (script GNU Octave) que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")

# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")

# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", m)

Ao executar este código em linguagem GNU Octave nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
x1 = 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
y1 = 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
x2 = 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
y2 = 10
m = 0.6667
O coeficiente angular é: 0.666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

# x e y do primeiro ponto
x1 = input("Coordenada x do primeiro ponto: ")
y1 = input("Coordenada y do primeiro ponto: ")

# x e y do segundo ponto
x2 = input("Coordenada x do segundo ponto: ")
y2 = input("Coordenada y do segundo ponto: ")

# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = tan(tetha)

# mostramos o resultado
fprintf("O coeficiente angular é: %f\n\n", tangente)

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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