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C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em CQuantidade de visualizações: 3561 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem C. Comece observando a imagem a seguir: ![]() Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem C:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]){
float c = 36.056; // medida da hipotenusa
float b = 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
float a = sqrt(pow(c, 2) - pow(b, 2));
// e mostramos o resultado
printf("A medida do cateto oposto é: %f", a);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20.000877 Como podemos ver, o resultado retornado com o código C confere com os valores da imagem apresentada. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular porcentagem em Delphi - Como efetuar cálculos de porcentagem em DelphiQuantidade de visualizações: 31313 vezes |
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Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em Delphi. Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas. Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em Delphi:
// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// variáveis usadas na resolução do problema
valor, percentual, valor_final: double;
begin
valor := 178.00; // valor original
percentual := 15.0 / 100.0; // 15%
valor_final := valor + (percentual * valor);
// mostra o resultado
WriteLn('O valor final do produto é: ' + FloatToStr(valor_final));
// O resultado será 204,70
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em Delphi:
// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// variáveis usadas na resolução do problema
valor, percentual, valor_final: double;
begin
valor := 250.00; // valor original
percentual := 8.0 / 100.0; // 8%
valor_final := valor - (percentual * valor);
// mostra o resultado
WriteLn('O valor final do produto é: ' + FloatToStr(valor_final));
// O resultado será 230,00
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em Delphi:
// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// variáveis usadas na resolução do problema
perguntas, acertos: double;
begin
perguntas := 90.0;
acertos := 72.0;
// mostra a porcentagem de acertos
WriteLn('Porcentagem de acertos: ' +
FloatToStr((acertos / perguntas) * 100) + '%');
// mostra a porcentagem de erros
WriteLn('Porcentagem de erros: ' +
FloatToStr(((perguntas - acertos) / perguntas) * 100) + '%');
// Os resultados serão 80% e 20%
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em Delphi:
// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// variáveis usadas na resolução do problema
valor_anterior, novo_valor, porcentagem_lucro: double;
begin
valor_anterior := 300.0; // valor anterior
novo_valor := 340.0; // valor novo
// calcula a porcentagem de lucro
// efetua o cálculo
porcentagem_lucro := ((novo_valor * 100) / valor_anterior) - 100;
WriteLn('A porcentagem de lucro foi de: ' +
FloatToStr(porcentagem_lucro) + '%');
// O resultado será 13,33
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em Delphi:
// Algoritmo que calcula porcentagem em Delphi
program estudos_delphi;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils, Math;
var
// variáveis usadas na resolução do problema
valor, percentual, comissao: double;
begin
valor := 70.0; // valor do produto
percentual := 5.0 / 100.0; // 5%
// calcula a comissão
comissao := percentual * valor;
// mostra o resultado
WriteLn('O valor repassado ao vendedor é: '
+ FloatToStr(comissao));
// O resultado será 3,5
WriteLn;
Write('Pressione Enter para sair...');
ReadLn;
end.
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C# ::: Dicas & Truques ::: Sistema |
Como verificar o formato de um drive (NTFS, FAT32, etc) usando a propriedade DriveFormat da classe DriveInfo da linguagem C#Quantidade de visualizações: 7565 vezes |
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A propriedade DriveFormat da classe DriveInfo pode ser usada para obter o formato de um drive, ou seja, ela nos permite saber se o formato de um drive é NTFS ou FAT32, por exemplo. Veja um trecho de código exemplificando seu uso:
using System;
using System.IO;
namespace Estudos{
class Program{
static void Main(string[] args) {
DriveInfo di = new DriveInfo("C");
// vamos obter o formato deste drive
string formato = di.DriveFormat;
// vamos exibir o resultado
Console.WriteLine("O formato deste drive é: " + formato);
}
}
}
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O formato deste drive é: NTFS |
LISP ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular raiz quadrada em Lisp usando a função sqrtQuantidade de visualizações: 1664 vezes |
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A raiz quadrada de um algarismo é dada por um número positivo n, que ao ser elevado ao quadrado (multiplicado por ele mesmo), se iguala a x. Na área da matemática, a raiz quadrada auxilia na resolução de vários problemas, entre eles as equações de segundo grau e o Teorema de Pitágoras. Relembrando que a raiz quadrada é o inverso da potenciação com expoente dois, temos que: \[\sqrt{9} = 3\] então, pela potenciação: \[3^2 = 9\] Agora veremos como calcular a raiz quadrada usando a função sqrt da linguagem Common Lisp. Veja o código completo:
; Vamos definir as variáveis que vamos
; usar no programa
(defvar numero)
(defvar raiz)
; Este o programa principal
(defun RaizQuadrada()
; Vamos ler o número
(princ "Informe um número: ")
; talvez o seu compilador não precise disso
(force-output)
; atribui o valor lido à variável numero
(setq numero (read))
; calcula a raiz quadrada do número informado
(setq raiz (sqrt numero))
; E mostramos o resultado
(format t "A raiz quadrada de ~F é ~F" numero
raiz)
)
; Auto-executa a função RaizQuadrada()
(RaizQuadrada)
Ao executar este código Common Lisp teremos o seguinte resultado: Informe um número: 9 A raiz quadrada é: 3 É importante observar que, se fornecermos um valor negativo para a função sqrt da Common List não teremos um erro, como em muitas outras linguagens de programação. Em vez disso, o valor retornado será em forma de um número complexo. Veja: Informe um número: -9 A raiz quadrada de -9.0 é #C(0.0 3.0) |
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