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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Resistência dos Materiais - Tensões, Deformações e Lei de Hooke |
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Como representar a Lei de Hooke em Python - Python para Resistência dos MateriaisQuantidade de visualizações: 295 vezes |
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A Lei de Hooke é uma das leis mais importantes quando estamos falando sobre a resistência e o comportamento dos materiais. Esta lei é estudada em praticamente todo e qualquer curso de Engenharia, apesar de ter mais ênfase na Engenharia Civil e na Engenharia Mecânica. Veja a fórmula da Lei de Hooke na figura abaixo:  onde: 1) σ corresponde à tensão normal, em pascal; 2) ε é a deformação específica (adimensional); 3) E é o Módulo de Young (Módulo de Elasticidade). A unidade oficial para tensão é o pascal (Pa), que se refere à medida de força por unidade de área. Importante não confundir tensão com pressão, já que são expressas com a mesma unidade de medida. Na Engenharia, geralmente, mede-se tensão em megapascals (Mpa) ou gigapascals (GPa). No Sistema Internacional de Unidades, um pascal (1 Pa) equivale à aplicação de um newton por metro quadrado (1 N/m2). A tensão pode ser classificada como de tração, de compressão ou de cisalhamento, dependendo da direção e dos efeitos provenientes da aplicação da força. Já o conceito de deformação de um corpo ou estrutura corresponde a qualquer mudança da configuração da forma geométrica do corpo que resulte em uma variação da forma ou das dimensões do mesmo após a aplicação de uma tensão ou mesmo de variação térmica. Vamos ver um código Python demonstrando o uso da Lei de Hooke? No exemplo abaixo nós vamos pedir para o usuário informar o módulo de elasticidade de um material e a deformação sofrida. Veja como nós vamos converter os valores para o Sistema Internacional antes de efetuar os cálculos. Lembre-se de que a deformação é a variação no comprimento do material dividido pelo comprimento original.
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Módulo de Elasticidade em GPa: 200 Informe a deformação do material: 0.002 A tensão normal é: 400.0 MPa |
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Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
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Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2274 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar:
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 | ||||
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
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Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em PythonQuantidade de visualizações: 3584 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:  Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando Python. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código Python. Veja um trecho de código Python completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 | ||||
Python ::: Python para Engenharia ::: Hidrologia e Hidráulica |
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Como calcular o volume de chuvas em Python - Fórmula do cálculo do volume de chuvas em PythonQuantidade de visualizações: 261 vezes |
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O estudo da Hidrologia passa, necessariamente, pelo cálculo do volume de chuvas em uma determinada região, ou bacia hidrológica. Assim, é comum ouvirmos alguém dizer que, em um determinado local, choveu 100 mm durante um determinado período. Mas o que isso significa? O mês mais chuvoso em Goiânia é dezembro, com média de 229 milímetros de precipitação de chuva. Isso significa que, em uma área de 1 m2, a lâmina de água formada pela chuva que cai apresenta uma altura de 229 milímetros. Como sabemos que o volume é a área multiplicada pela altura, tudo que temos a fazer é considerar a área de 1 m2 multiplicada pela altura da lâmina de água (convertida também para metros). Veja a fórmula: \[\text{Volume} = \text{(Área da Base) x Altura}\] Lembre-se de que volume pode ser retornado em litros, ou seja, 1 m3 = 1000 litros. Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar a precipitação da chuva, ou seja, a altura da lâmina de água em milímetros e retorna o volume de água em litros.
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Altura da lâmina de água em milímetros: 229 O volume da chuva é: 229.0 litros para cada metro quadrado Qual é o volume de 1 mm de chuva? A altura pluviométrica é a espessura da lâmina d'água precipitada que cobre a região atingida pela chuva. Geralmente a unidade de medição é o milímetro (mm) porque o aparelho que mede a chuva, o pluviômetro, é lido em milímetros. O pluviômetro é um aparelho meteorológico destinado a medir, em milímetros, a altura da lâmina de água gerada pela chuva que caiu numa área de 1 m2. 1 mm de chuva equivale a 1 litro de água, ou 1 dm3, considerando a área de 1 m2. | ||||
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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