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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Java - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando JavaQuantidade de visualizações: 2966 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Java que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
package arquivodecodigos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler os valores x e y
System.out.print("Informe o valor de x: ");
double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
System.out.print("Informe o valor de y: ");
double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos calcular a norma do vetor
double norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
// mostra o resultado
System.out.println("A norma do vetor é: " + norma);
}
}
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como testar se uma substring está contida em uma string usando a função strpos() do PHPQuantidade de visualizações: 3798 vezes |
Em algumas situações precisamos verificar se uma palavra (substring) está contida em uma frase (string). Isso pode ser feito com o auxílio da função strpos(). Veja um exemplo:
<?php
$frase = "Gosto muito de PHP e Java";
$palavra = "Java";
// vamos verificar se a palavra Java está contida na frase
if(strpos($frase, $palavra) !== false){
echo "A palavra está contida na string";
}
else{
echo "A palavra não está contida na string";
}
?>
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: A palavra está contida na string Note que a função strpos() diferencia maiúsculas de minúsculas. Se você quiser efetuar uma pesquisa de substrings desconsiderando maiúsculas e minúsculas, use a função stripos(). |
Python ::: Python para Engenharia ::: Unidades de Medida |
Como converter Metros Quadrados em Quilômetros Quadrados em Python - Python para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 548 vezes |
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Em muitas situações nós temos uma medida de área em m2 e queremos transformá-la em km2, ou seja, converter Metros Quadrados para Quilômetros Quadrados. Para isso só precisamos dividir os metros quadrados por 1.000.000. Veja a fórmula: \[\text{Quilômetros Quadrados} = \frac{\text{Metros Quadrados}}{1.000.000} \] Agora veja o código Python que pede para o usuário informar a medida de área em metros quadrados e a converte para quilômetros quadrados. Note que mostrei como exibir o resultado em notação científica e sem notação científica:
# função principal do programa
def main():
# vamos ler a medida em metros quadrados
m_quadrados = float(input("Informe os metros quadrados: "))
# agora calculamos os quilômetros quadrados
km_quadrados = m_quadrados / 1000000.00
# e mostramos o resultado
print("Você informou {0} metros quadrados.".format(m_quadrados))
print("Isso equivale a {0} quilômetros quadrados.".format(km_quadrados))
print(f"Sem notação científica: {km_quadrados:.6f}")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe os metros quadrados: 80 Você informou 80.0 metros quadrados. Isso equivale a 8.0E-5 quilômetros quadrados. Sem notação científica: 0,000080 |
Java ::: Classes e Componentes ::: JTable |
Java Swing - Como excluir linhas de uma JTable em tempo de execução usando o método removeRow() da classe DefaultTableModelQuantidade de visualizações: 16329 vezes |
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Nesta dica mostrarei como é possível excluir uma determinada linha de uma JTable usando o método removeRow() da classe DefaultTableModel. Veja que mostro também como inserir novas linhas na JTable usando o método insertRow(). Veja o resultado obtido na imagem abaixo: ![]() E agora o código Java Swing completo:
package arquivodecodigos;
import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.table.*;
public class Estudos extends JFrame{
public Estudos(){
super("Exemplo de uma tabela simples");
final DefaultTableModel modelo = new DefaultTableModel();
// constrói a tabela
JTable tabela = new JTable(modelo);
// Cria duas colunas
modelo.addColumn("Nome");
modelo.addColumn("Idade");
JButton btn = new JButton("Inserir Linhas");
btn.addActionListener(
new ActionListener(){
public void actionPerformed(ActionEvent e){
String nome = JOptionPane.showInputDialog(null, "Informe o nome:");
String idade = JOptionPane.showInputDialog(null, "Informe a idade:");
int pos = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null,
"Informe a posição da nova linha:"));
// testa se a posição é válida
if(pos > (modelo.getRowCount() - 1))
pos = 0;
// Insere uma linha na posição especificada
modelo.insertRow(pos, new Object[]{nome, idade});
}
}
);
JButton btn2 = new JButton("Excluir Linhas");
btn2.addActionListener(
new ActionListener(){
@Override
public void actionPerformed(ActionEvent e){
int pos = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(null,
"Informe a posição da linha a ser excluída:"));
// testa se a posição é válida
if(pos < modelo.getRowCount())
// Exclui a linha na posição especificada
modelo.removeRow(pos);
}
}
);
tabela.setPreferredScrollableViewportSize(new Dimension(350, 50));
Container c = getContentPane();
c.setLayout(new FlowLayout());
JScrollPane scrollPane = new JScrollPane(tabela);
c.add(scrollPane);
c.add(btn);
c.add(btn2);
setSize(400, 300);
setVisible(true);
}
public static void main(String args[]){
Estudos app = new Estudos();
app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
}
}
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