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C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular desvio padrão em C - C para Matemática e Estatística

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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código C completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // conjunto dos dados
  float conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
  float soma = 0.0; // soma dos elementos
  float desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão
  int tam = 4; // tamanho dos dados
  int i;
  float media;

  // vamos somar todos os elementos
  for(i = 0; i < tam; i++){
    soma = soma + conjunto[i];
  }

  // agora obtemos a média do conjunto de dados    
  media = soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for(i = 0; i < tam; i++){
    desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2);
  }
    
  // mostramos o resultado
  printf("Desvio Padrão Populacional: %f\n", sqrt(desvio_padrao / tam));
  printf("Desvio Padrão Amostral: %f", sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)));
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de Java - Um método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem inversa

Quantidade de visualizações: 4880 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método recursivo que recebe um valor inteiro (com qualquer quantidade de dígitos) e o exibe na ordem inversa. Se o método receber o valor 467, o valor inverso será 764. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

public static void exibirInverso(int valor){
  // sua implementação aqui
}
Observe que você poderá usar, na resolução, somente os operadores aritméticos. Não é permitido o uso de métodos adicionais ou presentes em classes da plataforma Java.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um valor inteiro: 932
O valor invertido é: 239
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package exercicio;

import java.util.Scanner;

public class Exercicio{
  public static void main(String[] args) {
    // cria um novo objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // solicita um valor inteiro ao usuário
    System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
    // lê o valor informado
    int numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // exibe o valor na ordem invertida
    System.out.print("O valor invertido é: ");
    exibirInverso(numero);
    System.out.println("\n");
  }
  
  // método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem
  // inversa
  public static void exibirInverso(int valor){
    // a parada da recursividade é o valor igual a 0
    if(valor != 0){
      System.out.print(valor % 10);
      valor = valor / 10;
      exibirInverso(valor); // efetua uma nova chamada recursiva
    }
  }
}



C# ::: Windows Forms ::: DataGridView

Como retornar a quantidade de colunas em um DataGridView do C# Windows Forms

Quantidade de visualizações: 10263 vezes
A quantidade de colunas em um DataGridView pode ser obtida por meio da propriedade ColumnCount. Veja:

private void button2_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos adicionar três colunas no DataGridView
  dataGridView1.Columns.Add("cidade", "Cidade");
  dataGridView1.Columns.Add("estado", "Estado");
  dataGridView1.Columns.Add("populacao", "População");

  // vamos adicionar três linhas
  dataGridView1.Rows.Add("Goiânia", "GO", "3.453,39");
  dataGridView1.Rows.Add("Cuiabá", "MT", "1.876,12");
  dataGridView1.Rows.Add("Curitiba", "PR", "5.346,98");

  // vamos obter a quantidade de colunas no DataGridView
  int quant_colunas = dataGridView1.ColumnCount;

  // exibe o resultado
  MessageBox.Show("O DataGridView contém " + 
    quant_colunas + " colunas");
}

É possível também usar a propriedade ColumnCount para definir a quantidade de colunas em um DataGridView:

dataGridView1.ColumnCount = 6;

Há algumas considerações importantes sobre a propriedade ColumnCount:

1) Se seu valor for definido como 0, todas as colunas do DataGridView serão removidas;
2) Se o novo valor for menor que o valor atual, as colunas excedentes serão removidas no final da coleção Columns;
3) Se o novo valor for maior que o valor atual, as novas colunas serão adicionadas no final da coleção Columns;
4) Se tentarmos alterar o valor desta propriedade após a definição da propriedade DataSource, uma exceção InvalidOperationException será lançada.


C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como zerar todos os valores dos elementos de um array de inteiros em C# usando o método Clear() da classe Array

Quantidade de visualizações: 11251 vezes
Nesta dica mostrarei como é possível usar o método estático Clear() da classe Array da linguagem C# para zerarmos todos os valores de um vetor de inteiros. Note que este método altera o array original.

Veja o exemplo C# completo:

using System;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // cria e inicializa um array de inteiros
      int[] valores = {4, 69, 1, 0, 17, 23, 14};

      Console.WriteLine("Com valores originais:");

      // percorre todos os elementos originais
      for (int i = 0; i < valores.Length; i++) {
        Console.WriteLine(valores[i]);
      }

      // zera todos os elementos do array
      Array.Clear(valores, 0, valores.Length);

       Console.WriteLine("Valores zerados:");
      for (int i = 0; i < valores.Length; i++) {
        Console.WriteLine(valores[i]);
      }

      Console.WriteLine("\n\nPressione qualquer tecla para sair...");
      // pausa o programa
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Com valores originais:
4
69
1
0
17
23
14

Valores zerados:
0
0
0
0
0
0
0


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