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Exercícios Resolvidos de LISP - Escreva um programa LISP que duplica os elementos de uma lista usando uma função recursiva chamada duplicar_elementos() - Exercícios Resolvidos de LispQuantidade de visualizações: 100 vezes |
Pergunta/Tarefa: Dada a lista de inteiros (1 2 3 4 5 6 7 8) Escreva um programa LISP que duplica os elementos desta lista usando uma função recursiva chamada duplicar_elementos(). Esta função deverá receber a lista original e retornar uma nova lista contendo os elementos duplicados. Sua saída deve ser parecida com: A lista original é: (1 2 3 4 5 6 7 8) A nova lista é: (1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8) Veja a solução comentada deste exercício usando a linguagem Common Lisp (a padronização da LISP): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; vamos criar uma função recursiva que duplica os elementos ; de uma lista e retorna a nova lista (defun duplicar_elementos(lista) ; a lista está vazia? (if (eql lista nil) nil ; efetua mais uma chamada recursiva (append (list (car lista) (car lista)) (duplicar_elementos (cdr lista)))) ) (let (lista) ; vamos criar uma nova lista (setq lista '(1 2 3 4 5 6 7 8)) ; vamos mostrar o conteúdo da lista original (format t "A lista original é: ~D" lista) ; agora vamos duplicar todos os elementos da lista (setq lista (duplicar_elementos lista)) ; e mostramos o resultado (format t "~%A nova lista é: ~D" lista) ) |
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Lisp ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 473 vezes |
Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é: x = raio × coseno(__$\theta__$) y = raio × seno(__$\theta__$) E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; programa LISP que converte Coordenadas Polares ; em Coordenadas Cartesianas (let((raio)(theta)(graus)(x)(y)) ; vamos ler o raio e o ângulo (princ "Informe o raio: ") (force-output) (setq raio (read)) (princ "Informe o theta: ") (force-output) (setq theta (read)) (princ "Theta em graus (1) ou radianos (2): ") (force-output) (setq graus (read)) ; o theta está em graus? (if(eq graus 1) (setq theta (* theta (/ pi 180.0))) ) ; fazemos a conversão para coordenadas cartesianas (setq x (* raio (cos theta))) (setq y (* raio (sin theta))) ; exibimos o resultado (format t "As Coordenadas Cartesianas são: (x = ~F, y = ~F)" x y) ) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio: 1 Informe o theta: 1.57 Theta em graus (1) ou radianos (2): 2 As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0,00, y = 1,00) |
Lisp ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular a área de um círculo em LISP dado o raio do círculoQuantidade de visualizações: 897 vezes |
A área de um círculo pode ser calculada por meio do produto entre a constante PI e a medida do raio ao quadrado (r2). Comece analisando a figura abaixo:![]() Sendo assim, temos a seguinte fórmula: ![]() Onde A é a área, PI equivale a 3,14 (aproximadamente) e r é o raio do círculo. O raio é a medida que vai do centro até um ponto da extremidade do círculo. O diâmetro é a medida equivalente ao dobro da medida do raio, passando pelo centro do círculo e dividindo-o em duas partes. A medida do diâmetro é 2 * Raio. Veja agora um código Common Lisp completo que calcula a área de um círculo mediante a informação do raio: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; Vamos definir as variáveis que vamos ; usar no programa (defvar raio) (defvar area) ; Este o programa principal (defun AreaCirculo() ; Vamos ler o raio do círculo (princ "Informe o raio do círculo: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável raio (setq raio (read)) ; calcula a área do círculo (setq area (* pi (expt raio 2))) ; E mostramos o resultado (format t "A área do círculo de raio ~F é ~F" raio area) ) ; Auto-executa a função AreaCirculo() (AreaCirculo) Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio do círculo: 5 A area do círculo de raio 5 é igual a 78.539816 A circunferência é um conjunto de pontos que estão a uma mesma distância do centro. Essa distância é conhecida como raio. A circunferência é estudada pela Geometria Analítica e, em geral, em um plano cartesiano. O círculo, que é formado pela circunferência e pelos infinitos pontos que preenchem seu interior, é estudado pela Geometria Plana, pois ele ocupa um espaço e pode ter sua área calculada, diferentemente da circunferência. |
