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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Java - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Java

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Java que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

package arquivodecodigos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler os valores x e y
    System.out.print("Informe o valor de x: ");
    double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor de y: ");
    double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular a norma do vetor
    double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
    
    // mostra o resultado
    System.out.println("A norma do vetor é: " + norma);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma substring está contida em uma string usando a função strpos() do PHP

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Em algumas situações precisamos verificar se uma palavra (substring) está contida em uma frase (string). Isso pode ser feito com o auxílio da função strpos(). Veja um exemplo:

<?php
  $frase = "Gosto muito de PHP e Java";
  $palavra = "Java";
  
  // vamos verificar se a palavra Java está contida na frase
  if(strpos($frase, $palavra) !== false){
     echo "A palavra está contida na string";
  }
  else{
     echo "A palavra não está contida na string"; 
  }
?>

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A palavra está contida na string

Note que a função strpos() diferencia maiúsculas de minúsculas. Se você quiser efetuar uma pesquisa de substrings desconsiderando maiúsculas e minúsculas, use a função stripos().


Python ::: Python para Engenharia ::: Unidades de Medida

Como converter Metros Quadrados em Quilômetros Quadrados em Python - Python para Física e Engenharia

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Em muitas situações nós temos uma medida de área em m2 e queremos transformá-la em km2, ou seja, converter Metros Quadrados para Quilômetros Quadrados. Para isso só precisamos dividir os metros quadrados por 1.000.000.

Veja a fórmula:

\[\text{Quilômetros Quadrados} = \frac{\text{Metros Quadrados}}{1.000.000} \]

Agora veja o código Python que pede para o usuário informar a medida de área em metros quadrados e a converte para quilômetros quadrados. Note que mostrei como exibir o resultado em notação científica e sem notação científica:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a medida em metros quadrados
  m_quadrados = float(input("Informe os metros quadrados: "))
  
  # agora calculamos os quilômetros quadrados
  km_quadrados = m_quadrados / 1000000.00
    
  # e mostramos o resultado
  print("Você informou {0} metros quadrados.".format(m_quadrados))
  print("Isso equivale a {0} quilômetros quadrados.".format(km_quadrados))
  print(f"Sem notação científica: {km_quadrados:.6f}")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe os metros quadrados: 80
Você informou 80.0 metros quadrados.
Isso equivale a 8.0E-5 quilômetros quadrados.
Sem notação científica: 0,000080


Java ::: Classes e Componentes ::: JTable

Java Swing - Como excluir linhas de uma JTable em tempo de execução usando o método removeRow() da classe DefaultTableModel

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Nesta dica mostrarei como é possível excluir uma determinada linha de uma JTable usando o método removeRow() da classe DefaultTableModel. Veja que mostro também como inserir novas linhas na JTable usando o método insertRow().

Veja o resultado obtido na imagem abaixo:



E agora o código Java Swing completo:

package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.table.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Exemplo de uma tabela simples");
         
    final DefaultTableModel modelo = new DefaultTableModel();
     
    // constrói a tabela
    JTable tabela = new JTable(modelo);
     
    // Cria duas colunas
    modelo.addColumn("Nome");
    modelo.addColumn("Idade");
     
    JButton btn = new JButton("Inserir Linhas");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          String nome = JOptionPane.showInputDialog(null, "Informe o nome:");
          String idade = JOptionPane.showInputDialog(null, "Informe a idade:");
          int pos = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null, 
             "Informe a posição da nova linha:"));
           
          // testa se a posição é válida
          if(pos > (modelo.getRowCount() - 1))
            pos = 0;
           
          // Insere uma linha na posição especificada
          modelo.insertRow(pos, new Object[]{nome, idade});
        }
      } 
    );
     
    JButton btn2 = new JButton("Excluir Linhas");
    btn2.addActionListener(
      new ActionListener(){
        @Override
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          int pos = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null, 
            "Informe a posição da linha a ser excluída:"));
           
          // testa se a posição é válida
          if(pos < modelo.getRowCount())
            // Exclui a linha na posição especificada
            modelo.removeRow(pos);
        }
      } 
    );  
     
    tabela.setPreferredScrollableViewportSize(new Dimension(350, 50));
     
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new FlowLayout());
             
    JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(tabela);
    c.add(scrollPane);
    c.add(btn);
    c.add(btn2);
         
    setSize(400, 300);
    setVisible(true);
  }
     
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



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