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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 462 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem VisuAlg que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg" var // coordenadas dos dois pontos x1, y1, x2, y2: real // guarda o coeficiente angular m: real inicio // x e y do primeiro ponto escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ") leia(x1) escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ") leia(y1) // x e y do segundo ponto escreva("Coordenada x do segundo ponto: ") leia(x2) escreva("Coordenada y do segundo ponto: ") leia(y2) // vamos calcular o coeficiente angular m <- (y2 - y1) / (x2 - x1) // mostramos o resultado escreva("O coeficiente angular é: ", m) fimalgoritmo Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.6666666666666666 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Calcular o coeficiente angular de uma reta em VisuAlg" var // coordenadas dos dois pontos x1, y1, x2, y2: real // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente cateto_oposto, cateto_adjascente: real // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente tetha, tangente: real inicio // x e y do primeiro ponto escreva("Coordenada x do primeiro ponto: ") leia(x1) escreva("Coordenada y do primeiro ponto: ") leia(y1) // x e y do segundo ponto escreva("Coordenada x do segundo ponto: ") leia(x2) escreva("Coordenada y do segundo ponto: ") leia(y2) // vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto <- y2 - y1 // e agora o cateto adjascente cateto_adjascente <- x2 - x1 // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa // (em radianos, não se esqueça) tetha <- ArcTan(cateto_oposto / cateto_adjascente) // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular // o coeficiente angular tangente <- Tan(tetha) // mostramos o resultado escreva("O coeficiente angular é: ", tangente) fimalgoritmo Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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Exercício Resolvido de VisuAlg - Como testar se um ano é bissexto em VisuAlg - Um programa que lê um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou nãoQuantidade de visualizações: 573 vezes |
Pergunta/Tarefa: Chama-se ano bissexto o ano ao qual é acrescentado um dia extra, ficando ele com 366 dias, um dia a mais do que os anos normais de 365 dias, ocorrendo a cada quatro anos (exceto anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Isto é feito com o objetivo de manter o calendário anual ajustado com a translação da Terra e com os eventos sazonais relacionados às estações do ano. O último ano bissexto foi 2012 e o próximo será 2016. Um ano é bissexto se ele for divisível por 4 mas não por 100, ou se for divisível por 400. Escreva um programa VisuAlg que pede ao usuário um ano com quatro dígitos e informa se ele é bissexto ou não. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o ano: 2024 O ano informado é bissexto. Veja a resolução comentada deste exercício usando VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Como testar se um ano é bissexto em VisuAlg" var // variáveis usadas na resolução do problema ano: inteiro inicio // vamos solicitar que o usuário informe um ano escreva("Informe o ano: ") leia(ano) // vamos verificar se o ano informado é bissexto se (((ano mod 4 = 0) e (ano mod 100 <> 0)) ou (ano mod 400 = 0)) entao escreva("O ano informado é bissexto.") senao escreva("O ano informado não é bissexto.") fimse fimalgoritmo |
VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Como retornar o código ASCII associado a um caractere em VisuAlg - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondenteQuantidade de visualizações: 463 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa VisuAlg que pede para o usuário informar um caractere (letra ou número) e mostre o código ASCII correspondente. Sua saída deverá ser parecida com: Informe um caractere: A Você informou o caractere: A O código ASCII correspondente é: 65 Veja a resolução comentada deste exercício em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Como retornar código ASCII em VisuAlg" var // variáveis usadas na resolução do problema ch: caractere codigo: inteiro inicio // vamos pedir para o usuário informar uma letra, símbolo ou pontuação