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Como calcular o Índice de Esbeltez de um pilar em Python - Python para Engenharia Civil e Cálculo Estrutural

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O índice de esbeltez de um pilar, representado pela letra grega λ (lambda) é uma relação que mede a altura do pilar em relação à sua largura ou seção transversal. Esse índice é usado para avaliar a suscetibilidade de um pilar à flambagem, que é um tipo de falha estrutural que pode ocorrer em pilares esbeltos sob compressão.

Segundo a NBR 6118, 15.8.2, os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 (λ ≤ 200). Apenas no caso de postes com força normal menor que 0,10 fcd x Ac, o índice de esbeltez pode ser maior que 200.

O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de giração, nas direções a serem consideradas. De acordo com o comprimento de flambagem, os pilares classificam-se como: curto, se λ < 35; medianamente esbelto, se 35 < λ < 90; esbelto, se 90 < λ < 140; e muito esbelto, se 140 < λ < 200.

A fórmula para o cálculo do índice de esbeltez pode ser definida como:

\[\lambda = 3,46 \cdot \frac{le}{h} \]

Onde:

λ = número adimensional representando o índice de esbeltez ao longo da direção escolhida (x ou y);

le = algura do pilar, ou seja, o comprimento do pilar em centímetros.

h = dimensão escolhida (x ou y) em centímetros.

De acordo com a norma NBR 6118 (ABNT, 2014), se o índice de esbeltez na direção escolhida for menor que 35, nós não precisamos considerar os efeitos locais de 2ª ordem.

Vamos agora ao código Python? Pediremos ao usuário para informar o comprimento (altura) do pilar em metros, as dimensões nas direções x e y e mostraremos os índices de esbeltez nas direções x e y do pilar com as respectivas anotações da necessidade ou não da consideração dos efeitos locais de 2ª ordem. Veja:

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# método principal
def main():
  # vamos pedir o comprimento do pilar em metros (pé direito)
  le = float(input("Informe o comprimento do pilar (em metros): "))
  # vamos converter o comprimento em metros para centímetros
  le = le * 100.0

  # vamos pedir as dimensões do pilar
  hx = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): "))
  hy = float(input("Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): "))

  # agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção x
  lambda_x = 3.46 * (le / hx)

  # agora vamos calcular o índice de esbeltez na direção y
  lambda_y = 3.46 * (le / hy)

  # e mostramos os resultados
  print("\nO índice de esbeltez na direção x é: {0}".format(round(lambda_x, 2)))

  # precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção x?
  if lambda_x < 35:
    print("Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x")
  else:
    print("Considerar os efeitos locais de 2º ordem na direção x")

  print("\nO índice de esbeltez na direção y é: {0}".format(round(lambda_y, 2)))

  # precisamos considerar os efeitos locais de segunda ordem na direção y?
  if lambda_y < 35:
    print("Não  considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")
  else:
    print("Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o comprimento do pilar (em metros): 2.88
Informe a dimensão do pilar na direção x (em cm): 40
Informe a dimensão do pilar na direção y (em cm): 19

O índice de esbeltez na direção x é: 24.91
Não considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção x

O índice de esbeltez na direção y é: 52.45
Considerar os efeitos locais de 2ª ordem na direção y

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Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Apostila Python para iniciantes - Como calcular juros compostos e montante usando Python

Quantidade de visualizações: 17862 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P . (1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i) ^ n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código Python para a resolução:

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# função principal do programa
def main():
  principal = 2000.00
  taxa = 0.03
  meses = 3
   
  montante = principal * pow((1 + taxa), meses)  
  juros = montante - principal
 
  print("O total de juros a ser pago é:", juros)
  print("O montante a ser pago é:", montante) 
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O total de juros a ser pago é: 185.45400000000018
O montante a ser pago é: 2185.454

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

Veja o código a seguir:

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# função principal do programa
def main():
  principal = 2000.00
  taxa = 0.03
  meses = 3
  anterior = 0.0
 
  for i in range(1, meses + 1):
    montante = principal * pow((1 + taxa), i)
    juros = montante - principal - anterior
       
    anterior += juros
 
    print("Mês:", i ," - Montante:", montante, "- Juros:", juros)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Mês: 1 - Montante: 2060.0 - Juros: 60.0
Mês: 2 - Montante: 2121.7999999999997 - Juros: 61.79999999999973
Mês: 3 - Montante: 2185.454 - Juros: 63.65400000000045


