Como testar de uma matriz é uma matriz identidade usando Python

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# método principal
def main():
  n = 3; # ordem da matriz quadrada
  matriz = [[0 for x in range(n)] for y in range(n)] # matriz quadrada
  identidade = True

  # vamos pedir para o usuário informar os elementos da matriz
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      matriz[i][j] = int(input("Elemento na linha {0} e coluna {0}: ".format(
        (i + 1), (j + 1))))
  
  # agora verificamos se a matriz é uma matriz identidade
  for linha in range(n):
    for coluna in range(n):
      if (matriz[linha][coluna] != 1) and (matriz[coluna][linha] != 0):
        identidade = False
        break
     
  # agora mostramos a matriz lida
  print()
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      print(matriz[i][j], end='  ')
    print()

  if identidade:
    print("\nA matriz informada é uma matriz identidade.")
  else:
    print("\nA matriz informada não é uma matriz identidade.")
  
if __name__== "__main__":
  main()

Elemento na linha 1 e coluna 1: 1
Elemento na linha 1 e coluna 2: 0
Elemento na linha 1 e coluna 3: 0
Elemento na linha 2 e coluna 1: 0
Elemento na linha 2 e coluna 2: 1
Elemento na linha 2 e coluna 3: 0
Elemento na linha 3 e coluna 1: 0
Elemento na linha 3 e coluna 2: 0
Elemento na linha 3 e coluna 3: 1

1 0 0 
0 1 0 
0 0 1 

A matriz informada é uma matriz identidade.