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R ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

R para Matemática e Estatística - Como calcular desvio padrão usando a função sd() da linguagem R

Quantidade de visualizações: 2499 vezes
Em Matemática e Estatística, o Desvio Padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Porém, se usarmos a linguagem R, todos estes cálculos se tornam desnecessários, pois temos a função sd(), que recebe uma lista de valores numéricos e retorna o desvio padrão correspondente. Veja:

> valores <- c(10, 30, 90, 30) [ENTER]
> desvio_padrao <- sd(valores) [ENTER]
> paste("O desvio padrão é:", desvio_padrao) [ENTER]
[1] "O desvio padrão é: 34.6410161513775"
>

Ao executar estes comandos R nós teremos o seguinte resultado:

O desvio padrão é: 34.6410161513775

Note que a função sd() da linguagem R retorna o Desvio Padrão Populacional, e não o Desvio Padrão Amostral.


Ruby ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma string começa com uma determinada substring em Ruby usando uma função personalizada

Quantidade de visualizações: 7946 vezes
O Ruby, até a versão 1.8.6, não dispõe de um método para verificar se uma string começa com uma determinada substring. Assim, veja abaixo como escrever uma função starts_with(). Esta função recebe a string e a substring e retorna true se a string começar com a substring.

Eis a listagem completa:

# método auxiliar que permite verificar se
# uma string começa com uma substring
def starts_with(string, substring)
  if string.index(substring) == 0   
    return true
  else
    return false
  end
end

# declara e inicializa uma variável string
frase = "Gosto muito de Ruby"

# vamos verificar a string começa com "Gosto"
if starts_with(frase, "Gosto")
  puts "A string começa com \"Gosto\""
else
  puts "A string NÃO começa com \"Gosto\""
end

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

A string começa com "Gosto"


C# ::: Windows Forms ::: CheckBox

Como testar se uma CheckBox do C# Windows Forms está marcada ou desmarcada

Quantidade de visualizações: 22609 vezes
Em algumas situações precisamos verificar se uma CheckBox do C# Windows Forms está marcada ou desmarcada. Para isso só precisamos acessar sua propriedade Checked. Esta propriedade retorna um valor true se a CheckBox estiver marcada e false em caso contrário.

Veja o trecho de código abaixo (estou assumindo que você colocou um Button e uma CheckBox no seu formulário):

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos verificar se a CheckBox está marcada ou desmarcada
  if(checkBox1.Checked)
    MessageBox.Show("A CheckBox está marcada");
  else
    MessageBox.Show("A CheckBox está desmarcada");
}

Se você quiser inverter o teste, ou seja, verificar primeiro se a CheckBox está desmarcada, poderá fazer algo assim:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos verificar se a CheckBox está marcada ou desmarcada
  if(!checkBox1.Checked)
    MessageBox.Show("A CheckBox está desmarcada");
  else
    MessageBox.Show("A CheckBox está marcada");
}



Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como criar arrays (vetores e matrizes) usando o objeto ndarray da biblioteca Numpy do Python

Quantidade de visualizações: 3385 vezes
O objeto ndarray é a parte mais importante da biblioteca Numpy do Python. É por meio dele que criamos vetores e matrizes. Quando falamos vetores, estamos nos referindo às matrizes de apenas uma dimensão, ou seja, uma linha e várias colunas.

A forma mais comum de se criar arrays na Numpy é usando funções presentes na biblioteca. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos usar o método arange() para construir um
  # vetor de 10 elementos, começando de 0 até 9
  vetor = np.arange(10)

  # vamos mostrar o vetor gerado  
  print(vetor)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

Depois que criamos o vetor, seus elementos individuais podem ser acessados usando-se o nome da variável usada para representar todo o valor e o índice do elemento que queremos acessar (começando em 0). Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos usar o método arange() para construir um vetor de
  # 10 elementos, começando de 0 até 9
  vetor = np.arange(10)

  # vamos mostrar o vetor inteiro  
  print("Vetor gerado: ", vetor)

  # vamos mostrar o valor do terceiro elemento
  print("Terceiro elemento: ", vetor[2])

if __name__== "__main__":
  main()

Este código produzirá o seguinte resultado:

Vetor gerado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Terceiro elemento: 2

Uma outra forma de criarmos vetores usando a Numpy, é fornecendo os elementos do vetor como uma list. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos criar um vetor passando uma list
  valores = np.array([4, 12, 50, 8, 32])
  
  # vamos mostrar o resultado
  print("Elementos no vetor:", valores)

if __name__== "__main__":
  main()


Este código vai gerar o seguinte resultado:

Elementos no vetor: [ 4 12 50 8 32]

Agora vamos usar essa mesma abordagem para criar uma matriz de duas dimensões (bidimensional):

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np

def main():
  # vamos criar uma matriz bidimensional passando
  # duas lists dentro de uma list
  valores = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1)])

  # vamos mostrar o resultado
  print("Elementos no vetor:", valores)

if __name__== "__main__":
  main()

Veja o resultado da execução desse código:

Elementos no vetor: [[12 12 50]
 [ 5  3  1]]


Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre as funções de criação e manipulação de vetores e matrizes usando a biblioteca NumPy do Python.


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