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercício Resolvido de Python - Como percorrer todos os elementos de um vetor de inteiros e exibir a soma de seus valores

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Pergunta/Tarefa:

Considere o seguinte vetor de inteiros:

// um vetor de inteiros contendo sete elementos
valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10]
Escreva um programa Python console ou GUI que usa um laço for para percorrer todos os elementos deste vetor e exibir a soma de seus valores. Seu programa deverá exibir uma saída com a mensagem:

A soma dos valores do vetor é: 32

Resposta/Solução:

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# método principal
def main():
  # um vetor de inteiros contendo sete elementos
  valores = [4, 5, 1, 8, 2, 2, 10]
    
  # o primeiro passo é criar uma variável que vai receber a soma
  # dos valores dos elementos
  soma = 0

  # agora vamos usar uma laço for para percorrer todos os elementos
  # do vetor, obter o valor do elemento atual e adicionar ao valor atual
  # da variável soma
  for valor in valores:
    soma = soma + valor
  
  # vamos exibir a soma dos valores do vetor
  print("A soma dos valores do vetor é: {0}".format(soma))
    
if __name__== "__main__":
  main()



Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como retornar o nome do mês de uma data no formato longo em Python usando o marcador %B do método strftime()

Quantidade de visualizações: 7970 vezes
Como retornar o nome do mês de uma data no formato longo em Python usando o marcador %B do método strftime()

Nesta dica mostrarei como podemos usar a função strftime() do objeto datetime para retornar o nome do mês de uma data no formato longo, por exemplo, "dezembro". Note que, para isso, nós vamos usar o código de formatação %B.

Para deixar o exemplo ainda mais interessante eu usei o método setlocale() da classe locale para exibir o nome do mês em Português, ou seja, de acordo com as configurações regionais. Veja o código Python completo:

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from datetime import datetime
import locale

def main():
  # Configurações do usuário
  locale.setlocale(locale.LC_ALL, "")

  # Obtém um datatime da data e hora atual
  hoje = datetime.today()

  # Exibe o nome do mês no formato longo
  print(hoje.strftime("O mês é: %B"))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O mês é: fevereiro


Python ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como embaralhar os elementos de um array em Python usando random.shuffle()

Quantidade de visualizações: 1171 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos embaralhar a ordem dos elementos de uma lista do Python. Para isso usaremos o método shuffle() do módulo random. Este método muda a ordem dos elementos no vetor original.

Veja o código completo para o exemplo:

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# vamos importar o módulo random
import random

# função principal do programa
def main():
  # vamos criar uma lista de números inteiros
  numeros = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
  # vamos mostrar o vetor original
  print("Ordem original: {0}".format(numeros))
  
  # agora vamos embaralhar a ordem dos elementos da lista
  random.shuffle(numeros)
  # e mostramos o resultado
  print("Após o embaralhamento: {0}".format(numeros))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Ordem original: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
Após o embaralhamento: [3, 10, 6, 8, 9, 5, 7, 4, 1, 2]


Python ::: Dicas & Truques ::: Unidades de Medida

Como converter pés em metros em Python - Conversão de medidas em Python - Pés para metros

Quantidade de visualizações: 256 vezes
A conversão de uma medida em pés para milímetros, centímetros, metros ou quilômetros é uma tarefa que estamos constantemente realizando. Nesta dica mostrarei como isso pode ser feito na linguagem Python.

O que é um pé ou pés?

O pé (foot) ou pés (feet) é uma unidade de medida do sistema imperial de medidas, usado até hoje nos Estados Unidos e em alguns outros países que ainda não adotaram o sistema métrico. Um pé equivale a 12 polegadas (inches). Uma polegada, por sua vez, equivale a 2,54 centímetros ou 25,4 milímetros.

Qual a fórmula para a conversão de pés para metros?

Antes de passarmos para o código Python, veja a fórmula para a conversão de pés (feet) em metros (meters):

\[Metros = Pés \times 0.3048\]

Como podemos ver na fórmula, para obtermos a medida em metros nós só precisamos multiplicar a medida em pés por 0.3048.

