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Como calcular desvio padrão em C - C para Matemática e Estatística

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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código C completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // conjunto dos dados
  float conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
  float soma = 0.0; // soma dos elementos
  float desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão
  int tam = 4; // tamanho dos dados
  int i;
  float media;

  // vamos somar todos os elementos
  for(i = 0; i < tam; i++){
    soma = soma + conjunto[i];
  }

  // agora obtemos a média do conjunto de dados    
  media = soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for(i = 0; i < tam; i++){
    desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2);
  }
    
  // mostramos o resultado
  printf("Desvio Padrão Populacional: %f\n", sqrt(desvio_padrao / tam));
  printf("Desvio Padrão Amostral: %f", sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)));
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).

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C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Operadores de Manipulação de Bits (Bitwise Operators)

Exercícios Resolvidos de C - Como converter de decimal para binário usando os operadores de bits em C

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C para pede para o usuário informar um número decimal e faça a conversão para binário usando os operadores de bits.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um número decimal: 9
O número binário é: 00000000000000000000000000001001
Resposta/Solução:

Veja a resolução completa para o exercício em C, comentada linha a linha:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// vamos definir o tamanho do vetor para guardar
// os dígitos do número binário
#define TAM_INT sizeof(int) * 8

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis para ajudar a resolver o problema
  int decimal, indice, i;
  
  // vetor para guardar o número binário
  int binario[TAM_INT];

  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português 

  // vamos pedir para o usuário informar um decimal inteiro
  printf("Informe um número decimal: ");
  scanf("%d", &decimal);

  // ajustamos índice para o último elemento do vetor
  indice = TAM_INT - 1;

  // enquanto índice for maior ou igual a 0
  while(indice >= 0){
    // vamos guardar o bit menos significativo LSB
    binario[indice] = decimal & 1;
    
    // diminuímos o índice
    indice--;

    // desloca bits para a direita uma posição
    decimal = decimal >> 1;
  }

  // agora vamos exibir o número binário
  printf("O número binário é: ");
  for(i = 0; i < TAM_INT; i++){
    printf("%d", binario[i]);
  }
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}



C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como calcular a velocidade da queda livre de um corpo dado o intervalo de tempo (e a aceleração da gravidade) em C

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A Queda Livre é um Movimento Uniformemente Variado, na qual um objeto em queda livre tem a sua velocidade aumentada a taxas constantes. Abandonado em alturas próximas da terra, a velocidade com que um corpo cai aumenta a uma taxa de aproximadamente 9,8m/s. Isso é o mesmo que dizer que a aceleração da gravidade terrestre é de 9,8m/s2, o que aumenta a velocidade do objeto em 35,28km/h a cada segundo.

Assim, a fórmula da velocidade de um objeto em queda livre é:

\[ \text{v} = \text{g} \cdot \text{t} \]

Onde:

v ? velocidade de queda (m/s)

g ? aceleração da gravidade (m/s2)

t ? intervalo de tempo (s)

Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado:

1) Um corpo é abandonado a uma altura qualquer no tempo 0s e está em queda livre. Calcule a sua velocidade no tempo 15s.

Como sabemos que o intervalo de tempo é 15s, só precisamos jogar na fórmula. Veja o código C completo para o cálculo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
     
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // intervalo de tempo da queda livre (em segundos)
  float tempo = 15.00; // em segundos
  // velocidade da queda nesse intervalo
  float velocidade = gravidade * tempo;
  
  // mostramos o resultado
  printf("A velocidade da queda livre é: %fm/s",
    velocidade);
    
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A velocidade da queda livre é: 147.099747m/s

Se quisermos saber a velocidade em km/h, basta multiplicar o resultado por 3.6, o que dará 529.56km/h.

