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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Hidrodinâmica

Como representar a Equação da Continuidade em Java - Java para Hidrodinâmica

Quantidade de visualizações: 670 vezes

O que é a Equação da Continuidade?

A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos.

A Equação da Continuidade é uma consequência direta da
Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída.

Para melhor entendimento veja a seguinte figura:

Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água.

Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade?

Antes de passarmos ao código Java, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja:

\[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \]

Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos.

Vamos escrever código Java agora?

A Equação da Continuidade em código Java

Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Java, vamos resolver o seguinte problema?

1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm². Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm²?

a) 20 m/s

b) 4 m/s

c) 0,25 m/s

d) 1,4 m/s

e) 0,2 m/s

Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados.

Veja o código Java completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar os dados de entrada
    System.out.print("Velocidade de entrada (m/s): ");
    double v1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de entrada (milímetros quadrados): ");
    double a1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de saída (milímetros quadrados): ");
    double a2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos converter as áreas em milímetros quadrados
    // para metros quadrados
    a1 = a1 / 1000000;
    a2 = a2 / 1000000;
    
    // agora calculamos a velocidade de saída
    double v2 = (a1 * v1) / a2;
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A velocidade de saída é: " + v2 +
      " m/s");
    
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Velocidade de entrada (m/s): 2
Área de entrada (milímetros quadrados): 200
Área de saída (milímetros quadrados): 100
A velocidade de saída é: 4.0 m/s

Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s.

Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercícios Resolvidos de Java - Um programa que calcule e mostre a tabuada de multiplicação de um número digitado pelo usuário (entre 1 e 10)

Quantidade de visualizações: 7301 vezes

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que usa o laço for para calcular a tabuada de multiplicação para um número digitado pelo usuário. Este número deve estar entre 1 e 10 (inclusive).

Sua saída deve ser parecida com:

Informe um valor entre 1 e 10: 8

A tabuada do número 8 é:

8 X 1 = 8
8 X 2 = 16
8 X 3 = 24
8 X 4 = 32
8 X 5 = 40
8 X 6 = 48
8 X 7 = 56
8 X 8 = 64
8 X 9 = 72
8 X 10 = 80

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar que o usuário informe um inteiro entre 1 e 10
    System.out.print("Informe um valor entre 1 e 10: ");
    int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos verificar se o valor está na faixa desejada
    if((numero < 1) || (numero > 10)){
      System.out.println("O número deve ser entre 1 e 10");
    }
    else{
      // o número é válido....vamos exibir a tabuada
      System.out.println("\nA tabuada do número " + numero + " é:\n");
      
      for(int i = 1; i <= 10; i++){
        System.out.println(numero + " X " + i + " = " + (numero * i));  
      }  
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}

Python ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como embaralhar os elementos de um array em Python usando random.shuffle()

Quantidade de visualizações: 1566 vezes

Nesta dica mostrarei como podemos embaralhar a ordem dos elementos de uma lista do Python. Para isso usaremos o método shuffle() do módulo random. Este método muda a ordem dos elementos no vetor original.

Veja o código completo para o exemplo:

# vamos importar o módulo random
import random

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma lista de números inteiros
  numeros = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
  # vamos mostrar o vetor original
  print("Ordem original: {0}".format(numeros))
  
  # agora vamos embaralhar a ordem dos elementos da lista
  random.shuffle(numeros)
  # e mostramos o resultado
  print("Após o embaralhamento: {0}".format(numeros))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Ordem original: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
Após o embaralhamento: [3, 10, 6, 8, 9, 5, 7, 4, 1, 2]

Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 7884 vezes

A matriz transposta de uma matriz A é a matriz A^T. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

A^T_ji = A_ij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
  # 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
  linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
  colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
  transposta = np.empty((colunas, linhas)) 
    
  # e agora vamos preencher a matriz transposta
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      transposta[j][i] = matriz[i][j]
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9

É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # vamos transpor a matriz usando o método transpose()
  transposta = matriz.transpose() 
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo.

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