private void button1_Click(object sender, EventArgs e) {
  // retorna o item selecionado na ListBox
  MessageBox.Show("O item selecionado é: " +
    listBox1.SelectedItem);
}

// função recursiva que recebe um valor e um vetor e retorna quantas
// vezes o valor é encontrado no vetor
public static int QuantRepeticoes(int indice, int valor, int[] vetor) {
  // sua implementação aqui 
}

Informe o 1 valor: 2
Informe o 2 valor: 7
Informe o 3 valor: 4
Informe o 4 valor: 7
Informe o 5 valor: 1

Informe o valor a ser pesquisado no vetor: 7
O valor informado se repete 2 vezes.

Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' vamos declarar um vetor de 10 inteiros
    Dim valores(4) As Integer

    ' vamos pedir ao usuário que informe os valores do vetor
    For i As Integer = 0 To valores.Length - 1
      Console.Write("Informe o " & (i + 1) & " valor: ")
      ' efetua a leitura do valor informado para a posição atual do vetor
      valores(i) = Int32.Parse(Console.ReadLine())
    Next

    ' agora vamos pedir para informar o valor a ser pesquisado
    Console.Write(vbCrLf & "Informe o valor a ser pesquisado no vetor: ")
    Dim valor As Integer = Int32.Parse(Console.ReadLine())

    ' e vamos ver a quantidade de repetições
    Dim repeticoes As Integer = QuantRepeticoes(0, valor, valores)
    Console.WriteLine("O valor informado se repete " & repeticoes & " vezes.")

    Console.WriteLine(vbCrLf & vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

  ' função recursiva que recebe um valor e um vetor e retorna quantas
  ' vezes o valor é encontrado no vetor
  Function QuantRepeticoes(indice As Integer, valor As Integer, 
    vetor() As Integer) As Integer
    If indice = vetor.Length - 1 Then ' caso base...hora de parar a recursividade
      If vetor(indice) = valor Then
        Return 1 ' mais um repetição foi encontrada
      End If
    Else ' dispara mais uma chamada recursiva
      If vetor(indice) = valor Then ' houve mais uma repetição
        Return 1 + QuantRepeticoes(indice + 1, valor, vetor)
      Else
        Return 0 + QuantRepeticoes(indice + 1, valor, vetor) ' não repetiu
      End If
    End If

    Return 0 ' só para deixar o compilador satisfeito...esta linha nunca é
    ' executada
  End Function

End Module

procedure TForm3.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  // vamos adicionar alguns itens na ListBox
  ListBox1.Items.Add('Goiânia');
  ListBox1.Items.Add('Curitiba');
  ListBox1.Items.Add('Brasilia');
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos excluir o item selecionado
  ListBox1.DeleteSelected;
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos excluir o item selecionado
  ListBox1.Items.Delete(ListBox1.ItemIndex);
end;

procedure TForm3.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  // vamos adicionar alguns itens na ListBox
  ListBox1.Items.Add('Goiânia');
  ListBox1.Items.Add('Curitiba');
  ListBox1.Items.Add('Brasilia');

  // para que este exemplo funcione corretamente, a ListBox
  // deverá permitir seleção múltipla
  ListBox1.MultiSelect := True;
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos excluir todos os itens selecionados
  ListBox1.DeleteSelected;
end;