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 Planilha de Dimensionamento de Tubulações
Hidráulicas Água Fria e Água Quente CompletaNossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes. |
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Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o ponto de interseção de duas retas em Java - Java para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 1740 vezes |
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Duas retas podem encontrar-se em 0, 1 ou 2 pontos. No primeiro caso, elas são chamadas paralelas; no segundo, elas são chamadas concorrentes e o ponto de encontro entre elas é chamado ponto de interseção; no terceiro caso, se duas retas possuem dois pontos em comum, então elas obrigatoriamente apresentam todos os pontos em comum e são chamadas coincidentes. Nesta dica mostrarei como podemos encontrar o ponto de interseção (ou intersecção) de duas retas usando Java. Mas, antes de vermos o código, dê uma olhada na seguinte imagem:  Note que temos os pontos A e B correspondentes ao segmento de reta AB e os pontos C e D correspondentes ao segmento de reta CD. Nossa tarefa é encontrar o ponto exato de intersecção entre esses dois segmentos de reta. Veja o código Java completo que nos auxilia na resolução deste problema:
package estudos;
// Classe usada para representar um ponto no
// plano 2d (Plano Cartesiano)
class Ponto{
double x, y;
// construtor da classe
public Ponto(double x, double y){
this.x = x;
this.y = y;
}
}
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// vamos construir os quatro pontos
Ponto A = new Ponto(5, 7);
Ponto B = new Ponto(9, -4);
Ponto C = new Ponto(-8, 2);
Ponto D = new Ponto(11, 6);
// vamos obter a representação do segmento AB
double a1 = B.y - A.y;
double b1 = A.x - B.x;
double c1 = (a1 * A.x) + (b1 * A.y);
// vamos obter a representação do segmento CD
double a2 = D.y - C.y;
double b2 = C.x - D.x;
double c2 = (a2 * C.x) + (b2 * C.y);
// obtém o determinante
double determinante = (a1 * b2) - (a2 * b1);
// as duas retas são paralelas?
if(determinante == 0){
System.out.println("\nAs duas retas são paralelas.\n");
}
else{
// e construímos o ponto de intersecção
double x = ((b2 * c1) - (b1 * c2)) / determinante;
double y = ((a1 * c2) - (a2 * c1)) / determinante;
Ponto inters = new Ponto(x, y);
System.out.printf("O ponto de interseção é: x = %.2f; y = %.2f",
inters.x, inters.y);
}
System.out.println();
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: O ponto de interseção é: x = 5,76; y = 4,90 De fato, se você olhar a imagem novamente e desenhar este ponto, verá que ele se situa exatamente na intersecção das retas indicadas. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy - Python para EngenhariaQuantidade de visualizações: 4802 vezes |
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Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy Citando a Wikipédia: Na matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que __$\text{L}__$ é o limite da função __$\text{f(x)}__$ quando __$\text{x}__$ tende a __$\text{p}__$, escreve-se \[ \lim_{x \to p} f(x) = L \] quando __$\text{f(x)}__$ está arbitrariamente próximo de __$\text{L}__$ para todo __$\text{x}__$ suficientemente próximo de __$\text{p}__$. O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis. A biblioteca SymPy da linguagem Python facilita muito o trabalho de se calcular limites. É claro que é sempre uma boa idéia saber calcular o limite de uma função "na mão" mesmo, até para sabermos se nosso código Python está correto. No entanto, em algumas situações, lançar mão da função limit() da SymPy nos poupará um tempo incrível. Dessa forma, a sintáxe para o cálculo do limite na SymPy segue o padrão limit(função, variável, ponto). Então, se quisermos calcular o limite de f(x) com x tendendo a 0, só precisamos fazer limit(f, x, 0). Vamos colocar esse conhecimento em prática então? Veja o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} 5x^2 + 2x \] Agora observe o código Python completo que calcula e retorna o limite desta função:
# vamos importar a biblioteca SymPy
from sympy import *
def main():
# vamos definir o símbolo x
x = symbols("x")
# definimos a função
f = (5 * x ** 2) + (2 * x)
# finalmente calculamos o limite
limite = limit(f, x, 1)
# e mostramos o resultado
print("O limite da função é: %f." % limite)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 7.000000. Logo, o limite da função no ponto __$\text{x}__$ = 1 vale 7, em outras palavras, 7 é o valor que __$f(5x^2 + 2x)__$ deveria ter em 1 para ser contínua nesse ponto. Vamos ver mais um exemplo? Observe o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} \left(\frac{x^2 - 1}{x - 1}\right) \] Aqui temos um situação interessante. Note que temos que fazer uma manipulação algébrica na expressão, fatorando os termos. Porém, mesmo em situações assim o método limit() da Sympy consegue interpretar a expressão simbólica corretamente e nos devolver o limite esperado. Veja o código Python completo:
# vamos importar a biblioteca SymPy
from sympy import *
def main():
# vamos definir o símbolo x
x = symbols("x")
# definimos a função
f = (x ** 2 - 1) / (x - 1)
# finalmente calculamos o limite
limite = limit(f, x, 1)
# e mostramos o resultado
print("O limite da função é: %f." % limite)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 2.000000. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como obter uma substring no início de uma string usando a função AnsiLeftStr() do DelphiQuantidade de visualizações: 13179 vezes |
Em algumas situações precisamos obter uma substring no início de uma string. Em Delphi isso pode ser feito por meio da função AnsiLeftStr(). Esta função requer a string a partir da qual a substring será obtida e a quantidade de caracteres que comporâo a substring. O retorno será uma nova string contendo a substring obtida. Veja o exemplo:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
frase, substring: string;
begin
frase := 'Programar em Delphi é muito bom';
// vamos obter a substring "Programar"
substring := AnsiLeftStr(frase, 9);
// vamos exibir o resultado
ShowMessage('Resultado: ' + substring);
end;
Não se esqueça de adicionar a unit StrUtils no uses do seu formulário. Para questões de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
JavaScript ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: JavaScript Básico |
Exercício Resolvido de JavaScript - Como somar dois números em JavaScript - O operador de adição da linguagem JavaScriptQuantidade de visualizações: 2443 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa JavaScript para somar dois números, ou seja, dois valores numéricos inteiros. O usuário deverá informar os dois valores. Para efetuar a leitura dos números você pode usar a função window.prompt() e, para exibir o resultado, use a função window.alert(). Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro número: 7 Informe o segundo número: 3 A soma dos números é: 10 Veja a resolução comentada deste exercício em JavaScript:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>Exercícios de JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos ler dois números do usuário
var num1 = Number.parseInt(window.prompt(
"Informe o primeiro número:"));
var num2 = Number.parseInt(window.prompt(
"Informe o segundo número:"));
// agora vamos somar os dois números
var soma = num1 + num2;
// e mostramos o resultado
window.alert("A soma dos números é: " + soma);
</script>
</body>
</html>
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