C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica |
Como calcular a Energia Potencial Gravitacional de um corpo dado a sua massa e altura em CQuantidade de visualizações: 3018 vezes |
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A Energia Potencial Gravitacional ou Energia Gravitacional é a energia potencial que um objeto massivo tem em relação a outro objeto massivo devido à gravidade. É a energia potencial associada ao campo gravitacional, que é parcialmente convertida em energia cinética quando os objetos caem uns contra os outros. A energia potencial gravitacional aumenta quando dois objetos são separados. A fórmula para obtenção da Energia Potencial Gravitacional de um corpo em relação à sua massa e distância do chão, ou seja, da superfície terrestre, é: \[ E_\text{pg} = \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h} \] Onde: Epg: energia potencial gravitacional (em joule, J). m: massa do corpo (em kg). g: aceleração da gravidade (m/s2). h: altura do objeto em relação ao chão (em metros). Como podemos ver, a Energia Potencial Gravitacional está diretamente relacionada à distância do corpo em relação à superfície terrestre. Dessa forma, quanto mais distante da terra o objeto estiver, maior a sua energia gravitacional. Isso nós diz também que, um objeto de altura zero possui Energia Potencial Gravitacional nula. Vamos ver um exemplo agora? Observe o seguinte enunciado: 1) Uma pessoa levanta um tijolo com peso de 2 quilogramas à distância de 1,5 metros do chão. Qual é a Energia Potencial Gravitacional deste corpo? Como o exercício nos dá a massa do objeto em kg e a distância dele em relação ao chão já está em metros, tudo que temos a fazer é jogar na fórmula. Veja o código C completo para o cálculo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// gravidade terrestre em m/s2
float gravidade = 9.80665;
// massa do corpo
float massa = 2; // em kg
// altura do corpo em relação ao chão
float altura = 1.5; // em metros
// vamos calcular a energia potencial gravitacional
float epg = massa * gravidade * altura;
// mostramos o resultado
printf("A Energia Potencial Gravitacional é: %fJ", epg);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: A Energia Potencial Gravitacional é: 29.419950J |
Java ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Java - Java para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 3522 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Java completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:
package arquivodecodigos;
public class Estudos{
public static void main(String args[]){
// conjunto dos dados
double conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
double soma = 0.0; // soma dos elementos
double desvioPadrao = 0.0; // desvio padrão
int tam = conjunto.length; // tamanho dos dados
// vamos somar todos os elementos
for(int i = 0; i < tam; i++){
soma = soma + conjunto[i];
}
// agora obtemos a média do conjunto de dados
double media = soma / tam;
// e finalmente obtemos o desvio padrão
for(int i = 0; i < tam; i++){
desvioPadrao = desvioPadrao + Math.pow(conjunto[i] - media, 2);
}
// mostramos o resultado
System.out.println("Desvio Padrão Populacional: " +
Math.sqrt(desvioPadrao / tam));
System.out.println("Desvio Padrão Amostral: " +
Math.sqrt(desvioPadrao / (tam - 1)));
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
C# ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de C# - Escreva um programa (algorítmo) C# que usa o laço do...while para ler um número indeterminado de idades. A condição de parada do laço é o valor da idade igual a 0Quantidade de visualizações: 2716 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa (algorítmo) C# que usa o laço do...while para ler um número indeterminado de idades de algumas pessoas. A condição de parada do laço é o valor da idade igual a 0. Calcule a escreva a idade média deste grupo de pessoas. Sua saída deverá ser parecida com: Informe a idade: 19 Informe a idade: 30 Informe a idade: 21 Informe a idade: 45 Informe a idade: 0 A idade média é: 28,75 Veja a resolução comentada deste exercício usando C# console:
using System;
namespace Estudos {
class Program {
static void Main(string[] args) {
int idade; // guarda a idade lida de cada indivíduo
double idade_media; // a idade média calculada
int soma = 0; // a soma das idades de cada indivíduo
int contador = 0; // conta as idades lidas
// laço do...while que repetirá até que o valor da idade seja 0
do {
Console.Write("Informe a idade: ");
idade = int.Parse(Console.ReadLine());
// a idade lida é diferente de 0?
if (idade != 0) {
soma = soma + idade; // soma mais esta idade
contador++; // aumenta a quantidade de idades lidas
}
} while (idade != 0);
// calcula a idade média
// note que forcei contador para o tipo double antes da divisão
// isso faz com que o resultado seja do tipo double
idade_media = soma / (contador * 1.0);
// finalmente mostramos o resultado
Console.WriteLine("A idade média é: " + idade_media);
Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico |
Exercícios Resolvidos de Java - Um programa Java que gera um número randômico na faixa de 20 a 40 (valores inclusos) e exibe o seno, cosseno e tangenteQuantidade de visualizações: 883 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que gera um número randômico na faixa de 20 a 40 (valores inclusos) e exibe o seno, cosseno e tangente do número aleatório gerado. Sua saída deve ser parecida com: O número gerado foi: 26 O seno do número gerado é: 0.7625584504796028 O cosseno do número gerado é: 0.6469193223286404 A tangente do número gerado é: 1.1787535542062797 O número gerado foi: 40 O seno do número gerado é: 0.7451131604793488 O cosseno do número gerado é: -0.6669380616522619 A tangente do número gerado é: -1.117214930923896 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package estudos;
import java.util.Random;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// variáveis usadas na resolução do problema
int numero_rand;
double seno, cosseno, tangente;
// vamos gerar o número aleatório na faixa 20-40
Random rand = new Random();
numero_rand = rand.nextInt(21) + 20;
System.out.println("O número gerado foi: " + numero_rand);
// vamos gerar o seno do número sorteado
seno = Math.sin(numero_rand);
System.out.println("O seno do número gerado é: " + seno);
// vamos gerar o cosseno do número sorteado
cosseno = Math.cos(numero_rand);
System.out.println("O cosseno do número gerado é: " + cosseno);
// agora a tangente do número sorteado
tangente = Math.tan(numero_rand);
System.out.println("A tangente do número gerado é: " + tangente);
}
}
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