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Planilha de Dimensionamento de Tubulações Hidráulicas Água Fria e Água Quente Completa
Nossa planilha automática de dimensionamento de tubulações de água fria e quente é uma ferramenta desenvolvida para auxiliar engenheiros e projetistas no cálculo rápido e preciso das redes hidráulicas de edificaçoes. Por meio da inserçao de dados como vazao, diâmetro da tubulaçao, comprimento da rede, material do tubo e coeficientes hidráulicos, a planilha realiza automaticamente os cálculos necessários para verificar velocidade da água, perda de carga e dimensionamento adequado das tubulaçoes.

Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

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O cálculo e dimensionamento de pilares, sejam pilares de canto, extremidade ou intermediários, sempre seguem alguns passos cujas ordens são muito importantes, pois os dados de entrada de um passo podem vir de um ou mais passos anteriores.

Em dicas anteriores do uso da linguagem Python no cálculo de pilares eu mostrei como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares e também como calcular o índice de esbeltez de um pilar nas direções x e y.

Nesta dica mostrarei como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar. Estes dados são muito importantes para a aplicação das fórmulas que embasam a área de aço a ser usada no pilar. Note que a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem pode ser desprezada no caso de pilares intermediários (também chamados pilares de centro).

O Momento Fletor Mínimo é o momento mínimo que deve ser considerado, mesmo em pilares nos quais a carga está centrada, e é calculado por meio da seguinte fórmula:

\[M_\text{1d,min} = Nd \cdot (1,5 + (0,03 \cdot h) \]

Onde:

M1d,min é o momento fletor mínimo na direção x ou y em kN.cm.

Nd são os esforços solicitantes majorados em kN.

h é a dimensão do pilar na direção considerada (x ou y) em cm.

A Excentricidade Mínima de 1ª Ordem do pilar pode ser calculada por meio da fórmula:

\[e_\text{1,min} = \frac{M_\text{1d,min}}{Nd} \]

Onde:

e1,min é excentricidade mínima de 1ª ordem na direção escolhida.

Nd são os esforços solicitantes majorados em kN.

Note que, a exemplo do momento fletor mínimo, a excentricidade mínima de 1ª ordem também deve ser calculada nas direções x e y do pilar.

Vamos ao código Python agora? Veja que o código pede para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total que chega ao pilar em kN e mostra o momento fletor mínimo e a excentricidade mínima de 1ª ordem no pilar, tanto na direção x quanto na direção y:

# método principal
def main():
  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # vamos pedir a carga total no pilar em kN
  Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))

  # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
  if (hx < hy):
    b = hx
  else:
    b = hy
   
  # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
  area = hx * hy
 
  # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
  if (area < 360):
    print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2")
    return

  # vamos calcular a força normal de projeto Nd
  yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1
  yf = 1.4 # regra geral para concreto armado
  Nd = yn * yf * Nk

  # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção x do pilar
  M1d_min_x = Nd * (1.5 + (0.03 * hx))

  # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção y do pilar
  M1d_min_y = Nd * (1.5 + (0.03 * hy))

  # agora vamos calcular a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x do pilar
  e1x_min = M1d_min_x / Nd

  # e finalmente a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y do pilar
  e1y_min = M1d_min_y / Nd

  # e mostramos os resultados
  print("\nO momento fletor mínimo na direção x é: {0} kN.cm".format(
    round(M1d_min_x, 2)))
  print("O momento fletor mínimo na direção y é: {0} kN.cm".format(
    round(M1d_min_y, 2)))
  print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: {0} cm".format(
    round(e1x_min, 2)))
  print("A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: {0} cm".format(
    round(e1y_min, 2)))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19
Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35

O momento fletor mínimo na direção x é: 3180.3 kN.cm
O momento fletor mínimo na direção y é: 2438.23 kN.cm
A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: 2.7 cm
A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: 2.07 cm


C ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Tenha cuidado com os limites dos índices de um vetor ou matriz na linguagem C

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Um erro muito comum em programas C ocorre quando não atentamos para os limites dos índices de um vetor ou matriz. Como sabemos, os índices iniciam em 0 e vão até o tamanho do vetor menos 1. Porém, ao contrário de outras linguagens, o C (compiladores sendo usados em 2007 e 2008) não evita que este limite seja ultrapassado. O resultado disso é que o programa acaba lendo posições de memória inexistentes ou pertecentes a outros programas.