Vamos tornar o experimento mais interessante? Veja uma modificação no código C que mostra a velocidade da queda nos 10 primeiros segundos, de forma individual:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
     
int main(int argc, char *argv[]){
  int i; // variável de controle do laço
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // intervalo de tempo da queda livre (em segundos)
  int tempo;
  // velocidade da queda nesse intervalo
  float velocidade;
  
  // um laço for que repete 10 vezes
  for(i = 1; i <= 10; i++){
    tempo = i; // inicialmente será um segundo
    velocidade = gravidade * tempo;
    printf("A velocidade no tempo %d: %fm/s\n",
      tempo, velocidade);
  }
    
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A velocidade no tempo 1: 9.806650m/s
A velocidade no tempo 2: 19.613300m/s
A velocidade no tempo 3: 29.419950m/s
A velocidade no tempo 4: 39.226601m/s
A velocidade no tempo 5: 49.033249m/s
A velocidade no tempo 6: 58.839901m/s
A velocidade no tempo 7: 68.646553m/s
A velocidade no tempo 8: 78.453201m/s
A velocidade no tempo 9: 88.259850m/s
A velocidade no tempo 10: 98.066498m/s


C ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como escrever uma função recursiva para calcular a potência de um número usando a linguagem C

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Chamamos de potenciação a operação de se elevar um número (uma base) a um determinado expoente e obter sua potência. Veja a figura a seguir:



Veja que aqui o valor 5 foi elevado ao cubo, ou seja, ao expoente 3 e obtemos como resultado sua potência: 125.

O código abaixo mostra como você pode escrever uma função recursiva em C que permite calcular a potência de um número inteiro:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// função recursiva que calcula a potência  de
// um inteiro
int potencia(int base, int expoente)
{
  if(expoente == 0){
    return 1;
  }
  else{
    return base * potencia(base, expoente - 1);
  }
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  int base = 3;
  int expoente = 4;
 
  printf("%d elevado a %d = %d", base, expoente,
    potencia(base, expoente));
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

3 elevado a 4 = 81


Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

Evolução das estruturas

O concreto armado, no qual barras de aço são inseridas nas peças de concreto, foi desenvolvido na década de 1850. A junção do aço ao concreto contribui na melhoria do desempenho estrutural do concreto em relação à:

Selecione a resposta:

A) Resistência à compressão.

B) Resistência à tração.

C) Resistência à umidade.

D) Resistência ao fogo.

E) Resistência à infiltração.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Qual o resultado da execução do seguinte código JavaScript?

document.write(false == '0');

A) 0

B) false

C) 1

D) true

E) Erro de execução
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Princípios específicos do Direito do Consumidor

(Juiz do Trabalho - RJ - 2015). Sob a visão clássica, cinco são os princípios que regem o direito contratual. A relação de consumo é ajustada por contrato e aqueles princípios também a ela se aplicam. Contudo, em face da natureza da relação de consumo, alguns desses princípios têm seu valor reduzido, enquanto outros assumem relevância. Tem relevância para a relação de consumo, o seguinte princípio do direito contratual:

A) Da ordem pública.

B) Da relatividade dos contratos.

C) Da boa-fé.

D) De obediência às regras mercantis.

E) Da autonomia da vontade.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Introdução à Ética

Como e por que julgamos que uma ação é correta ou não? Quais os critérios que devem ser utilizados para tal? Várias respostas são, hoje, dadas a essas perguntas.

Podemos afirmar que a ação correta é aquela que:

A) Considera a felicidade dos grupos prevalecentes, como as elites.

B) É praticada por um agente inerentemente bom e sem influência social

C) Está de acordo com regras próprias de grupos minoritários com interesses duvidosos.

D) É considerada a melhor ação pela subjetividade do sujeito em suas reflexões.

E) É aquela que está adequada às leis, regras e normas legais do Estado.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Viscosidade dinâmica

A viscosidade dinâmica é uma substância dada em função do aumento das tensões de cisalhamento aplicadas à substância. A proporção em que o fluido se deforma em função do tempo é chamada de:

A) velocidade do fluido.

B) viscosidade do fluido.

C) taxa de deformação do fluido.

D) densidade do fluido.

E) força aplicada ao fluido.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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