escreva("Informe um caractere: ") leia(ch) // agora vamos obter o código ASCII correspondente codigo <- Asc(ch) // e mostramos o resultado escreval("Você informou o caractere: ", ch) escreval("O código ASCII correspondente é: ", codigo) fimalgoritmo O Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação (do inglês American Standard Code for Information Interchange - ASCII, pronunciado [áski]) é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação e de controle, através de um sinal codificado em forma de código binário (cadeias de bits formada por vários 0 e 1), desenvolvido a partir de 1960, que representa um conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfabeto latino, algarismos arábicos, sinais de pontuação e sinais matemáticos) e 33 sinais de controle, utilizando 7 bits para representar todos os seus símbolos. |
VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: VisuAlg Básico |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Uma loja está concedendo desconto de 20% para clientes do sexo feminino com idade entre 18 e 35 anos (ambas incluídas)Quantidade de visualizações: 294 vezes |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Uma loja está concedendo desconto de 20% para clientes do sexo feminino com idade entre 18 e 35 anos (ambas incluídas) Pergunta/Tarefa: Uma loja está concedendo desconto de 20% para clientes do sexo feminino com idade entre 18 e 35 anos (ambas incluídas). Para os demais clientes o desconto é 5% apenas. Leia o valor do produto, o nome, sexo e a idade do cliente e aplique o desconto correspondente. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor do produto: 520 Informe o nome do cliente: FABRICIA DE CASTRO Informe a idade: 23 Informe o sexo: F FABRICIA DE CASTRO, você ganhou o desconto de 20% Valor a pagar: 416.0 Informe o valor do produto: 830 Informe o nome do cliente: OSMAR SLVA Informe a idade: 38 Informe o sexo: M OSMAR SLVA, você ganhou apenas o desconto de 5% Valor a pagar: 788.5 Veja a resolução deste exercício em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Ler o valor do produto, o valor do produto, o sexo..." var valor: real nome, sexo: caractere idade: inteiro inicio // vamos ler o valor do produto escreva("Informe o valor do produto: ") leia(valor) // agora vamos ler o nome do cliente escreva("Informe o nome do cliente: ") leia(nome) // agora vamos ler a idade escreva("Informe a idade: ") leia(idade) // e finalmente vamos ler o sexo do cliente escreva("Informe o sexo: ") leia(sexo) // vamos verificar se o cliente faz jus ao desconto // de 20% se ((idade >= 18) e (idade <= 35) e (sexo = "F")) entao valor <- valor - (valor * (20 / 100)) escreval(nome, ", você ganhou o desconto de 20%") escreval("Valor a pagar: ", valor) senao valor <- valor - (valor * (5 / 100)) escreval(nome, ", você ganhou apenas o desconto de 5%") escreval("Valor a pagar: ", valor) fimse fimalgoritmo |
VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular porcentagem em VisuAlg - Como efetuar cálculos de porcentagem em VisuAlgQuantidade de visualizações: 1766 vezes |
Cálculos de porcentagens estão presentes em boa parte das aplicações que desenvolvemos. Porém, há momentos em que a mente trava e não conseguimos lembrar com clareza como estes cálculos são feitos, principalmente em VisuAlg. Esta anotação tem o objetivo de ser uma fonte de pesquisa para os momentos em que suas habilidades matemáticas insistirem em continuar ocultas. Ex: 1 - Suponhamos que um produto que custe R$ 178,00 sofra um acréscimo de 15%. Qual o valor final do produto? Veja o código em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Algoritmo que calcula porcentagem" var // variáveis usadas na resolução do problema valor, percentual, valor_final: real inicio valor <- 178.00 // valor original percentual <- 15.0 / 100.0 // 15% valor_final <- valor + (percentual * valor) // mostra o resultado escreva("O valor final do produto é: ", valor_final) // O resultado será 204,70 fimalgoritmo Ex: 2 - Um produto, cujo valor original era de R$ 250,00, teve um desconto de 8%. Qual foi seu valor final? Veja o código em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Algoritmo que calcula porcentagem" var // variáveis usadas na resolução do problema valor, percentual, valor_final: real inicio valor <- 250.00; // valor