Lisp ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Lisp Básico |
Exercícios Resolvidos de Lisp - Como calcular a soma, o produto, a diferença e o quociente de dois números inteiros informados pelo usuárioQuantidade de visualizações: 790 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Common Lisp que pede para o usuário informar dois número inteiros. Em seguida mostre a soma, o produto, a diferença e o quociente dois dois números informados. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o primeiro número: 8 Informe o segundo número: 3 A soma dos números é: 11 O produto dos números é: 24 A diferença dos números é: 5 O quociente dos números é: 2.66667 Veja a resolução comentada deste exercício usando Common Lisp: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; Este é o programa principal (defun Exercicio() ; Variáveis usadas na resolução do problema (let ((n1)(n2)(soma)(produto) (diferenca)(quociente)) ; Vamos ler os dois números (princ "Informe o primeiro número: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável n1 (setq n1 (read)) (princ "Informe o segundo número: ") ; talvez o seu compilador não precise disso (force-output) ; atribui o valor lido à variável n2 (setq n2 (read)) ; vamos somar os dois números (setq soma (+ n1 n2)) ; vamos calcular o produto (setq produto (* n1 n2)) ; vamos calcular a diferença (setq diferenca (- n1 n2)) ; vamos calcular o quociente (setq quociente (/ n1 (* n2 1.0))) ; E mostramos o resultado (format t "A soma dos números é ~D" soma) (format t "~%O produto dos números é ~D" produto) (format t "~%A diferença dos números é ~D" diferenca) (format t "~%O quociente dos números é ~F" quociente) ) ) ; Auto-executa a função Exercicio() (Exercicio) |
Lisp ::: LISP para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares em LISP - LISP para EngenhariaQuantidade de visualizações: 496 vezes |
Nesta nossa série de LISP e AutoLISP para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: ![]() A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código LISP completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ; programa LISP que converte Coordenadas Cartesianas ; em Coordenadas Polares (let((x)(y)(raio)(theta)(angulo_graus)) ; vamos ler as coordenadas cartesianas (princ "Valor de x: ") (force-output) (setq x (read)) (princ "Valor de y: ") (force-output) (setq y (read)) ; vamos calcular o raio (setq raio (sqrt (+ (expt x 2) (expt y 2)))) ; agora calculamos o theta (ângulo) em radianos (setq theta (atan y x)) ; queremos o ângulo em graus também (setq angulo_graus (* 180 (/ theta pi))) ; e exibimos o resultado (princ "As Coordenadas Polares são: ") (format t "raio = ~F, theta = ~F, ângulo em graus: ~F" raio theta angulo_graus) ) Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
Lisp ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como usar o laço loop para contar de 1 até 10 em LispQuantidade de visualizações: 556 vezes |
A estrutura de repetição loop da linguagem Common Lisp é o laço mais simples fornecido pela linguagem. Este laço nos permite repetir uma ou mais instruções de código repetidamente, até que o comando return seja encontrado, o que faz com que o laço seja interrompido. Veja no trecho de código abaixo como podemos usar o laço loop da Common Lisp para contar e exibir os valores de 1 até 10: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- ( ; vamos declarar a variável que vamos usar let (numero) ; vamos inicializar a variável com o valor 1 (setq numero 1) ; agora iniciamos o laço (loop ; escrevemos o valor da variável (write numero) ; aumentamos o valor da variável em 1 (setq numero (+ numero 1)) ; provocamos uma quebra de linha (terpri) ; e fazemos o teste da continuidade (when (> numero 10) (return)) ) ) Ao executarmos este código Common Lisp nós teremos o seguinte resultado: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Veja que usamos a macro when para testar o ponto de parada do laço. Note ainda o uso da função terpri da Common Lisp para provocar uma quebra de linha na saída do programa. |
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