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Como calcular o Índice de Esbeltez de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

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O índice de esbeltez de um pilar, representado pela letra grega λ (lambda) é uma relação que mede a altura do pilar em relação à sua largura ou seção transversal. Esse índice é usado para avaliar a suscetibilidade de um pilar à flambagem, que é um tipo de falha estrutural que pode ocorrer em pilares esbeltos sob compressão.

Segundo a NBR 6118, 15.8.2, os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 (λ ≤ 200). Apenas no caso de postes com força normal menor que 0,10 fcd x Ac, o índice de esbeltez pode ser maior que 200.

O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração, nas direções a serem consideradas. De acordo com o comprimento de flambagem, os pilares classificam-se como: curto, se λ < 35; medianamente esbelto, se 35 < λ < 90; esbelto, se 90 < λ < 140; e muito esbelto, se 140 < λ < 200.

A fórmula para o cálculo do índice de esbeltez pode ser definida como:

\[\lambda = 3,46 \cdot \frac{le}{h} \]

Onde:

λ = número adimensional representando o índice de esbeltez ao longo da direção escolhida (x ou y);

le = algura do pilar, ou seja, o comprimento do pilar em centímetros.

h = dimensão escolhida (x ou y) em centímetros.

De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014), se o índice de esbeltez na direção escolhida for menor que 35, nós não precisamos considerar os efeitos locais de 2ª ordem.

Vamos agora ao código Python? Pediremos ao usuário para informar o comprimento (altura) do pilar em metros, as dimensões nas direções x e y e mostraremos os índices de esbeltez nas direções x e y do pilar com as respectivas anotações da necessidade ou não da consideração dos efeitos locais de 2ª ordem. Veja:

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Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o comprimento do pilar (em metros): 2.88
Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19

O índice de esbeltez na direção x é: 24.91
Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x

O índice de esbeltez na direção y é: 52.45
Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y

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Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como construir uma data em Python usando o construtor da classe datetime

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o construtor da classe datetime do Python para construir e retornar uma nova data. Note que estou fornecendo a data para construtor da classe datetime usando o ano, o mês e o dia.

Veja o código Python completo para o exemplo:

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Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A data construída foi 1980-04-20 00:00:00
O ano da data construída foi: 1980


Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

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Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

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Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Python para iniciantes - Como usar o tipo de dados list da linguagem Python

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O tipo de dados list é um dos quatro tipos de dados já incluídos no Python (sem a necessidade de importar outros módulos), a saber, tuple, set e dict (dictionary), cada um com qualidades e uso diferentes.

Uma list é uma sequência mutável e ordenada de itens. Os itens de uma list são objetos arbitrários e podem ser de diferentes tipos. Para especificar uma list, podemos usar uma série de expressões (os itens da lista) separadas por vírgulas e entre colchetes ([]). Opcionalmente podemos inserir uma vírgula redundante depois do último item. Para denotar uma lista vazia, use um par de colchetes. Veja alguns exemplos:

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É possível também construir uma lista usando a palavra-chave list. Veja:

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Ao executar este último exemplo nós teremos o seguinte resultado:

O nome escolhido é Carlos


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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