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Como testar se uma matriz é uma Matriz Triangular Superior em Java - Exercícios Resolvidos de Java

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Pergunta/Tarefa:

Uma Matriz Triangular Superior é a matriz na qual todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais. Veja um exemplo de Matriz Triangular Superior na imagem abaixo:



Escreva um programa Java que pede para o usuário informar o número de linhas e colunas de uma matriz quadrada. Em seguida solicite os valores para cada um dos elementos da matriz. Para finalizar informe ao usuário se a matriz informada é uma matriz triangular superior.

Sua saída deverá ser parecida com:

Número de linhas e colunas da matriz: 3

Valor para a linha 0 e coluna 0: 8
Valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Valor para a linha 0 e coluna 2: 3
Valor para a linha 1 e coluna 0: 0
Valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Valor para a linha 1 e coluna 2: 9
Valor para a linha 2 e coluna 0: 0
Valor para a linha 2 e coluna 1: 0
Valor para a linha 2 e coluna 2: 2

Valores na matriz

    8     2     3 
    0     3     9 
    0     0     2 

A matriz é uma matriz triangular superior
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir a ordem da matriz
    System.out.print("Número de linhas e colunas da matriz: ");
    int ordem = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // agora vamos construir a matriz
    int matriz[][] = new int[ordem][ordem];
    
    // vamos ler os valores para os elementos da matriz
    System.out.println();
    for(int i = 0; i < ordem; i++){ // linhas
      for(int j = 0; j < ordem; j++){ // colunas
        System.out.print("Valor para a linha " + i + " e coluna " + j + ": ");
        matriz[i][j] = Integer.parseInt(entrada.nextLine());       
      }        
    }
    
    // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
    System.out.println("\nValores na matriz\n");
      
    for(int i = 0; i < ordem; i++){
      for(int j = 0; j < ordem; j++){
        System.out.printf("%5d ", matriz[i][j]);   
      }
      
      // passa para a próxima linha da matriz
      System.out.println();       
    }
    
    // agora vamos testar se a matriz é uma matriz triangular
    // superior
    boolean triangular_superior = true;
    
    for(int i = 0; i < ordem; i++){
      for(int j = 0; j < ordem; j++){
        // a condição para que a matriz seja triangular superior é
        // que os elementos abaixo da diagonal principal sejam
        // iguais a zero
        if((j < i) && (matriz[i][j] != 0)){
          triangular_superior = false;
        }
      }
    }
    
    if(triangular_superior){
      System.out.println("\nA matriz é uma matriz triangular superior");
    }
    else{
      System.out.println("\nA matriz não é uma matriz triangular superior");
    }
  } 
}

Listamos abaixo algumas propriedades específicas da matriz triangular.

1) o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos termos da diagonal principal.
2) o produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz triangular.
3) se um dos termos da diagonal principal da matriz triangular for igual a zero, então o seu determinante será igual a zero e, consequentemente, ela não será inversível.
4) a matriz inversa de uma matriz triangular é também uma matriz triangular.
5) a soma de duas matrizes triangulares superiores é uma matriz triangular superior; de forma análoga, a soma de duas matrizes triangulares inferiores é uma matriz triangular inferior.

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Java ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios

Como excluir um arquivo em Java usando o método delete() da classe File - Curso de Java para iniciantes

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o método delete() da classe File da linguagem Java para excluir um arquivo no computador local. Se o arquivo for excluído com sucesso, o retorna será true, e false em caso contrário.

Veja o código completo para o exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package arquivodecodigos;

import java.io.*;
 
public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    File arquivo = new File("C:\\estudos_java\\osmar.txt");
         
    if(arquivo.delete()){
      System.out.println("Arquivo excluido com sucesso.");
    }
    else{
      System.out.println("Não foi possivel excluir o arquivo");
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Arquivo excluido com sucesso.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Declarar e construir um vetor de inteiros e usar um laço for para inicializar seus elementos com os valores de 1 até 10 em Java

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que declara e constrói um array de 10 elementos do tipo int. Em seguida use um laço for para inicializar os elementos com os valores de 1 até 10. Para finalizar exiba os valores dos elementos do vetor na vertical. Seu programa deverá exibir a seguinte saída:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 
Resposta/Solução:

A resolução desta tarefa passa pela declaração e construção do array. Aqui eu demonstro como isso pode ser feito em dois passos. Primeiro a declaração e depois a construção:

// vamos declarar um vetor de 10 ints
int valores[];

// vamos construir o vetor...neste momento seus elementos
// terão, todos, o valor 0
valores = new int[10];

Veja a resolução completa do exercício:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public static void main(String[] args){
  // vamos declarar um array de 10 ints
  int valores[];

  // vamos construir o array...neste momento seus elementos
  // terão, todos, o valor 0
  valores = new int[10];

  // vamos usar o laço for para inicializar seus elementos
  // com os valores de 1 até 10
  for(int i = 0; i < valores.length; i++){
    // aqui nós usamos o valor da variável i para acessar o
    // elemento do array e também para atribuir o valor de i + 1
    // ao elemento sendo acessado
    valores[i] = (i + 1);
  }

  // só nos resta exibir os valores de todos os elementos
  for(int i = 0; i < valores.length; i++){
    System.out.println(valores[i]);
  }
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a equação reduzida da reta em Java dados dois pontos pertencentes à reta

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Nesta dica de Java veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito.

Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem.

Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:



Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código Java completo para esta tarefa:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos usar a classe Scanner para ler os dados
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    double x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    double y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos ler as coordenadas do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
    double x2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do segundo ponto: ");
    double y2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    String sinal = "+";
    // vamos calcular o coeficiente angular da reta
    double m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
    // vamos calcular o coeficiente linear
    double n = y1 - (m * x1);
 
    // coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
    if (n < 0){
      sinal = "-";
      n = n * -1;
    }
  
    // mostra a equação reduzida da reta
    System.out.println("Equação reduzida: y = " + m + "x" 
      + " " + sinal + " " + n);
    
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 5
Coordenada y do primeiro ponto: 5
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 2
Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75

Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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>> y = (-0.75 * 3) + 8.75
y = 6.5000

temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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