Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular a equação reduzida da reta em Python dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 3679 vezes |
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Nesta dica de Python veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta: ![]() Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código Python completo para esta tarefa:
# método principal
def main():
# vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# vamos ler as coordenadas do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
sinal = "+"
# vamos calcular o coeficiente angular da reta
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# vamos calcular o coeficiente linear
n = y1 - (m * x1)
# coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
if (n < 0):
sinal = "-"
n = n * -1
# mostra a equação reduzida da reta
print("Equação reduzida: y = %.2fx %s %.2f" % (m, sinal, n))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: >> y = (-0.75 * 3) + 8.75 y = 6.5000 temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
Ruby ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos |
Como usar variáveis de instância em Ruby - Programação Orientada a Objetos em RubyQuantidade de visualizações: 8108 vezes |
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Na programação orientada a objetos, as variáveis de instância são variáveis associadas a cada um dos objetos de uma classe. Podemos pensar assim: temos vários carros de uma mesma montadora e da mesma marca, porém, com cores diferentes. Nessa analogia, a cor pertence a cada um dos carros, de forma particular, ou seja, é uma variável de instância. Vamos ver um exemplo? Veja o código Ruby a seguir:
# Definição da classe Cliente
class Cliente
# construtor da classe
def initialize(nome, idade)
@nome = nome
@idade = idade
end
# método que permite retornar o nome do cliente
def obter_nome
@nome
end
# método que permite retornar a idade do cliente
def obter_idade
@idade
end
end
# Cria duas instâncias da classe Cliente
cliente_a = Cliente.new("Osmar", 35)
cliente_b = Cliente.new("Salvador", 28)
# Efetua chamadas aos métodos obter_nome e obter_idade
# dos dois objetos
puts "#{cliente_a.obter_nome} - #{cliente_a.obter_idade}"
puts "#{cliente_b.obter_nome} - #{cliente_b.obter_idade}"
Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: Osmar - 35 Salvador - 28 Veja que aqui nós temos duas variáveis de instância: @nome e @idade. Variáveis de instância são sempre precedidas pelo símbolo @ em Ruby. Neste exemplo os valores das variáveis são inicializados por meio do uso do construtor da classe e obtidos por meio de métodos acessores chamados obter_nome e obter_idade. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição |
Exercícios Resolvidos de Java - Como calcular a tabuada de multiplicação para os números de 1 a 9 em JavaQuantidade de visualizações: 4405 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que usa o laço for para calcular e exibir a tabuada de multiplicação dos números 1 a 9. Sua saída deve ser parecida com:
Tabuada de Multiplicação
----------------------------------------------
1 2 3 4 5 6 7 8 9
----------------------------------------------
1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 | 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 | 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 | 4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 | 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 | 6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 | 7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 | 8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 | 9 18 27 36 45 54 63 72 81
Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console:
package estudos;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// mostra o título da tabela
System.out.print(" Tabuada de Multiplicação");
System.out.println("\n----------------------------------------------");
// exibe os números na parte superior
System.out.print(" ");
for(int i = 1; i <= 9; i++){
System.out.print(" " + i);
}
System.out.println("\n----------------------------------------------");
// mostra o corpo da tabuada
for(int i = 1; i <= 9; i++){
System.out.print(i + " |");
for(int j = 1; j <= 9; j++){
System.out.printf("%4d", i * j);
}
System.out.println();
}
System.out.println("\n");
}
}
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Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural |
Exercícios Resolvidos de Python - Como calcular as reações de apoio, momento de flexão máxima e forças cortantes em uma viga bi-apoiada com carga distribuída retangular usando PythonQuantidade de visualizações: 2139 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Veja a seguinte figura: ![]() Nesta imagem temos uma viga bi apoiada com uma carga q distribuída de forma retangular a uma distância l. Para fins didáticos, vamos considerar que a carga q será em kN/m e a distância l será em metros. O apoio A é de segundo gênero e o apoio B é de primeiro gênero. Escreva um programa Python que solicita ao usuário que informe o valor da carga q e a distância l entre os apoios A e B. Em seguida mostre os valores das reações nos apoios A e B, o momento de flexão máxima da viga e o momento de flexão para uma determinada distância (que o usuário informará) a partir do apoio A. Mostre também as forças cortantes nos apoios A e B. Lembre-se de que, para uma carga distribuída de forma retangular, o diagrama de momento fletor é uma parábola, enquanto o diagrama de cortante é uma reta (com o valor zero para a força cortante no meio da viga). Sua saída deve ser parecida com: Valor da carga em kN/m: 10 Distância em metros: 13 A reação no apoio A é: 65.000000 kN A reação no apoio B é: 65.000000 kN O momento fletor máximo é: 211.250000 kN.m Informe uma distância a partir do apoio A: 4 O momento fletor na distância informada é: 180.000000 kN.m A força cortante no apoio A é: 65.000000 kN A força cortante no apoio B é: -65.000000 kN Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:
# Algoritmo que calcula reação de apoio, momento fletor
# e força cortante em uma viga bi-apoiada em Python
# vamos importar o módulo Math
import math
# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar o valor da carga
carga = float(input("Valor da carga em kN/m: "))
# vamos pedir para o usuário informar a distância entre os apoios
distancia = float(input("Distancia em metros: "))
# vamos calcular a reação no apoio A
reacao_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia
# vamos calcular a reação no apoio B
reacao_b = reacao_a
# vamos calcular o momento fletor máximo
flexao_maxima = (1.0 / 8.0) * carga * math.pow(distancia, 2.0)
# e mostramos o resultado
print("\nA reação no apoio A é: {0} kN".format(reacao_a))
print("A reação no apoio B é: {0} kN".format(reacao_b))
print("O momento fletor máximo é: {0} kN.m".format(flexao_maxima))
# vamos pedir para o usuário informar uma distância a
# partir do apoio A
distancia_temp = float(input("\nInforme uma distância a partir do apoio A: "))
# vamos mostrar o momento fletor na distância informada
if distancia_temp > distancia:
print("\nDistância inválida.")
else:
flexao_distancia = (1.0 / 2.0) * carga * distancia_temp * \
(distancia - distancia_temp)
print("O momento fletor na distância informada é: {0} kN.m".format(
flexao_distancia))
# vamos mostrar a força cortante no apoio A
cortante_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia
print("\nA força cortante no apoio A é: {0} kN".format(cortante_a))
# vamos mostrar a força cortante no apoio B
cortante_b = cortante_a * -1
print("A força cortante no apoio B é: {0} kN".format(cortante_b))
if __name__== "__main__":
main()
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