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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando Python

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  
  # vamos calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
    
  # mostra o resultado
  print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.22

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se duas strings são iguais em Java sem considerar letras maiúsculas e minúsculas usando o método equalsIgnoreCase()

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método equalsIgnoreCase() da classe String da linguagem Java para verificar se duas palavras, frases ou textos são iguais desconsiderando letras maiúsculas e minúsculas.

Veja o código completo para o exemplo:

package estudos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String s1 = "GOSTO de Java";
    String s2 = "gosto de java";
    
    System.out.println("A primeira string é: " + s1);
    System.out.println("A segunda string é: " + s2);
    
    if(s1.equalsIgnoreCase(s2)){
      System.out.println("As duas strings sao iguais");
    }
    else{
      System.out.println("As duas strings não sao iguais");
    }
      
    System.exit(0);
  }
} 

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A primeira string é: GOSTO de Java
A segunda string é: gosto de java
As duas strings são iguais


C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como calcular o tempo de queda livre de um corpo dada a altura da queda e a aceleração da gravidade usando a linguagem C

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Galileu Galilei fez experimentos para comprovar que o tempo de queda dos objetos não depende de sua massa. Esse importante estudioso abandonava objetos de massas diferentes do alto da torre de Pisa e verificava que o tempo para atingirem o solo sempre era o mesmo para todos os casos.

No Movimento Uniformemente Variado (MUV), o tempo de queda livre de um corpo, quando temos a altura na qual o objeto é abandonado, pode ser calculado por meio da fórmula:

\[ \text{t} = \sqrt{\frac{\text{2} \cdot \text{H}}{\text{g}}} \]

Onde:

t ? tempo da queda (em segundos).

H ? altura em metros na qual o corpo é abandonado.

g ? aceleração da gravidade (m/s2).

Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado:

1) Um tijolo é largado de uma construção há 10 metros de altura. Calcule o tempo de sua queda, ou seja, o tempo imediatamente antes de o corpo (o tijolo) tocar o chão.

Veja que temos a altura de 10 metros e já sabemos que a aceleração da gravidade terrestre é 9.80665. Assim, tudo que temos que fazer é jogar esses valores na fórmula. Veja o código C completo para este cálculo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
     
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // altura da queda
  float altura = 10; // em metros
  
  // vamos calcular o tempo da queda (em segundos)
  float tempo_queda = sqrt((2 * altura) / gravidade);
  
  // mostramos o resultado
  printf("O tempo da queda livre é: %f segundos",
    tempo_queda);
			  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

O tempo da queda livre é: 1.428087 segundos.


Java ::: Classes e Componentes ::: JTextArea

Java Swing - Como ler as linhas de texto de um JTextArea uma de cada vez

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Nesta dica veremos como ler as linhas de um controle JTextArea do Java Swing individualmente, ou seja, uma linha de cada vez. Para isso nós vamos usar os método getLineStartOffset() e getLineEndOffset() da classe JTextArea para acessar suas linhas separadamente.

Veja o resultado na imagem abaixo:



E aqui está o código Java Swing completo para a dica:

package arquivodecodigos;

import javax.swing.*;
import javax.swing.text.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
 
public class Estudos extends JFrame{
  JTextArea textArea;
  JButton btn;
 
  public Estudos() {
    super("Lendo as linhas de um JTextArea");
    Container c = getContentPane();
    FlowLayout layout = new FlowLayout(FlowLayout.LEFT);
    c.setLayout(layout);
     
    textArea = new JTextArea(10, 20);
    textArea.setLineWrap(true);
     
    btn = new JButton("Ler Linhas");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        @Override
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          int quant = textArea.getLineCount();
             
          for(int i = 0; i < quant; i++){
            try{
              int inicio = textArea.getLineStartOffset(i);
              int fim = textArea.getLineEndOffset(i);
              String linha = textArea.getText(inicio, fim - inicio);
              JOptionPane.showMessageDialog(null, "Linha " + 
                (i + 1) + " = " + linha);
            }
            catch(BadLocationException ble){
              // possiveis erros são tratados aqui
            } 
          }    
        }
      }
    );
        
    c.add(textArea);
    c.add(btn);
     
    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
   
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



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