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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar a quantidade de dias para um determinado mês e ano em JavaScript

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Sempre que estamos desenvolvendo aplicações de calendário ou outras tarefas envolvendo datas e horas em JavaScript nós precisamos saber quantos dias um determinado mês possui.

Nesta dica que mostro como escrever uma função JavaScript chamada diasNoMes() que recebe um mês e um ano e retorna a quantidade de dias que tal mês possui.

Veja a página HTML completa para o exemplo:

<!doctype html>
<html>
<head>
  <title>Data e hora em JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  // função que recebe um mês e ano e retorna
  // a quantidade de dias no mês informado
  function diasNoMes(mes, ano){
    return 32 - new Date(ano, mes, 32).getDate();
  }
   
  // o mês começa com 0 (Fevereiro = 1)
  document.write("O mês informado possui " + 
    diasNoMes(1, 2023) + " dias");
</script>
  
</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

O mês informado possui 28 dias

JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em JavaScript usando a função sin() do objeto Math

Quantidade de visualizações: 9335 vezes

Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:

Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem JavaScript. Esta função, disponível no objeto Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos calcular o seno de três números
  document.writeln("Seno de 0 = " + Math.sin(0));
  document.writeln("<br>Seno de 1 = " + Math.sin(1));
  document.writeln("<br>Seno de 2 = " + Math.sin(2));
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 1 = 0.8414709848078965
Seno de 2 = 0.9092974268256817

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:

C# ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C# dados dois pontos no plano cartesiano

Quantidade de visualizações: 1888 vezes

O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:

Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C# que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // agora vamos calcular o coeficiente angular
      double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + m);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código em linguagem C# nós teremos o seguinte resultado:

O coeficiente angular é: 0,6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // x e y do primeiro ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do primeiro ponto: ");
      double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do primeiro ponto: ");
      double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // x e y do segundo ponto
      Console.Write("Informe a coordenada x do segundo ponto: ");
      double x2 = double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe a coordenada y do segundo ponto: ");
      double y2 = double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos obter o comprimento do cateto oposto
      double cateto_oposto = y2 - y1;
      // e agora o cateto adjascente
      double cateto_adjascente = x2 - x1;
      // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
      // (em radianos, não se esqueça)
      double tetha = Math.Atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
      // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
      // o coeficiente angular
      double tangente = Math.Tan(tetha);

      // e mostramos o resultado
      Console.WriteLine("O coeficiente angular é: " + tangente);

      Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como filtrar os elementos de um array em JavaScript usando a função filter() - Vetores e matrizes em JavaScript

Quantidade de visualizações: 3004 vezes

O método filter(), adicionado à linguagem JavaScript por meio do ECMAScript 5 (JavaScript 5, ECMAScript 2009, ES5) nos permite criar um novo vetor contendo apenas os elementos que passarem em um determinado teste, que pode ser uma função de usuário personalizada. Esta função é uma função de callback que será chamada uma vez para cada um dos elementos do vetor.

Para melhor entendimento, comece analisando o trecho de código abaixo:

<script type="text/javascript">
  function maiorQue10(valor){
    return valor > 10;
  }  

  // vamos criar um vetor de inteiros
  var valores = [2, 6, 32, 9, 3, 21];

  // vamos filtrar o vetor para obter apenas os
  // valores maiores que 10
  var maiores10 = valores.filter(maiorQue10);

  // vamos mostrar o resultado
  window.alert(maiores10);
</script>

Neste código usamos o método filter() para gerar um novo vetor contendo apenas os elementos com valores maiores que 10. Veja que fornecemos uma função como argumento para o método filter() e, dentro dessa função, nós retornamos true ou false para que a filtragem inclua ou não o valor sendo analisado no momento.

Uma função passada para o método filter() pode conter os seguintes argumentos (nessa mesma ordem):

a) O valor do item;
b) O índice do item (opcional);
c) O vetor a partir do qual o método filter() está sendo chamado (opcional).

Veja mais um trecho de código no qual retornamos os elementos de um array maiores que 10 e precedidos de um número par:

<script type="text/javascript">
  function maiorQue10PrecPar(valor, indice, vetor){
    // o primeiro elemento não é precedido por
    // outro. Vamos descartá-lo
    if(indice == 0){
      return false;
    }    

    // é precedido por um número par?
    if(vetor[indice - 1] % 2 == 0){
      // é maior que 10?      
      return valor > 10;
    }

    // nenhuma das condições acima?
    return false;
  }  

  // vamos criar um vetor de inteiros
  var valores = [2, 6, 32, 9, 3, 21];

  // vamos filtrar o vetor para obter apenas os
  // valores maiores que 10 e precedidos por um
  // número par
  var maiores10 = valores.filter(maiorQue10PrecPar);

  // vamos mostrar o resultado
  window.alert(maiores10);
</script>

Execute este código e verá que apenas o valor 32 será retornado, pois ele é o único maior que 10 e precedido por um número par.

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