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C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C - C para Engenharia - Física - Mecânica - Cinemática

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Como calcular Velocidade Vetorial Média usando a linguagem C

Na Física, mais especificamente na Mecânica e Cinemática, nós estamos o tempo todo interessados em medir a "rapidez" com que uma partícula se move de um ponto para outro ponto. Por partícula podemos entender qualquer móvel: um carro, um avião, uma bola, uma pessoa, etc.

No caso de um movimento bidimensional ou tridimensional nós devemos considerar a grandeza velocidade média como vetores e usar a notação vetorial. Em outras dicas do site você encontrará cálculos envolvendo vetores e até mesmo calculadoras com as operações vetoriais mais comuns.

Dessa forma, a fórmula para obtenção da Velocidade Vetorial Média é:

\[\vec{v}_\text{méd} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \]

Onde __$\Delta \vec{r}__$ é a variação da posição da partícula e __$\Delta t__$ é a variação do tempo entre os dois deslocamentos cuja velocidade vetorial média querermos medir.

Antes de vermos o código C, dê uma boa olhada na imagem a seguir:



Nosso objetivo será calcular a velocidade vetorial média da partícula saindo da posição __$\vec{r}_1__$ = 10__$\hat{\imath}__$ + 7__$\hat{\jmath}__$ m (10, 7), no instante t1 = 2s, e indo para a posição __$\vec{r}_2__$ = 12__$\hat{\imath}__$ + 2__$\hat{\jmath}__$ m (12, 2) em t2 = 7s. Note que o trajeto da partícula foi marcado de verde na imagem.

E agora, finalmente, vamos ao código C que lê os valores das coordenadas x e y dos dois vetores de posições (inicial e final), o tempo de deslocamento inicial e final e mostra o vetor velocidade média:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
    
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois vetores de posições
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda o vetor delta r (variação do deslocamento)
  float delta_r_x, delta_r_y;
  // guarda o tempo inicial, tempo final e variacao (em segundos)
  float tempo_inicial, tempo_final, delta_t;
  // guarda as coordenadas do vetor velocidade
  float vetor_vm_x, vetor_vm_y; 
        
  // x e y do primeiro vetor
  printf("Coordenada x do primeiro vetor: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro vetor: ");
  scanf("%f", &y1);
      
  // x e y do segundo vetor
  printf("Coordenada x do segundo vetor: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo vetor: ");
  scanf("%f", &y2);   
      
  // vamos ler o tempo inicial e tempo final    
  printf("Tempo inicial em segundos: ");
  scanf("%f", &tempo_inicial);
  printf("Tempo final em segundos: ");
  scanf("%f", &tempo_final);
	    
  // vamos calcular o vetor delta r
  delta_r_x = x2 - x1;
  delta_r_y = y2 - y1;
  
  // vamos calcular o delta t (variação do tempo)
  delta_t = tempo_final - tempo_inicial;
      
  // finalmente calculamos o vetor velocidade média
  vetor_vm_x = delta_r_x / delta_t;    
  vetor_vm_y = delta_r_y / delta_t; 
	    
  // mostramos o resultado
  printf("O Vetor Velocidade Média é: (%.2f, %.2f)m/s",
   vetor_vm_x, vetor_vm_y);
   
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro vetor: 10
Coordenada y do primeiro vetor: 7
Coordenada x do segundo vetor: 12
Coordenada y do segundo vetor: 2
Tempo inicial em segundos: 2
Tempo final em segundos: 7
O Vetor Velocidade Média é: (0.40, -1.00)m/s

Pressione qualquer tecla para continuar. . .

Note que aqui nós estamos usando vetores do R2, mas o processo é o mesmo para vetores do R3.


C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como pesquisar um valor em um vetor C# e retornar seu índice usando a função IndexOf() da classe Array

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Nesta dica mostrarei como pesquisar um valor em um array C# e retornar o índice de sua primeira ocorrência usando o método IndexOf() da classe Array. Este método recebe uma referência ao array que queremos pesquisar e o valor a ser pesquisado. Neste exemplo queremos pesquisar um valor inteiro.

Veja o código C# completo:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // cria e inicializa um array de inteiros
      int[] valores = { 14, 69, 21, 30, 17, 23, 14 };

      Console.Write("Informe o valor a ser pesquisado: ");
      string valor = Console.ReadLine();

      int pos = Array.IndexOf(valores, Convert.ToInt32(valor));

      if (pos > -1) {
        Console.WriteLine("O valor pesquisado foi encontrado no índice: " + pos);
      }
      else {
        Console.WriteLine("O valor pesquisado não foi encontrado.");
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor a ser pesquisado: 17
O valor pesquisado foi encontrado no índice: 4


C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros simples e montante usando C++

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O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos

Imaginemos uma dívida de R$ 2.000,00 que deverá ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento é de 2 meses. O cálculo em C++ pode ser feito assim:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;
  
  float juros = principal * taxa * meses;
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n\n";
	
	system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

O montante da dívida pode ser obtido das seguintes formas:

a) Montante = Principal + Juros
b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos)

M = P . (1 + (i . n))

Veja o código:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;
  
  float juros = principal * taxa * meses;
  float montante = principal * (1 + (taxa * meses));
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n";
  cout << "O montante a ser pago é: " << 
      montante << "\n\n";
	
	system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



jQuery ::: Dicas & Truques ::: Manipulação e Conteúdo Dinâmico

Como usar a função text() do jQuery para obter o conteúdo de um elemento HTML desconsiderando as tags

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Enquanto o método html() nos permite obter o conteúdo de um elemento HTML incluindo as tags, o método text() permite a mesma operação, porém, desconsiderando quaisquer tags HTML que forem encontradas. Considere o elemento DIV a seguir:

<div id="div_1">
  <button>Clique Aqui</button>
</div>

Veja agora o código JavaScript que obtém o conteúdo entre as tags <div> e </div>:

<script type="text/javascript">
<!--
  function obterTexto(){
    var texto = $('#div_1').text();
    window.alert(texto);
  }
//-->
</script>

Veja que enquato o método html() retorna a string "<button>Clique Aqui</button>", o método text() retorna apenas "Clique Aqui". Observe também que o método text() atuará em todos os elementos retornados em uma determinada condição.

O retorno deste método é uma string.


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