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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MDC em Python - Python para matemática

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Python para matemática - Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) em Python

Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

# função que permite calcular o MDC
def MDC(a, b):
  while(b != 0):
    resto = a % b
    a = b
    b = resto
 
  return a

# função principal do programa
def main():
  print("Este programa permite calcular o MDC\n")
  x = int(input("Informe o primeiro valor: "))
  y = int(input("Informe o segundo valor: "))
  
  print("\nO Máximo Divisor Comum de", x, "e", y, "é", MDC(x, y))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Este programa permite calcular o MDC
Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 9
O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3


Firebird ::: Dicas & Truques ::: Tipos de Dados

Como usar os tipos CHAR e VARCHAR do Firebird

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O Firebird fornece dois tipos de dados básicos para armazenar informação em texto ou caracteres: CHAR e VARCHAR (O tipo BLOB também permite armazenar caracteres por meio de seu sub-tipo text).

CHAR e VARCHAR são tipos de dados que podem armazenar quaisquer informações do tipo texto. Números que não serão envolvidos em cálculos, tais como CEPs, números de ruas, etc, são geralmente armazenados em campos do tipo CHAR ou VARCHAR. O comprimento de um campo do tipo CHAR ou VARCHAR é informado entre parênteses, e pode ser um valor inteiro que vai de 1 até 32.767. Esta largura de caracteres é extremamente útil quando precisamos armazenar dados de tamanho fixo ou pré-definido, tais como códigos de CEPs para um determinado país.

Comparado com a maioria dos outros bancos de dados, o Firebird armazena somente as informações significantes. Se um campo é definido como CHAR(100), mas contém apenas 10 caracteres, os bytes definidos adicionalmente não são usados. Isso acontece porque o Firebird armazena os tipos CHAR e VARCHAR de forma igual, e não preenche o espaço não usado com caracteres vazios. Tanto CHAR quanto VARCHAR são guardados na memória em sua forma declarada, mas, o registro é comprimido antes da armazenagem.

Além disso, tenha em mente que os campos do tipo VARCHAR exigem mais espaço de armazenamento que os campos do tipo CHAR. Isso ocorre porque, ao armazenar um VARCHAR, o Firebird adiciona dois bytes que serão usados para guardar o real tamanho do campo (o tamanho declarado).

Desta forma, um CHAR ocupará menos espaço de armazenamento. Contudo, quando fazemos um SELECT envolvendo campos do tipo VARCHAR, o Firebird removerá os dois bytes adicionados anteriomente e retornará o valor armazenado. Quando um SELECT é efetuado com campos do tipo CHAR, o Firebird retorna o valor e os espaços em branco.

Em termos práticos podemos considerar esta regra: somente use CHAR se você for armazenar strings com poucos caracteres. A exceção a esta regra acontece quando estamos trabalhando com tabelas intermediárias exigidas para a exportação de dados para arquivos de tamanhos fixos. Neste caso os campos CHAR de tamanho fixo trarão uma enorme vantagem.

Esta forma eficiente de armazenamento do Firebird pode trazer algumas confusão, principalmente quando estamos importando dados, uma vez que bases de dados Paradox e dBase guardam também os espaços em branco. Assim, depois de importar um arquivo dBase de 10Mb para o Firebird, o resultado será algo em torno de 3-6Mb, ainda que todos os dados tenham sido importados corretamente.

Observe também que campos CHAR indexados não devem ter mais que 80 caracteres de comprimento (Firebird 2.5).

Quando estamos criando campos do tipo CHAR, este tipo de dados pode ser definido como CHAR ou CHARACTER. Já o tipo VARCHAR pode ser definido como VARCHAR, CHARACTER VARYING ou CHAR VARYING.

