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Como calcular a Força Normal Adimensional ou Força Normal Reduzida de um pilar em Python - Python para Estruturas de Concreto Armado

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A Força Normal Adimensional de um pilar, também chamada de Força Normal Reduzida, é representada pela letra grega ν (ni) e nos dá uma idéia da magnitude da força normal que está sendo aplicada na seção transversal de um pilar.

A fórmula para o cálculo da Força Normal Adimensional pode ser representada da seguinte forma:

\[\nu = \frac{N_\text{sd}}{A_\text{c} \cdot \frac{f_\text{ck}}{\gamma _\text{c}}} \]

Onde:

ν é a Força Normal Adimensional sem unidade;

Nd é a força normal de projeto, em kN.

fck é a resistência característica do concreto em kN/cm2. Para converter de Mpa para kN/cm2 nós só precisamos dividir por 10.

γc é o fator de ponderação do concreto e, em geral, possui o valor 1,4. Ao dividirmos o fck pelo γc nós chegamos ao fcd, que é resistência de cálculo do concreto.

Note que o valor encontrado para a força normal adimensional ν (ni) é o valor que, junto com o μ (mi), forma a dupla de fatores para o ábaco de VENTURINI que nos retornará o valor de ω (ômega) que nos ajudará a calcular a área de aço (As) do pilar.

Há duas considerações importantes em relação à Força Normal Adimensional ν de um pilar:

a) Se ν < 0,30 -> pode ser adequado reduzir a seção transversal do pilar.

b) Se ν > 1,30 -> pode ser conveniente aumentar a seção transversal do pilar.

Agora vamos ver o código Python? Note que pediremos para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total no pilar em kN e o fck do concreto em Mpa e retornaremos o valor da força normal adimensional:

# método principal
def main():
  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # vamos pedir a carga total no pilar em kN
  Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): "))

  # agora vamos obter o FCK do concreto em MPa
  fck = float(input("Informe o FCK do concreto (em MPa): "))
  # vamos converter MPa para kN/cm2
  fck = fck / 10

  # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal)
  if (hx < hy):
    b = hx
  else:
    b = hy

  # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados
  area = hx * hy
 
  # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014)
  if (area < 360):
    print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2")


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19
Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35
Informe o FCK do concreto (em MPa): 30

A Força Normal Adimensional do pilar é: 0.72

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