original percentual <- 8.0 / 100.0 // 8% valor_final <- valor - (percentual * valor) // mostra o resultado escreva("O valor final do produto é: ", valor_final) // O resultado será 230,00 fimalgoritmo Ex: 3 - Em um concurso de perguntas e respostas, um jovem acertou 72 das 90 perguntas apresentadas. Qual foi a porcentagem de acertos? E a porcentagem de erros? Veja o código em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Algoritmo que calcula porcentagem" var // variáveis usadas na resolução do problema perguntas, acertos: real inicio perguntas <- 90.0 acertos <- 72.0 // mostra a porcentagem de acertos escreva("Porcentagem de acertos: ") escreval(((acertos / perguntas) * 100), "%") // mostra a porcentagem de erros escreva("Porcentagem de erros: ") escreval((((perguntas - acertos) / perguntas) * 100), "%") // Os resultados serão 80% e 20% fimalgoritmo Ex: 4 - Um aparelho de CD foi adquirido por R$ 300,00 e revendido por R$ 340,00. Qual foi a porcentagem de lucro na transação? Veja o código em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Algoritmo que calcula porcentagem" var // variáveis usadas na resolução do problema valor_anterior, novo_valor, porcentagem_lucro: real inicio valor_anterior <- 300.0 // valor anterior novo_valor <- 340.0 // valor novo // calcula a porcentagem de lucro // efetua o cálculo porcentagem_lucro <- ((novo_valor * 100) / valor_anterior) - 100 escreva("A porcentagem de lucro foi de: ", porcentagem_lucro, "%") // O resultado será 13,33 fimalgoritmo Ex: 5 - Uma loja repassa 5% do lucro a seus vendedores. Se um produto custa R$ 70,00, qual o valor em reais repassado a um determinado vendedor? Veja o código em VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Algoritmo que calcula porcentagem" var // variáveis usadas na resolução do problema valor, percentual, comissao: real inicio valor <- 70.0 // valor do produto percentual <- 5.0 / 100.0 // 5% // calcula a comissão comissao <- percentual * valor // mostra o resultado escreva("O valor repassado ao vendedor é: ", comissao) // O resultado será 3,5 fimalgoritmo |
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Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Ler os lados de um triângulo e informar se ele é isósceles, escaleno ou equiláteroQuantidade de visualizações: 281 vezes |
Pergunta/Tarefa: Um triângulo é uma forma geométrica (polígono) composta de três lados, sendo que cada lado é menor que a soma dos outros dois lados. Assim, para que um triângulo seja válido, é preciso que seus lados A, B e C obedeçam à seguinte regra: A < (B + C), B < (A + C) e C < (A + B). Escreva um programa VisuAlg que leia os três lados de um triângulo e verifique se tais valores realmente formam um triângulo. Se o teste for satisfatório, informe se o triângulo é isósceles (dois lados iguais e um diferente), escaleno (todos os lados diferentes) ou equilátero (todos os lados iguais). Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro lado do triângulo: 30 Informe o segundo lado do triângulo: 40 Informe o terceiro lado do triângulo: 60 O triângulo é escaleno Veja a resolução comentada deste exercício usando VisuAlg: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- algoritmo "Testar o tipo de um triângulo em VisuAlg" var // variáveis usadas na resolução do problema lado_a, lado_b, lado_c: inteiro inicio // vamos ler o primeiro lado do triângulo escreva("Informe o primeiro lado do triângulo: ") leia(lado_a) // vamos ler o segundo lado do triângulo escreva("Informe o segundo lado do triângulo: ") leia(lado_b) // vamos ler o terceiro lado do triângulo escreva("Informe o terceiro lado do triângulo: ") leia(lado_c) // os lados informados formam um triângulo? se ((lado_a < (lado_b + lado_c)) e (lado_b < (lado_a + lado_c)) e (lado_c < (lado_a + lado_b))) entao // é um triângulo equilátero (todos os lados iguais)? se ((lado_a = lado_b) e (lado_b = lado_c)) entao escreval("O triângulo é equilátero") senao // é isósceles (dois lados iguais e um diferente)? se ((lado_a = lado_b) ou (lado_a = lado_c) ou (lado_c = lado_b)) entao escreval("O triângulo é isósceles") senao // é escaleno escreval("O triângulo é escaleno") fimse fimse senao escreval("Os lados informados não formam um triângulo.") fimse fimalgoritmo |
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