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Como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo EstruturalQuantidade de visualizações: 387 vezes |
![]() O cálculo e dimensionamento de pilares, sejam pilares de canto, extremidade ou intermediários, sempre seguem alguns passos cujas ordens são muito importantes, pois os dados de entrada de um passo podem vir de um ou mais passos anteriores. Em dicas anteriores do uso da linguagem Python no cálculo de pilares eu mostrei como calcular os esforços solicitantes majorados em pilares e também como calcular o índice de esbeltez de um pilar nas direções x e y. Nesta dica mostrarei como calcular o Momento Fletor Mínimo e a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem de um pilar. Estes dados são muito importantes para a aplicação das fórmulas que embasam a área de aço a ser usada no pilar. Note que a Excentricidade Mínima de 1ª Ordem pode ser desprezada no caso de pilares intermediários (também chamados pilares de centro). O Momento Fletor Mínimo é o momento mínimo que deve ser considerado, mesmo em pilares nos quais a carga está centrada, e é calculado por meio da seguinte fórmula: \[M_\text{1d,min} = Nd \cdot (1,5 + (0,03 \cdot h) \] Onde: M1d,min é o momento fletor mínimo na direção x ou y em kN.cm. Nd são os esforços solicitantes majorados em kN. h é a dimensão do pilar na direção considerada (x ou y) em cm. A Excentricidade Mínima de 1ª Ordem do pilar pode ser calculada por meio da fórmula: \[e_\text{1,min} = \frac{M_\text{1d,min}}{Nd} \] Onde: e1,min é excentricidade mínima de 1ª ordem na direção escolhida. Nd são os esforços solicitantes majorados em kN. Note que, a exemplo do momento fletor mínimo, a excentricidade mínima de 1ª ordem também deve ser calculada nas direções x e y do pilar. Vamos ao código Python agora? Veja que o código pede para o usuário informar as dimensões do pilar nas direções x e y em centímetros, a carga total que chega ao pilar em kN e mostra o momento fletor mínimo e a excentricidade mínima de 1ª ordem no pilar, tanto na direção x quanto na direção y: # método principal def main(): # vamos pedir as dimensões do pilar hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): ")) hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): ")) # vamos pedir a carga total no pilar em kN Nk = float(input("Informe a carga total no pilar (em kN): ")) # vamos obter o menor lado do pilar (menor dimensão da seção transversal) if (hx < hy): b = hx else: b = hy # agora vamos calcular a área do pilar em centímetros quadrados area = hx * hy # a área está de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) if (area < 360): print("A área do pilar não pode ser inferior a 360cm2") return # vamos calcular a força normal de projeto Nd yn = 1.95 - (0.05 * b) # de acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014) Tabela 13.1 yf = 1.4 # regra geral para concreto armado Nd = yn * yf * Nk # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção x do pilar M1d_min_x = Nd * (1.5 + (0.03 * hx)) # e agora vamos calcular o momento fletor mínimo na direção y do pilar M1d_min_y = Nd * (1.5 + (0.03 * hy)) # agora vamos calcular a excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x do pilar e1x_min = M1d_min_x / Nd Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40 Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19 Informe a carga total no pilar (em kN): 841.35 O momento fletor mínimo na direção x é: 3180.3 kN.cm O momento fletor mínimo na direção y é: 2438.23 kN.cm A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção x é: 2.7 cm A excentricidade mínima de 1ª ordem na direção y é: 2.07 cm |
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