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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como usar recursividade em Delphi - Como usar recursão ou funções recursivas em Delphi

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Recursão ou recursividade é a habilidade que uma procedure ou function (função) possui de chamar a si própria uma vez, várias, indefinidamente ou até que a solução do problema a ser resolvido seja encontrada. Assim, podemos definir uma função recursiva (aqui uma procedure recursiva) em Delphi da seguinte forma (atenção: não execute este código):

// uma procedure recursiva
procedure Recursiva;
begin
  // chama a si própria
  Recursiva;
end;

// vamos chamar a procedure pela primeira vez
// a partir do Click de um botão
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  Recursiva;
end;

O fato de eu pedir para que você não execute o código é que, uma vez clicado o botão, a procedure Recursiva será chamada e continuará chamando a si mesma até que a pilha do sistema estoure, ou seja, como funções recursivas são implementadas usando a pilha do sistema operacional e não na área de memória destinada a cada aplicativo o resultado será um travamento do programa, e, caso não estejamos com sorte, um travamento do sistema operacional. Sabedor do risco, clique no botão para ver o resultado você mesmo.

O que devemos saber a respeito das funções recursivas é que estas precisam saber o ponto de parada, de forma a evitar chamadas infinitas. Como exemplo, veja uma procedure recursiva que conta de 0 até 10. Note como cada chamada verifica se já é hora de interromper a cadeia:

// uma procedure recursiva que conta de 0 até 10
procedure Contar(valor: Integer);
begin
  // vamos exibir o valor atual
  ShowMessage(IntToStr(valor));

  // é hora de parar?
  if valor = 10 then
    ShowMessage('Terminei')
  else
    begin
      // chama a si própria (note que aumentamos o valor atual em 1)
      Inc(valor);
      Contar(valor);
    end;
end;

// vamos chamar a procedure pela primeira vez
// a partir do Click de um botão
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // chama a função recursiva fornecendo o valor inicial
  Contar(0);
end;

Execute este código e veja o resultado. Observe que a cada chamada recursiva nós incrementamos a variável de controle. Ela é a responsável por evitar que chamadas infinitas sejam feitas.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 2026 vezes
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos calcular o coeficiente angular
    m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + m);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());   
     
    // vamos obter o comprimento do cateto oposto
    cateto_oposto = y2 - y1;
    // e agora o cateto adjascente
    cateto_adjascente = x2 - x1;
    // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
    // (em radianos, não se esqueça)
    tetha = Math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
    // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
    // o coeficiente angular
    tangente = Math.tan(tetha);
     
    // mostramos o resultado
    System.out.println("O coeficiente angular é: " + tangente);
    
    System.out.println("\n\n");
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Java ::: Java + MySQL ::: Metadados da Base de Dados (Database Metadata)

Java MySQL - Como obter uma lista das funções de strings e caracteres suportadas pelo MySQL usando o método getStringFunctions() da interface DatabaseMetaData

Quantidade de visualizações: 5610 vezes
Em algumas situações gostaríamos de, via código, obter uma lista das funções de strings e caracteres suportadas pelo MySQL. Para isso podemos usar o método getStringFunctions() da interface DatabaseMetaData. É importante observar que, no Sun Microsystem's JDBC Driver for MySQL, a interface DatabaseMetaData é implementada por uma classe do mesmo nome, no pacote com.mysql.jdbc.DatabaseMetaData. E esta classe implementa o método getStringFunctions() de forma a retornar a lista de funções de string e caracteres separadas por vírgulas.

Veja um trecho de código Java no qual listamos todas as funções de strings e caracteres suportados no MySQL 5.0:

package estudosbancodados;

import java.sql.Connection;
import java.sql.DatabaseMetaData;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class EstudosBancoDados{
  public static void main(String[] args) {
    // strings de conexão
    String databaseURL = "jdbc:mysql://localhost/estudos";
    String usuario = "root";
    String senha = "osmar1234";
    String driverName = "com.mysql.jdbc.Driver";

    try {
      Class.forName(driverName).newInstance();
      Connection conn = DriverManager.getConnection(databaseURL, usuario, senha);

      // vamos obter um objeto da classe com.mysql.jdbc.DatabaseMetaData
      DatabaseMetaData dbmd = conn.getMetaData();

      // vamos obter a lista de funções de strings e caracteres disponíveis
      // nesta versão do SQL Server
      String funcoesStringChar = dbmd.getStringFunctions();

      // como a lista de funções está separada por vírgulas, vamos obter
      // uma matriz de strings
      String funcoes[] = funcoesStringChar.split(",");

      // vamos mostrar o resultado
      for(int i = 0; i < funcoes.length; i++){
        System.out.println(funcoes[i]);
      }
    }
    catch (SQLException ex) {
      System.out.println("SQLException: " + ex.getMessage());
      System.out.println("SQLState: " + ex.getSQLState());
      System.out.println("VendorError: " + ex.getErrorCode());
    }
    catch (Exception e) {
      System.out.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " + e);
    }
  }
}

Ao executarmos este código teremos o seguite resultado:

ASCII
BIN
BIT_LENGTH
CHAR
CHARACTER_LENGTH
CHAR_LENGTH
CONCAT
CONCAT_WS
CONV
ELT
EXPORT_SET
FIELD
FIND_IN_SET
HEX
INSERT
INSTR
LCASE
LEFT
LENGTH
LOAD_FILE
LOCATE
LOCATE
LOWER
LPAD
LTRIM
MAKE_SET
MATCH
MID
OCT
OCTET_LENGTH
ORD
POSITION
QUOTE
REPEAT
REPLACE
REVERSE
RIGHT
RPAD
RTRIM
SOUNDEX
SPACE
STRCMP
SUBSTRING
SUBSTRING
SUBSTRING
SUBSTRING
SUBSTRING_INDEX
TRIM
UCASE
UPPER


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Exercícios Resolvidos de Java - Como calcular a área de um losango em Java

Quantidade de visualizações: 5492 vezes
Pergunta/Tarefa:

Um losango é um quadrilátero equilátero, ou seja, é um polígono formado por quatro lados de igual comprimento. Um losango é também um paralelogramo. Alguns autores exigem ainda que nenhum dos ângulos do quadrilátero seja reto para que ele seja considerado um losango.

A área (em metros quadrados) de um losango pode ser calculada usando-se a seguinte fórmula:



Onde D1 é a diagonal maior e D2 é a diagonal menor.

Escreva um programa Java que leia a diagonal maior e a diagonal menor e calcule a área do losango. Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a medida da diagonal maior: 5
Informe a medida da diagonal menor: 10
A área (em metros quadrados) do losango é: 25
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos ler os valores das diagonais maior e menor
    System.out.print("Informe a medida da diagonal maior: ");
    int diagonalMaior = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe a medida da diagonal menor: ");
    int diagonalMenor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // calcula a area do losango
    int area = (diagonalMaior * diagonalMenor) / 2;
    // mostra o resultado
    System.out.println("A área (em metros quadrados) do losango é: " + area);
    
    System.out.println("\n");
  }
}



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