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C ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3323 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // coordenadas dos dois pontos float x1, y1, x2, y2; // guarda o coeficiente angular float m; // x e y do primeiro ponto printf("Coordenada x do primeiro ponto: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro ponto: "); scanf("%f", &y1); // x e y do segundo ponto printf("Coordenada x do segundo ponto: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo ponto: "); scanf("%f", &y2); // vamos calcular o coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1); // mostramos o resultado printf("O coeficiente angular é: %f", m); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Pressione qualquer tecla para continuar... Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]){ // coordenadas dos dois pontos float x1, y1, x2, y2; // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente float cateto_oposto, cateto_adjascente; // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente float tetha, tangente; // x e y do primeiro ponto printf("Coordenada x do primeiro ponto: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro ponto: "); scanf("%f", &y1); // x e y do segundo ponto printf("Coordenada x do segundo ponto: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo ponto: "); scanf("%f", &y2); // vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto = y2 - y1; // e agora o cateto adjascente cateto_adjascente = x2 - x1; // vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa // (em radianos, não se esqueça) tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente); // e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular // o coeficiente angular tangente = tan(tetha); // mostramos o resultado printf("O coeficiente angular é: %f", tangente); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Delphi ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade) |
Como usar recursividade em Delphi - Como usar recursão ou funções recursivas em DelphiQuantidade de visualizações: 15195 vezes |
Recursão ou recursividade é a habilidade que uma procedure ou function (função) possui de chamar a si própria uma vez, várias, indefinidamente ou até que a solução do problema a ser resolvido seja encontrada. Assim, podemos definir uma função recursiva (aqui uma procedure recursiva) em Delphi da seguinte forma (atenção: não execute este código):// uma procedure recursiva procedure Recursiva; begin // chama a si própria Recursiva; end; // vamos chamar a procedure pela primeira vez // a partir do Click de um botão procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); begin Recursiva; end; O fato de eu pedir para que você não execute o código é que, uma vez clicado o botão, a procedure Recursiva será chamada e continuará chamando a si mesma até que a pilha do sistema estoure, ou seja, como funções recursivas são implementadas usando a pilha do sistema operacional e não na área de memória destinada a cada aplicativo o resultado será um travamento do programa, e, caso não estejamos com sorte, um travamento do sistema operacional. Sabedor do risco, clique no botão para ver o resultado você mesmo. O que devemos saber a respeito das funções recursivas é que estas precisam saber o ponto de parada, de forma a evitar chamadas infinitas. Como exemplo, veja uma procedure recursiva que conta de 0 até 10. Note como cada chamada verifica se já é hora de interromper a cadeia: // uma procedure recursiva que conta de 0 até 10 procedure Contar(valor: Integer); begin // vamos exibir o valor atual ShowMessage(IntToStr(valor)); // é hora de parar? if valor = 10 then ShowMessage('Terminei') else begin // chama a si própria (note que aumentamos o valor atual em 1) Inc(valor); Contar(valor); end; end; // vamos chamar a procedure pela primeira vez // a partir do Click de um botão procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); begin // chama a função recursiva fornecendo o valor inicial Contar(0); end; Execute este código e veja o resultado. Observe que a cada chamada recursiva nós incrementamos a variável de controle. Ela é a responsável por evitar que chamadas infinitas sejam feitas. Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009. |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços |
Exercício Resolvido de Java - Usando o laço do...while para pedir ao usuário para informar números inteiros e calcular a quantidade de números positivos, negativos, a soma e a médiaQuantidade de visualizações: 9353 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que usa o laço do...while para ler números inteiros até que o valor lido seja igual a 0. Em seguida mostre a quantidade de valores positivos e negativos, a soma dos valores e a média aritmética (sem incluir o valor 0 na contagem e no cálculo da média). A média deverá ser exibida como um valor de ponto flutuante. Sua saída deverá ser parecida com a mostrada abaixo: Informe um número inteiro (0 para sair): 5 Informe um número inteiro (0 para sair): -4 Informe um número inteiro (0 para sair): 3 Informe um número inteiro (0 para sair): 8 Informe um número inteiro (0 para sair): -2 Informe um número inteiro (0 para sair): 0 Quantidade de números positivos: 3 Quantidade de números negativos: 2 A soma dos números lidos é: 10 A média aritmética é: 2.0 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console: package exercicios; import java.util.Scanner; public class Exercicios { public static void main(String[] args) { // vamos fazer a leitura usando a classe Scanner Scanner entrada = new Scanner(System.in); // declaração das variáveis int numero, quantLidos = 0, soma = 0; int quantPositivos = 0, quantNegativos = 0; // laço do...while que repetirá até que o usuário informe o valor 0 do { // lê o primeiro ou próximo número System.out.print("Informe um número inteiro (0 para sair): "); numero = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); if(numero > 0){ // o número é positivo? quantPositivos++; } else if(numero < 0){ // o número é negativo? quantNegativos++; } // soma este número à soma já existente soma += numero; // aumenta a contagem dos números lidos if(numero != 0){ // não incluir o 0 para sair do programa na contagem quantLidos++; } } while(numero != 0); // condição de parada do laço if(quantLidos == 0){ System.out.println("Você não informou nenhum número."); } else{ System.out.println("Quantidade de números positivos: " + quantPositivos); System.out.println("Quantidade de números negativos: " + quantNegativos); System.out.println("A soma dos números lidos é: " + soma); System.out.println("A média aritmética é: " + ((soma * 1.0) / quantLidos)); // note a multiplicação de soma por 1.0 para gerar um valor de ponto flutuante // antes da divisão } } } |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços |
Exercícios Resolvidos de Java - Escreva um programa (algorítmo) Java que usa o laço for para exibir uma tabela de conversões de milhas para quilômetrosQuantidade de visualizações: 3534 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa (algorítmo) Java que usa o laço for para exibir uma tabela de conversões de milhas para quilômetros. Sabendo que uma milha equivale a 1.609 quilômetros, seu programa deverá exibir uma saída parecida com: Milhas Quilômetros ------------------------------- 1 1.609 2 3.218 3 4.827 4 6.436 5 8.045 6 9.654 7 11.263 8 12.872 9 14.481 10 16.09 Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console: package estudos; public class Estudos { public static void main(String[] args){ System.out.println("Milhas\t\tQuilômetros"); System.out.println("-------------------------------"); // um laço for que repetirá 10 vezes for (int i = 1; i <= 10; i++){ // usamos a variável de controle do laço para o cálculo System.out.println(i + "\t\t" + (i * 1.609)); } } } |
C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Datas e horas em C# - Como obter o valor numérico do dia da semana para uma determinada data usando C#Quantidade de visualizações: 59 vezes |
A propriedade DayOfWeek da classe DateTime da linguagem C# retorna um valor numérico que corresponde ao dia da semana. Assim, se o dia for domingo, o retorno será 0. Se for segunda-feira, o resultado será 1, e assim por diante. Veja o código completo para o exemplo: using System; namespace Estudos{ class Program{ static void Main(string[] args) { // domingo = 0, segunda = 1, etc DateTime agora = DateTime.Now; int dia_semana = (int)agora.DayOfWeek; Console.WriteLine("O valor numérico do dia da semana é: {0:D}", dia_semana); Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair..."); Console.ReadKey(); } } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O valor numérico do dia da semana é: 2 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C# |
Veja mais Dicas e truques de C# |
Dicas e truques de outras linguagens |
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