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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C++ dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1724 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C++ que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda o coeficiente angular
float m;
// x e y do primeiro ponto
cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
cin >> x1;
cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
cin >> y1;
// x e y do segundo ponto
cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
cin >> x2;
cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
cin >> y2;
// vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
cout << "O coeficiente angular é: " << m << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Pressione qualquer tecla para continuar... Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
float cateto_oposto, cateto_adjascente;
// guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
float tetha, tangente;
// x e y do primeiro ponto
cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
cin >> x1;
cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
cin >> y1;
// x e y do segundo ponto
cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
cin >> x2;
cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
cin >> y2;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente = tan(tetha);
// mostramos o resultado
cout << "O coeficiente angular é: " << tangente << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o comprimento da hipotenusa em JavaScript dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascenteQuantidade de visualizações: 1313 vezes |
Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem JavaScript para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir: Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código JavaScript. Veja:
<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
var a = 20; // medida do cateto oposto
var b = 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
var c = Math.sqrt(Math.pow(a, 2) + Math.pow(b, 2));
// e mostramos o resultado
document.writeln("O comprimento da hipotenusa é: " + c);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: O comprimento da hipotenusa é: 36.05551275463989 Como podemos ver, o resultado retornado com o código JavaScript confere com os valores da imagem apresentada. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções |
Exercícios Resolvidos de Python - Como escrever uma função Python que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiroQuantidade de visualizações: 1089 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva uma função em Python chamada somar() que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro. Este método deverá ter a seguinte assinatura: def somar(a, b): # sua implementação aqui } Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro número: 4 Informe o segundo número: 3 A soma dos dois números é: 7 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# método que recebe dois inteiros e retorna a soma como um número inteiro
def somar(a, b):
soma = a + b # soma os dois números
return soma # retorna a soma para o método chamador
# função principal do programa
def main():
# vamos pedir ao usuário que informe dois valores inteiros
n1 = int(input("Informe o primeiro número: "))
n2 = int(input("Informe o segundo número: "))
# vamos efetuar uma chamada ao método somar() e obter seu retorno
resultado = somar(n1, n2)
# finalmente mostramos o resultado
print("A soma dos dois números é: {0}".format(resultado))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como testar condições em Python usando a estrutura condicional if...elif...else (se, senão se, senão)Quantidade de visualizações: 10499 vezes |
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A instrução condicional if (se) é usada para verificar uma condição na linguagem Python. Se esta condição for verdadeira, um bloco de códigos é executado. Opcionalmente um bloco de códigos pode também ser executado caso a condição seja falsa. Veja um exemplo:
def main():
numero = 10
valor = int(input("Informe um inteiro: "))
if valor == numero:
print("Parabéns, você acertou de primeira")
print("Já tentou a Megasena?")
elif valor < numero:
print("Tente um número maior")
else:
print("Tente um número menor")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe um inteiro: 3 Tente um número maior Observe que as instruções a serem executadas em um bloco são agrupadas por indentação. |
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