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Como testar se um ponto está dentro de um círculo em Java - Desenvolvimento de Games com Java

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Quando estamos trabalhando com computação gráfica, geometria e trigonometria ou desenvolvimento de jogos em Java, é comum precisarmos verificar se um determinado ponto (uma coordenada x, y) está contido dentro de um círculo.

Para melhor entendimento, veja a imagem a seguir:



Veja que temos um círculo com raio igual a 115 e com centro nas coordenadas (x = 205; y = 166). Temos também dois pontos. O ponto vermelho está nas coordenadas (x = 140; y = 90) e o ponto azul está nas coordenadas (x = 330; y = 500.

Como podemos ver na imagem, o ponto vermelho está dentro do círculo, enquanto o ponto azul está fora. E nosso intenção nesta dica é escrever o código Java que permite fazer essa verificação. Tenha em mente que está técnica é muito útil para o teste de colisões no desenvolvimento de games.

Veja o código completo para o exemplo:

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package estudos;

// vamos declarar a classe Circulo
class Circulo{
  double xc;
  double yc;
  double raio;
  
  public Circulo(double xc, double yc, double raio){
    this.xc = xc; // x do centro
    this.yc = yc; // y do centro
    this.raio = raio; // raio do círculo
  }
}
  
// agora vamos declarar a classe Ponto
class Ponto{
  double x;
  double y;
  
  public Ponto(double x, double y){
    this.x = x; // coordenada x
    this.y = y; // coordenada y	
  }
}

// classe principal da aplicação
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar um objeto Circulo
    Circulo c = new Circulo(205, 166, 115);
    // vamos criar um objeto Ponto
    Ponto p = new Ponto(140, 90);
  
    // vamos verificar se o ponto está dentro do
    // círculo
    double dx = p.x - c.xc;
    double dy = p.y - c.yc;
    if((Math.pow(dx, 2) + Math.pow(dy, 2)) < Math.pow(c.raio, 2)){
      System.out.println("O ponto está dentro do círculo");  
    }
    else{
      System.out.println("O ponto NÃO está dentro do círculo");  
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

O ponto está dentro do círculo.

Experimente com círculos de raios e coordenadas centrais diferentes e também com pontos em várias coordenadas e veja como os resultados são interessantes.

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