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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em Python

Quantidade de visualizações: 15855 vezes
Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela
fórmula:

Fn = Fn - 1 + Fn - 2

Os primeiros números de Fibonacci são:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ...

Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos.

Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:

# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
  if num < 0:
    print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
  
  if ((num == 0) or (num == 1)):
    return num
  else:
    return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
 
def main():
  # vamos ler a entrada do usuário
  numero = int(input("Informe um inteiro: "))

  # vamos obter o resultado
  res = fibonacci(numero)
  print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com:

Informe um inteiro: 7
Fibonacci(7) = 13

E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele.

Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos.

De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias.


C ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão

Como converter uma string em um valor de ponto-flutuante usando a função atof() da linguagem C

Quantidade de visualizações: 9055 vezes
Em algumas situações, pode ser necessário converter uma string em um valor numérico de ponto-flutuante. Para isso podemos usar a função atof().

Esta função recebe uma matriz de caracteres e tenta transformá-la em um valor de ponto-flutuante. Se a conversão não for possível, o valor 0 é retornado. Os sinais "+" e "-", o ponto decimal e uma parte exponencial, representada por "e" ou "E" são válidos na string a ser convertida. Veja um exemplo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // valor de ponto-flutuante em forma de string
  char valor_str[] = "34.5";

  // A linha abaixo causa um comportamento estranho
  //float res = 10 + valor_str;

  // temos que converter a string em um valor de ponto-flutuante válido
  float res = 10 + atof(valor_str);

  printf("O resultado e: %f", res);

  puts("\n");
  system("pause");
  return 0;
}



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Exercícios Resolvidos de Java - Como escrever uma função Java que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro

Quantidade de visualizações: 9686 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método estático em Java chamado somar() que recebe dois números inteiros e retorna a soma desses dois valores como um inteiro. Este método deverá ter a seguinte assinatura:

public static int somar(int a, int b){
  // sua implementação aqui
}
Este método deverá, obrigatoriamente, estar na classe principal (aquela que contém o método main()). Após a implementação do método somar(), vá até o método main() e peça ao usuário para informar dois números inteiros. Em seguida faça uma chamada ao método somar() passando os dois valores como argumentos, obtenha o retorno e exiba-o.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro número: 4
Informe o segundo número: 3
A soma dos dois números é: 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir ao usuário que informe dois valores inteiros
    System.out.print("Informe o primeiro número: ");
    int n1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o segundo número: ");
    int n2 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos efetuar uma chamada ao método somar() e obter seu retorno
    int resultado = somar(n1, n2);
    
    // finalmente mostramos o resultado
    System.out.println("A soma dos dois números é: " + resultado);
  }
  
  // método estático que recebe dois inteiros e retorna a soma como um número inteiro
  public static int somar(int a, int b){
    int soma = a + b; // soma os dois números
    return soma; // retorna a soma para o método chamado
  }
}



C ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Tenha cuidado com os limites dos índices de um vetor ou matriz na linguagem C

Quantidade de visualizações: 9776 vezes
Um erro muito comum em programas C ocorre quando não atentamos para os limites dos índices de um vetor ou matriz. Como sabemos, os índices iniciam em 0 e vão até o tamanho do vetor menos 1. Porém, ao contrário de outras linguagens, o C (compiladores sendo usados em 2007 e 2008) não evita que este limite seja ultrapassado. O resultado disso é que o programa acaba lendo posições de memória inexistentes ou pertecentes a outros programas.

Veja um trecho de código no qual acessamos uma posição inválida no vetor valores. Este código foi testado no MinGW 3.4.2 e compilou e executou sem qualquer mensagem de advertência.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // array com 5 inteiros
  int valores[] = {23, 6, 45, 9, 3};
 
  // acessa um índice além dos limites do array
  // lembre-se de que os índices iniciam em 0
  int valor = valores[5];
 
  // exibe o resultado
  printf("%d\n\n", valor);
 
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado (o seu vai ser diferente, é claro):

-858993460

Minha recomendação é: se você quer mesmo programar na linguagem C, crie uma forma de impedir o acesso à índices inválidos. Se isso acontecer, os resultados exibidos pelos seus programas poderão ser realmente inesperados.


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como verificar se uma string contém apenas caracteres de espaços em Python usando a função isspace()

Quantidade de visualizações: 11811 vezes
Este exemplo mostra como como usar a função isspace() para verificar se uma string contém apenas caracteres de espaço. Se qualquer caractere, diferente do espaço, for encontrado, a função retorna False.

def main():
  # uma frase contendo apenas espaços
  frase = "      "

  # vamos verificar se a string contém apenas espaços
  if frase.isspace():
    print("A string contém apenas espaços")
  else:
    print("A string não contém apenas espaços")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A string contém apenas espaços.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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