JavaScript ::: JavaScript para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando JavaScript - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando JavaScriptQuantidade de visualizações: 2637 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: ![]() Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código JavaScript que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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<html>
<head>
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos declarar os valores x e y
var x = 7;
var y = 6;
// vamos calcular a norma do vetor
var norma = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2));
// mostra o resultado
document.writeln("A norma do vetor é: " + norma);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade) |
Exercícios Resolvidos de Python - Um método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem inversaQuantidade de visualizações: 1083 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um método recursivo que recebe um valor inteiro (com qualquer quantidade de dígitos) e o exibe na ordem inversa. Se o método receber o valor 467, o valor inverso será 764. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura: def exibirInverso(valor): # sua implementação aqui Sua saída deverá ser parecida com: Informe um valor inteiro: 932 O valor invertido é: 239 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# método recursivo que recebe um valor inteiro e o exibe na ordem
# inversa
def exibirInverso(valor):
# a parada da recursividade é o valor igual a 0
if valor != 0:
print(valor % 10, end ="")
valor = valor // 10
exibirInverso(valor) # efetua uma nova chamada recursiva
# método principal
def main():
# solicita um valor inteiro ao usuário
numero = int(input("Informe um valor inteiro: "))
# exibe o valor na ordem invertida
print("O valor invertido é: ", end =" ")
exibirInverso(numero)
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular porcentagem em Python - Eu tenho um valor de R$ 500,00 que aumentou para R$ 800,00. Qual foi o aumento percentual?Quantidade de visualizações: 1111 vezes |
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Nesta dica mostrarei como calcular a porcentagem do aumento sofrido por um determinado valor usando a linguagem Python. Este é um cenário muito comum. Veja a seguinte situação: a) Temos um produto x que custava R$ 500,00 e que foi aumentado para R$ 800,00. Queremos, dessa forma, descobrir o percentual de aumento que o preço do produto sofreu. Veja o código Python para a realização deste cálculo: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# preço anterior do produto
precoAnterior = float(input("Informe o preço anterior: "))
# preço atual do produto
precoAtual = float(input("Informe o preço atual: "))
# efetua o cálculo
a = precoAnterior
b = 100 * precoAtual
c = b / a
d = c - 100
# mostra o resultado
print("A porcentagem de aumento foi: %f%%" % d)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos um resultado parecido com: Informe o preço anterior: 500 Informe o preço atual: 800 A porcentagem de aumento foi: 60.000000% |
Dart ::: Dicas de Estudo e Anotações ::: Estruturas de Controle |
Como usar o laço do..while da linguagem DartQuantidade de visualizações: 1916 vezes |
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O laço do...while (faça...enquanto) do Dart é usado quando queremos repetir uma ou mais instruções ENQUANTO uma condição estiver sendo satisfeita. A diferença entre o laço do...while e o laço while é que o primeiro testa a condição de continuidade no final, enquanto o segundo testa a condição de continuidade no início. Por essa razão, o do...while será executado pelo menos uma vez. Veja um exemplo no qual contamos de 1 até 10: ----------------------------------------------------------------------
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void main() {
int cont = 1;
// vamos contar de 1 até 10
do {
print(cont);
cont++;
} while (cont <= 10);
}
A execução deste código mostrará o seguinte resultado: c:\estudos_dart>dart laco_do_while.dart 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Veja agora um exemplo no qual pedimos para o usuário informar vários valores inteiros e mostraremos a soma. O valor -1 interrompe a leitura: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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// Vamos importar a biblioteca dart:io
import 'dart:io';
void main() {
int valor; // guarda o valor informado pelo usuário
int soma = 0; // guarda a soma dos valores
do {
// vamos pedir para o usuário digitar um valor inteiro
stdout.write("Digite um número inteiro (-1 para parar): ");
valor = int.parse(stdin.readLineSync());
// este valor pode ser somado?
if (valor != -1) {
soma = soma + valor;
}
} while (valor != -1);
// saímos do laço
print("A soma dos valores lidos é $soma");
}
Execute este código e você terá um resultado parecido com: c:\estudos_dart>dart laco_do_while.dart Digite um número inteiro (-1 para parar): 5 Digite um número inteiro (-1 para parar): 2 Digite um número inteiro (-1 para parar): 4 Digite um número inteiro (-1 para parar): -1 A soma dos valores lidos é 11 |
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