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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

import math

# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
  a = x2 - x1
  b = y2 - y1
  c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
  return c

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os dados do primeiro ponto
  x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
    
  # vamos ler os dados do segundo ponto
  x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
    
  # vamos obter a distância entre eles
  distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
  print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.32


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Python

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  
  # vamos calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # mostra o resultado
  print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.22

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


C# ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução switch do C#

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A instrução switch da linguagem C# é útil quando queremos testar condições nas quais o uso de if..else if..else poderia ser considerado excessivo ou não aplicável. Esta instrução recebe uma variável como argumento e testa seu valor por meio de cláusulas case.

Veja o exemplo:

static void Main(string[] args){
  Console.Write("Digite um número inteiro: ");
  int valor = int.Parse(Console.ReadLine());

  switch(valor){
    case 1:
      Console.WriteLine("Você digitou o valor 1");
      break;
    case 2:
      Console.WriteLine("Você digitou o valor 2");
      break;
    case 3:
      Console.WriteLine("Você digitou o valor 3");
      break;
    default:
      Console.WriteLine("Valor incorreto.");
      break;
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}


Note que a instrução switch possui uma cláusula default para os casos nos quais o valor da variável não estiver presente em nenhuma das cláusulas case. Observe também o uso da instrução break para evitar a avaliação das cláusulas seguintes àquela na qual o valor desejado foi encontrado.

Qualquer objeto, valor ou tipo referência que puder ser convertido em um valor inteiro, caractere, enumeração (enum) ou string pode ser usado como argumento para uma instrução switch. Veja:

static void Main(string[] args){
  Console.Write("Digite uma letra: ");
  char letra = Char.Parse(Console.ReadLine().ToLower());

  switch(letra){
    case "a":
      Console.WriteLine("Você digitou a letra a");
      break;
    case "b":
      Console.WriteLine("Você digitou a letra b");
      break;
    case "c":
      Console.WriteLine("Você digitou a letra c");
      break;
    default:
      Console.WriteLine("Letra inválida.");
      break;
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

É possível haver cláusulas case vazias. Neste caso, o bloco de instruções é executado caso o valor da variável seja encontrado em qualquer uma das cláusulas. Veja:

static void Main(string[] args){
  Console.Write("Digite uma letra: ");
  char letra = Char.Parse(Console.ReadLine().ToLower());

  switch(letra){
    case "a":
    case "b":
      Console.WriteLine("Você digitou a ou b");
      break;
    case "c":
    case "d":
      Console.WriteLine("Você digitou c ou d");
      break;
    case "e":
      Console.WriteLine("Você digitou a letra e");
      break;
    default:
      Console.WriteLine("Letra inválida.");
      break;
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Apostila Delphi - Como obter o menor entre dois valores usando a função Min() do Delphi

Quantidade de visualizações: 13352 vezes
A função Min(), presente na unit Math é útil quando precisamos retornar o menor entre dois valores fornecidos. Veja um exemplo:

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  a, b, menor: Integer;
begin
  // uses Math

  a := 34;
  b := 17;
  menor := Min(a, b);

  // exibe o resultado
  ShowMessage('O menor valor é: ' + IntToStr(menor));
end;

Note que a função Min() é uma função sobrecarregada, ou seja, os valores fornecidos e o retorno da função podem ser do tipo Integer, Int64, Single, Double ou Extended.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


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