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Como calcular a armadura mínima de tração de uma viga de concreto armado usando Python - Python para Engenharia Civil

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De acordo com a ABNT NBR 6118 (Projeto de estruturas de concreto armado), a armadura de tração, em elementos estruturais armados ou protendidos deve ser determinada pelo dimensionamento da seção a um determinado momento fletor mínimo, respeitada a taxa mínima absoluta ρmin de 0,15%.

Dessa forma, a área de aço mínima levando em consideração a taxa mínima absoluta ρmin de 0,15% de armadura longitudinal para as vigas de concreto armado usando concreto com FCK até 30 Mpa é calculada pela seguinte fórmula:

\[A_\text{s,min} = \frac{0,15}{100} \cdot A_\text{c}\]
Onde:

As,min é a área da armadura mínima de aço em cm2;

Ac é a área de concreto em cm2, ou seja, a largura bw da viga multiplicada por sua altura h (ambas em cm).

Veja agora o código Python completo que lê a largura, a altura da viga, o FCK do concreto (no código eu tratei FCK até 50 Mpa) e mostra a área mínima da armadura de aço e sugestões das barras a serem usadas:

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----------------------------------------------------------------------

# vamos importar o módulo Math
import math

# função usada para calcular e retornar a quantidade
# de barras de aço de acordo com a área de aço (considerando
# aço CA-50)
def quant_barras(area_aco):
  # barras de 6.3mm (o mínimo aceitável pela NBR 6118)
  quantidade_6_3 = math.ceil(area_aco / 0.31)
  quantidade_8 = math.ceil(area_aco / 0.5) # barras de 8mm
  quantidade_10 = math.ceil(area_aco / 0.785) # barras de 10mm
  quantidade_12_5 = math.ceil(area_aco / 1.22) # barras de 12.5mm

  # mostra as sugestões de quantidade de barras
  if (quantidade_6_3) > 1:
    print("{0} barras de 6.3 mm".format(quantidade_6_3))
  if (quantidade_8) > 1:
    print("{0} barras de 8 mm".format(quantidade_8))
  if (quantidade_10) > 1:
    print("{0} barras de 10 mm".format(quantidade_10))  
  if (quantidade_12_5) > 1:
    print("{0} barras de 12.5 mm".format(quantidade_12_5))

# função principal do programa Python
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a altura da viga
  altura = float(input("Informe a altura h da viga em cm: "))
  
  # vamos pedir para o usuário informar a largura da viga
  largura = float(input("Informe a largura bw da viga em cm: "))
  
  # vamos pedir para o usuário informar o FCK do concreto
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto em Mpa: "))
  
  # vamos calcular o pmin de acordo com o FCK informado
  if (fck <= 30):
    pmin = 0.15
  elif (fck == 35):
    pmin = 0.164
  elif (fck == 40):
    pmin = 0.179
  elif (fck == 45):
    pmin = 0.194
  else:
    pmin = 0.208    
  
  # já temos o pmin, vamos calcular a área mínima de aço
  area_concreto = largura * altura
  as_min = (pmin / 100.0) * area_concreto
  
  # vamos mostrar os resultados 
  print("\nA área da armadura mínima longitudinal é: {0} cm2".format(
    round(as_min, 5)))
  # mostra as sugestões de barras
  print("\nSugestões de barras:\n-------------------------")
  quant_barras(as_min)

if __name__ == "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a altura h da viga em cm: 50
Informe a largura bw da viga em cm: 20
Informe o FCK do concreto em Mpa: 30

A área da armadura mínima é: 1.5 cm2

Sugestões de barras:
-------------------------
5 barras de 6.3 mm
3 barras de 8 mm
2 barras de 10 mm
2 barras de 12.5 mm

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