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O que é a biblioteca Shapely e como usá-la em seus programas Python

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A biblioteca Shapely é essencial para quem desenvolve trabalhos relacionados à geografia e geometria. Ela nos permite trabalhar com os três principais tipos de objetos geométricos: ponto, linha e polígono. É claro que existem outros, mas esses são os principais.

Como testar se a Shapely já está instalada no meu sistema?

A forma mais rápida se verificar se você já tem a Shapely instalada como parte do seu Python é usando o código abaixo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# vamos importar a biblioteca Shapely
import shapely
 
# função principal do programa
def main():
  # vamos retornar a versão da Shapely
  versao = shapely.__version__
 
  # e mostramos o resultado
  print("A versão da Shapely é: {0}".format(versao))
 
if __name__== "__main__":
  main()

Se você já tiver a Shapely, você terá um resultado parecido com:

A versão da Shapely é: 2.0.4

Como instalar a Shapely?

Se você executar o código acima e a biblioteca Shapely não fizer parte da sua instalação do Python ainda, o seguinte erro será exibido:

c:\estudos_python>python estudos.py
Traceback (most recent call last):
File "c:\estudos_python\estudos.py", line 2, in <module>
import shapely
ModuleNotFoundError: No module named 'shapely'

Para instalar a Shapely, basta abrir uma janela de terminal e disparar o seguinte comando:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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c:\estudos_python>pip install shapely

A biblioteca Shapely é instalada como parte do GeoPandas. Dessa forma, se você instalar o GeoPandas ou já o tiver instalado, pode ter certeza que a Shapely está instalada e pronta para uso.

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Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em Python

Quantidade de visualizações: 641 vezes
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula:

\[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \]

Onde:

p = Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados.
a = Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular.

Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada.

Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Python. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem:



Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas.

Veja agora o código Python que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# vamos importar o módulo Math
import math

# função que calcula e retorna a apótema de um
# polítono regular
def calcular_apotema(lados, comprimento):
  # a quantidade de lados e o comprimento deles
  # não podem ser negativos
  if lados < 0 or comprimento < 0:
    return -1
 
  # calculamos a apótema
  return (comprimento / (2 * math.tan((180 / lados)
    * math.pi / 180)))
  
# função principal do programa
def main():
  # vamos ler a quantidade de lados
  lados = int(input("Informe a quantidade de lados: "))
  
  # vamos ler o comprimento dos lados
  comprimento = int(input("Informe o comprimento dos lados: "))

  # e agora calculamos a apótema dos polígono
  apotema = calcular_apotema(lados, comprimento)

  # e mostramos o resultado
  print("A apótema do polígono é: {0}".format(apotema))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a quantidade de lados: 5
Informe o comprimento dos lados: 4
A apótema do polígono é: 2.7527638409423476


Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 6376 vezes
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

ATji = Aij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
  # 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
  linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
  colunas = np.shape(matriz)[1] # colunas da matriz original
  transposta = np.empty((colunas, linhas)) 
    
  # e agora vamos preencher a matriz transposta
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      transposta[j][i] = matriz[i][j]
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9  


É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja:

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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # vamos transpor a matriz usando o método transpose()
  transposta = matriz.transpose() 
    
  # vamos exibir os valores da matriz transposta
  print("\nElementos da matriz transposta:")
  for i in range(np.shape(transposta)[0]):
    for j in range(np.shape(transposta)[1]):
      print("%7.2f" % transposta[i][j], end="")
    
    print()  

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Python Básico

Exercícios Resolvidos de Python - Como somar o primeiro e o último dígito de um número inteiro informado pelo usuário em Python

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que pede para o usuário informar um número inteiro e mostre a soma do primeiro dígito com o último dígito. Atenção: você deve usar apenas os operadores matemáticos e a função log10().

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um número inteiro: 48763
A soma do primeiro e do último dígito é: 7
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# vamos importar o módulo Math
import math

# método principal
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar um número inteiro
  numero = int(input("Informe um número inteiro: "))
    
  # vamos obter a quantidade (-1) de dígitos no número informado
  quant = int(math.log10(numero))
  primeiro_digito = (int)(numero / pow(10, quant))
  ultimo_digito = numero % 10
  	
  # soma o primeiro e o último dígito
  soma = primeiro_digito + ultimo_digito
	
  # mostra o resultado
  print("A soma do primeiro e do último dígito é: {0}".format(soma))
  
if __name__== "__main__":
  main()



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