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Calcule o tempo que levará para encher um tambor de 400 litros, sabendo que o diâmetro do tubo conectado - Python para Fenômenos dos Transportes e Hidráulica - Exercícios Resolvidos de Python

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Pergunta/Tarefa:

Calcule o tempo que levará para encher um tambor de 400 litros, sabendo que o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30 mm. Considere que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,5 m/s.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a capacidade do tambor (litros): 400
Informe o diâmetro do tubo (mm): 30
Informe a velocidade do escoamento (m/s): 0.5

Capacidade do tambor: 0.4 m3
Área da seção transversal do tubo: 0.0007068583470577034 m2
Vazão volumétrica: 0.0003534291735288517 m3/s
Tempo gasto em segundos: 1131.7684842090337 s
Tempo gasto em minutos: 18.86280807015056 minutos
Resposta/Solução:

Para a resolução deste exercício, veja nesta mesma seção os Exercícios Resolvidos de Fenômenos dos Transportes e Hidráulica nos quais eu mostro as fórmulas para o cálculo da Vazão Volumétrica, Vazão Mássica e Vazão em Peso.

Obs.: No código eu mostro como calcular a área da seção transversal do tubo a partir do seu diâmetro e também como converter de milímetros quadrados para metros quadrados e de litros para metros cúbicos.

Veja a resolução completa para o exercício em Python, comentada linha a linha:

# vamos importar a biblioteca Math
import math

# método principal
def main():
  # vamos ler a capacidade do tambor em litros
  capacidade_tambor = float(input("Informe a capacidade do tambor (litros): "))
  # vamos converter de litros para metros cúbicos
  volume = capacidade_tambor / 1000.0
  
  # vamos ler o diâmetro do tubo em milímetros
  diametro_tubo = float(input("Informe o diâmetro do tubo (mm): "))
  # vamos calcular a área transversal do tubo
  area_tubo = (math.pi * math.pow(diametro_tubo, 2)) / 4.0
  # vamos converter a área de milímetros quadrados para metros quadrados
  area_tubo = area_tubo / 1000000

  # vamos ler a velocidade do escoamento
  velocidade_escoamento = float(input("Informe a velocidade do escoamento (m/s): "))
......


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Python ::: Python para Engenharia ::: Engenharia Civil - Cálculo Estrutural

Como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares usando Python - Python para Engenharia Civil

Quantidade de visualizações: 283 vezes


Quando estamos dimensionando pilares em concreto armado em geral, a primeira coisa que devemos fazer é calcular os esforços solicitantes, ou seja, as cargas que estão chegando ao pilar.

No caso dos pilares intermediários, ou seja, pilares que residem fora dos cantos e extremidades da estrutura e que, por isso, recebem a carga em seu centro geométrico, considera-se a compressão centrada. Dessa forma, chamamos de Nk o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura e podemos desprezar as excentricidades de 1ª ordem.

De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), para a situação de projeto, essa força normal Nk deve ser majorada pelos coeficientes γn e γf, resultando em uma força normal de projeto chamada Nd.

O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo de acordo com a menor dimensão do pilar. A norma diz que a menor dimensão que um pilar pode ter é 19cm, mas, em alguns casos, podemos ter a menor dimensão de até 14cm, precisando, para isso, majorar os esforços solicitantes. Nos comentários do código Python eu mostro como esse cálculo é feito, de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014), é claro.

O coeficiente γf, na maioria dos casos, possui o valor 1,4 e entra no cálculo para converter a força normal Nk em força normal de projeto Nd.

A fórmula para o cálculo dos esforços solicitantes majorados em pilares intermediários é:

\[ Nd = \gamma n \cdot \gamma f \cdot Nk \]

Onde:

γn majora os esforços de acordo com a menor dimensão do pilar de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2014).

γf em geral possui o valor 1.4 para majorar os esforços em estruturas de concreto armado.

Nk é a força normal característica aplicada ao pilar, em kN.

Nd é a força normal de projeto, em kN.

Vamos então ao código Python, que solicitará ao usuário os valores de suas dimensões hx e hy (em centímetros) e a carga, ou seja, a força normal característica chegando no pilar em kN e vamos mostrar a força normal de projeto Nd:

# método principal
def main():
  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # vamos pedir a carga total no pilar em kN
  Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))

  # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
  if (hx < hy):
    b = hx
  else:
    b = hy
  
  # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
  area = hx * hy

  # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
  if (area < 360):
......


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19
Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35

A área do pilar é: 760.0 cm2
A menor dimensão do pilar é: 19.0 cm
O valor do coeficiente yn é: 1.0
A força normal de projeto Nd é: 1177.89 kN


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular vetor unitário em Python - Python para Física e Engenharia

Quantidade de visualizações: 722 vezes
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$.

O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$.

O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor.

Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário:

\[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\]

Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível.

Veja agora o código Python que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário:

# vamos precisar do módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x e y
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
     
  # o primeiro passo é calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2))
......


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: -4
Informe o valor de y: 6
O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437)

Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço:

# vamos precisar do módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os valores x, y e z
  x = float(input("Informe o valor de x: "))
  y = float(input("Informe o valor de y: "))
  z = float(input("Informe o valor de z: "))
     
  # o primeiro passo é calcular a norma do vetor
  norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2) + math.pow(z, 2))
......


Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 3
Informe o valor de y: 7
Informe o valor de z: 5
O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517)


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como pesquisar um item em uma lista Python e retornar seu índice usando a função index()

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Em algumas situações nós precisamos pesquisar um item em uma List do Python e retornar o índice de sua primeira ocorrência. Para isso nós podemos usar o método index(), que aceita uma string, um number, um object, etc, e retorna o índice da primeira posição do item dentro da lista.

Veja um exemplo de seu uso:

"""
  Este exemplo mostra como pesquisar um item em
  uma lista. Se o item for encontrado, seu índice é
  retornado. Do contrário uma exceção do tipo ValueError
  é levantada.
"""

def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores = [2, 5, 12, 2, 3, 32, 18]
......


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O valor pesquisado não foi encontrado.

Note que no exemplo nós usamos um bloco try..except para tratar a exceção ValueError, disparada quando o item pesquisado por meio da função index() não for encontrado na List. Veja:

Exception has occurred: ValueError
......



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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