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Como calcular desvio padrão em Java - Java para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 2978 vezes |
Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Java completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores: package arquivodecodigos; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ // conjunto dos dados double conjunto[] = {10, 30, 90, 30}; double soma = 0.0; // soma dos elementos double desvioPadrao = 0.0; // desvio padrão int tam = conjunto.length; // tamanho dos dados // vamos somar todos os elementos for(int i = 0; i < tam; i++){ soma = soma + conjunto[i]; } // agora obtemos a média do conjunto de dados double media = soma / tam; // e finalmente obtemos o desvio padrão for(int i = 0; i < tam; i++){ desvioPadrao = desvioPadrao + Math.pow(conjunto[i] - media, 2); } // mostramos o resultado System.out.println("Desvio Padrão Populacional: " + Math.sqrt(desvioPadrao / tam)); System.out.println("Desvio Padrão Amostral: " + Math.sqrt(desvioPadrao / (tam - 1))); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
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