Veja um trecho de código no qual acessamos uma posição inválida no vetor valores. Este código foi testado no MinGW 3.4.2 e compilou e executou sem qualquer mensagem de advertência.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // array com 5 inteiros
  int valores[] = {23, 6, 45, 9, 3};
 
  // acessa um índice além dos limites do array
  // lembre-se de que os índices iniciam em 0
  int valor = valores[5];
 
  // exibe o resultado
  printf("%d\n\n", valor);
 
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado (o seu vai ser diferente, é claro):

-858993460

Minha recomendação é: se você quer mesmo programar na linguagem C, crie uma forma de impedir o acesso à índices inválidos. Se isso acontecer, os resultados exibidos pelos seus programas poderão ser realmente inesperados.


LISP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como retornar uma substring de uma string em LISP usando a função subseq()

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Nesta dica mostrarei como podemos extrair uma parte de uma palavra, frase ou texto, ou seja, vamos obter uma substring a partir de uma string. Na linguagem LISP isso pode ser feito por meio da função subseq().

Esta função aceita 3 argumentos. O primeiro argumento é a string a partir da qual a substring será extraída. O segundo argumento é o índice inicial da substring, começando sempre em 0. O terceiro argumento marca o índice final da substring (um índice a mais que o último caractere desejado). Se o terceiro argumento for omitido, todo o restante da string será incluído na substring.

Veja o código LISP completo para o exemplo no qual pedimos para o usuário informar uma frase e extraímos dessa frase os 5 primeiros caracteres:

; variáveis que vamos usar no programa
(let ((frase)(substring))
  ; Vamos pedir para o usuário informar
  ; uma frase
  (princ "Informe uma frase: ")
  ; talvez o seu compilador não precise disso
  (force-output)
  ; atribui o valor lido à variável frase
  (setq frase (read-line))
  
  ; vamos mostrar a frase informada
  ; o símbolo ~% provoca uma quebra de linha
  (format t "A frase informada foi: ~S~%" frase)
  
  ; agora vamos obter os 5 primeiros caracteres
  (setq substring (subseq frase 0 5))
  
  ; e mostramos a substring
  (format t "A substring obtida foi: ~S" substring)
)

Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

A frase informada foi: "Estudar LISP é bom demais"
A substring obtida foi: "Estud"


C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar o laço while da linguagem C++ - C++ para iniciantes

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O laço while é usado quando queremos executar um bloco de instruções repetidamente ENQUANTO uma condição for satisfeita. Veja a sintáxe deste laço:

while(expressão){
  bloco de instruções
}

A parte expressão deve sempre resultar em um valor true ou false quando avaliada. Veja um trecho de código no qual temos um laço while que conta de 0 a 10:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um laço while que permite contar de 0 a 10
  int valor = 0;

  while(valor <= 10){
    cout << valor << "\n";
    valor++;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

É importante lembrar que o C++, ao contrário do C, possui um tipo booleano. Este tipo é chamado bool e pode ser usado em um laço while da seguinte forma:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um laço while que mostra como usar o tipo
  // bool
  bool pode = true;
  int valor = 0;

  while(pode){
    cout << valor << "\n";
    valor++;

    // vamos parar o laço aqui
    if(valor > 10)
      pode = false;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Lembre-se de que um laço while pode nunca ser executado, ou seja, se a condição testada for sempre insatisfatória, o fluxo de código passará para a próxima instrução após o laço. Veja:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um laço while que nunca é executado
  int valor = 0;

  while(valor > 10){
    cout << valor << "\n";
    valor++;
  }

  cout << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



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