Veja um comando DDL CREATE TABLE usado para criar uma tabela do Firebird contendo campos do tipo CHAR e VARCHAR:

CREATE TABLE PESSOAS(
  ID     INTEGER NOT NULL,
  NOME   VARCHAR(40) NOT NULL,
  SEXO   CHAR(1) NOT NULL
);

Aqui o campo ID é do tipo INTEGER, NOME é do tipo VARCHAR(40) e SEXO é do tipo CHAR(1). Veja agora um comando DML INSERT INTO que mostra como inserir um novo registro nesta tabela:

INSERT INTO PESSOAS VALUES(12, 'OSMAR J. SILVA', 'M');


É importante notar que, se um campo for do tipo CHAR(1) e, na query INSERT ou UPDATE nós fornecermos dois ou mais caracteres, o Firebird se recusará a gravar ou atualizar o registro, exibindo a seguinte mensagem de erro:

Arithmetic overflow or division by zero has occurred.
arithmetic exception, numeric overflow, or string truncation.
string right truncation.


C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de C - Declarar um vetor de 10 elementos e usar o laço for para solicitar ao usuário que informe os valores dos elementos do vetor

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Exercício Resolvido de C - Declarar um vetor de 10 elementos e usar o laço for para solicitar ao usuário que informe os valores dos elementos do vetor

Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C que declara um vetor (array) de 10 elementos do tipo int. Em seguida use um laço for para solicitar ao usuário que informe 10 valores inteiros e armazene tais valores nos elementos do vetor:

Dica: Use a função scanf() para obter a entrada do usuário.

Resposta/Solução:

Veja abaixo a resolução completa para esta tarefa:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // vamos declarar um vetor de 10 inteiros
  int valores[10];
  int i;

  // agora vamos solicitar ao usuário que informe os 10 valores para
  // os elementos do vetor. O mais recomendável neste caso é usar um
  // laço for que repetirá 10 vezes e, a cada repetição, solicitaremos
  // um valor
  for(i = 0; i < 10; i++){
    printf("Informe o valor %d: ", (i + 1));
    scanf("%d", &valores[i]);
  }

  // para finalizar vamos exibir os valores informados pelo usuário e
  // presentes nos elementos do vetor
  printf("\nOs valores informados foram:\n");

  for(i = 0; i < 10; i++){
    printf("O valor %d foi: %d\n", (i + 1), valores[i]);
  }
  
  system("PAUSE");	
  return 0;
}



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Declarar e construir uma matriz de 10 int, pedir ao usuário para informar os valores dos elementos, mostrar a média dos valores informados e a quantidade de valores acima da média

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java console ou GUI que declara e constrói uma matriz de 10 inteiros. Em seguida peça ao usuário para informar os 10 valores e armazene-os na matriz. Finalmente obtenha a média aritmética dos valores informados e mostre quantos valores estão acima da média.

Seu programa deverá exibir a seguinte saída (no caso de uma aplicação Console):

Informe o 1º valor: 4
Informe o 2º valor: 12
Informe o 3º valor: 9
Informe o 4º valor: 6
Informe o 5º valor: 4
Informe o 6º valor: 3
Informe o 7º valor: 7
Informe o 8º valor: 2
Informe o 9º valor: 3
Informe o 10º valor: 1
A média dos valores é: 5.0
Quantidade de valores acima da média: 4 
Dica: Use um objeto da classe Scanner para obter a entrada do usuário.

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar e instancia um objeto da classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);

    // vamos declarar e construir uma matriz de 10 ints
    int valores[] = new int[10];

    double media; // média dos valores
    int soma = 0; // soma dos valores lidos
    int quantAcimaMedia = 0; // quantidade de valores acima da média

    // vamos solicitar ao usuário que informe os 10 valores inteiros
    // e vamos armazená-los na matriz
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print("Informe o " + (i + 1) + "º valor: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      valores[i] = valor;

      // vamos adicionar este valor à soma
      soma = soma + valor;
    }

    // vamos obter a média dos valores lidos
    media = (soma / valores.length);

    // agora precisamos obter a quantidade de valores acima da média
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      if(valores[i] > media){
        quantAcimaMedia++;
      }
    }

    // vamos exibir os resultados
    System.out.println("A média dos valores é: " + media);
    System.out.println("Quantidade de valores acima da média: " + 
      quantAcimaMedia);
  }
}



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