Veja agora o código Python que pede para o usuário informar a medida em pés e retorna o equivalente em metros:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a medida em pés
  pes = float(input("Informe a medida em pés: "))

  # agora vamos converter a medida em pé para metros
  metros = 0.3048 * pes

  # e mostramos o resultado
  print("A medida em metros é: {0}m".format(metros))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe a medida em pés: 50
A medida em metros é: 15.24m


Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma string contém apenas letras em Python usando a função isalpha()

Quantidade de visualizações: 14863 vezes
Este exemplo mostra como podemos a função isalpha() do Python para verificar se uma string contém apenas letras, ou seja, nada de números, espaços nem pontuação. Se algum número, espaço, um caractere especial ou pontuação estiver contido, a função retorna False.

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def main():
  # uma palavra contendo apenas letras
  palavra = "Arquivo"

  # a palavra contém apenas letras?
  if palavra.isalpha():
    print("A string contém apenas letras")
  else:
    print("A string não contém somente letras")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A string contém apenas letras.


Python ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão

Como converter uma string para um valor numérico inteiro usando a função int() do Python

Quantidade de visualizações: 20553 vezes
Em algumas situações precisamos converter uma string ou a entrada do usuário para um valor inteiro. Isso pode ser feito por meio da função nativa int(). Esta função recebe uma string (conjunto de dígitos, letras e símbolos) e a converte (ou pelo menos tenta) em um valor inteiro.

Veja um exemplo:

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"""
  Este trecho de código mostra como
  ler dois valores informados pelo usuário,
  convertê-los para inteiros e efetuar
  uma soma.
 
  A função int() é usada para converter uma string
  ou valor numérico para um inteiro.
"""

def main():
  # vamos ler os dois valores
  val1 = input("Informe o primeiro número: ")
  val2 = input("Informe o segundo número: ")
  soma = int(val1) + int(val2);
 
  print("A soma dos valores é: ", soma)

if __name__== "__main__":
  main()

A saída deste código será parecida com:

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Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 8
A soma dos valores é:  20

Note que, por padrão, a função int() converte a string para um valor inteiro usando a base 10, ou seja, a base decimal. É possível fornecer uma base diferente. Veja, por exemplo, como ler uma string contendo um valor binário:

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def main():
  # vamos ler um valor binário. Ex: 0101
  binario = input("Informe um valor binário: ")
  print("O valor lido foi:", int(binario, 2))

if __name__== "__main__":
  main()

O resultado da execução desse código será algo como:

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Informe um valor binário: 0101
O valor lido foi: 5



Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Números Aleatórios, Números Randômicos, Amostras Aleatórias, Amostras Randômicas

Como gerar números aleatórios em Python usando o método random.randint() da biblioteca NumPy

Quantidade de visualizações: 2688 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos gerar números inteiros randômicos usando random.randint() da biblioteca NumPy. Note que a geração de números aleatórias é uma parte importante para o desenvolvimento de modelos de teste (test models) em Inteligência Artificial (IA), Machine Learning e outras áreas de estudo que envolvem Data Science.

Veja um exemplo da forma mais simples do uso da função random.randint():

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# importamos o módulo random da bibliteca NumPy
from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um número inteiro aleatório de 0 (incluído) à
  # 10 (não incluído) 
  valor = random.randint(10)
  print("O número sorteado foi: ", valor)  

if __name__== "__main__":
  main()


Ao executar este código teremos um resultado parecido com:

O número sorteado foi: 3

Aqui nós informamos o limite alto do valor aleatório a ser gerado (mas ele não é incluído). Se quisermos limitar a faixa inferior, podemos tirar proveito dos parâmetros low e high da função randint(). Veja:

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# importamos o módulo random da bibliteca NumPy
from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um número inteiro aleatório de 5 (incluído) 
  # à 10 (não incluído) 
  valor = random.randint(5, 10)
  print("O número sorteado foi: ", valor)  

if __name__== "__main__":
  main()

A partir da versão 1.19 da NumPy, os desenvolvedores da biblioteca recomendam o uso do método integers() do módulo default_rng().


Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Serviços preliminares e instalações provisórias

Precisa-se produzir 600.000 m3 de concreto para a construção de uma barragem no prazo de 3 (três) anos. Para isso, as centrais de concreto deverão produzir durante 2.676,63 h/ano. A alternativa que especifica a capacidade da central de concreto que deverá ser utilizada na obra é (caso não encontre valor igual à capacidade disponível no mercado, considere a de valor imediatamente superior):

A) 45 m3/h.

B) 30 m3/h.

C) 130 m3/h.

D) 100 m3/h.

E) 80 m3/h.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Responsabilidade civil dos prepostos e preponentes

Considera-se ___________ a entrega de papéis, bens ou valores ao ____________, encarregado pelo __________, se os recebeu sem ______________, salvo nos casos em que haja prazo para reclamação. Qual opção abaixo preenche corretamente as lacunas?

A) Perfeita - preponente - preposto - protesto.

B) Inválida - preponente - preposto - protesto.

C) Inválida - preposto - preponente - protocolo.

D) Perfeita - preposto - preponente - protocolo.

E) Perfeita - preposto - preponente - protesto.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

JavaScript é o mesmo que Java?

A) Sim

B) Não
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Princípios específicos do Direito do Consumidor

(Exame de ordem 2013). Maria e Manoel, casados, pais dos gêmeos Gabriel e Thiago, que têm apenas três meses de vida, residem há seis meses no Condomínio Vila Feliz. O fornecimento do serviço de energia elétrica na cidade onde moram é prestado por uma única concessionária, a Companhia de Eletricidade Luz S.A. Há uma semana, o casal vem sofrendo com as contínuas e injustificadas interrupções na prestação do serviço pela concessionária, o que já acarretou a queima do aparelho de televisão e da geladeira, com a perda de todos os alimentos nela contidos. O casal pretende ser indenizado. Nesse caso, à luz do princípio da vulnerabilidade previsto no Código de Proteção e Defesa do Consumidor, assinale a afirmativa que esteja de acordo.

A) Prevalece o entendimento jurisprudencial no sentido de que a vulnerabilidade no Código do Consumidor é sempre presumida, tanto para o consumidor pessoa física, Maria e Manoel, quanto para a pessoa jurídica, no caso, o Condomínio Vila Feliz, tendo ambos direitos básicos à indenização e à inversão judicial automática do ônus da prova.

B) A doutrina consumerista dominante considera a vulnerabilidade um conceito jurídico indeterminado, plurissignificativo, sendo correto afirmar que, no caso em questão, está configurada a vulnerabilidade fática do casal diante da concessionária, havendo direito básico à indenização pela interrupção imotivada do serviço público essencial.

C) É dominante o entendimento no sentido de que a vulnerabilidade nas relações de consumo é sinônimo exato de hipossuficiência econômica do consumidor. Logo, basta ao casal Maria e Manoel demonstrá-la para receber a integral proteção das normas consumeristas e o consequente direito básico à inversão automática do ônus da prova e à ampla indenização pelos danos sofridos.

D) A vulnerabilidade nas relações de consumo se divide em apenas duas espécies: a jurídica ou a científica e a técnica. Aquela representa a falta de conhecimentos jurídicos ou outros pertinentes à contabilidade e à economia, e esta, à ausência de conhecimentos específicos sobre o serviço oferecido, sendo que sua verificação é requisito legal para inversão do ônus da prova a favor do casal e do consequente direito à indenização.

E) No sistema das relações de consumo reguladas pelo Código de Defesa do Consumidor, a identificação de que existe um elo mais fraco na relação traduz o reconhecimento da transparência.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Equação de Bernoulli

Considere o tubo de fluxo abaixo contendo óleo, que flui de forma a podermos considera-lo um fluido ideal. Ele flui por um tubo que sobe de nível e se estreita. Dois manômetros marcam a pressão em dois pontos do tubo, como mostra a figura. Qual o valor da pressão indicada no segundo manômetro? (Dados: ρóleo = 900 kg / m3 e g = 9,8 m/s2)



A) 38,4 kPa

B) 162 kPa

C) 64,4 kPa

D) 135 kPa

E) 74,0 kPa
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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