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Como calcular o momento de inércia de um círculo em Python - Fórmula do Momento de Inércia de um círculo

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Nesta dica mostrarei como podemos usar a linguagem Python para calcular o momento de inércia de uma seção circular em Python. Por seção estamos nos referindo a um corte transversal de um pilar, uma coluna, etc.

O momento de inércia de área (também chamado de segundo momento de área ou segundo momento de inércia) é uma propriedade geométrica de qualquer área. Ele descreve como a área é distribuída ao redor de um eixo arbitrário. A unidade do momento de inércia de área no SI é metro elevado à quarta potência (m4).

Podemos distinguir entre o momento de inércia em relação ao eixo horizontal x (denotado Ix) e o momento de inércia em relação ao eixo vertical y (denotado Iy). Normalmente, presumimos que a "largura" de qualquer forma é o comprimento do lado ao longo do eixo x e a "altura" o comprimento ao longo do eixo y.

Veja na figura abaixo a fórmula do momento de inércia de um círculo:



Veja agora o código Python que pede para o usuário informar o diâmetro do círculo e mostra o momento de inércia correspondente, em relação aos eixos x e y:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# vamos importar o módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar o diâmetro do círculo
  diametro = float(input("Diâmetro (D) do círculo em centímetros: "))
  
  # vamos calcular o momento de inércia em relação ao eixo x
  momento_inercia_x = (math.pi * math.pow(diametro, 4)) / 64
  # vamos converter para centímetros à quarta
  momento_inercia_x = momento_inercia_x / 1000

  # vamos calcular o momento de inércia em relação ao eixo y
  momento_inercia_y = (math.pi * math.pow(diametro, 4)) / 64
  # vamos converter para centímetros à quarta
  momento_inercia_y = momento_inercia_y / 1000

  # vamos mostrar os resultados
  print("O momento de inércia em relação ao eixo x é: {0} cm4".format(
    momento_inercia_x))
  print("O momento de inércia em relação ao eixo y é: {0} cm4".format(
    momento_inercia_y))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Diâmetro (D) do círculo em centímetros: 25
O momento de inércia em relação ao eixo x é: 19.174759848570513 cm4
O momento de inércia em relação ao eixo y é: 19.174759848570513 cm4

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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais

Python para iniciantes - Como importar módulos para seus programas Python

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A importação de módulos para um programa Python é feita com o uso da palavra-chave import seguida pelo(s) nomes(s) do(s) módulo. Veja um exemplo no qual importamos o módulo math:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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import math

Caso precise importar mais de um módulo, você pode usar a palavra import mais de uma vez:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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import math
import random

ou:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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import math, random



Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o comprimento da hipotenusa em Python dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente

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Nesta dica mostrarei como é possível usar a linguagem Python para retornar o comprimento da hipotenusa dadas as medidas do cateto oposto e do cateto adjascente. Vamos começar analisando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos a fazer a converter esta fórmula para código Python. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# vamos importar o módulo Math
import math as math

def main():
  a = 20 # medida do cateto oposto
  b = 30 # medida do cateto adjascente
  
  # agora vamos calcular o comprimento da hipotenusa
  c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
 
  # e mostramos o resultado
  print("O comprimento da hipotenusa é: %f" % c)
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

O comprimento da hipotenusa é: 36.055513

Como podemos ver, o resultado retornado com o código Python confere com os valores da imagem apresentada.


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Programação Orientada a Objetos

Exercício Resolvido de Python - Uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e altura

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Pergunta/Tarefa:

Crie uma classe para representar uma pessoa, com os atributos privados de nome, data de nascimento e altura. Crie os métodos públicos necessários para sets e gets e também um método para imprimir todos dados de uma pessoa. Crie um método para calcular a idade da pessoa.

A data de nascimento pode ser informada como uma String (no formato 05/10/1982, por exemplo) e, no cálculo da idade, considere apenas o ano da data de nascimento informada.

Sua saída deverá ser parecida com:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python console:

Código para a classe Pessoa (pessoa.py):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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from datetime import datetime

class Pessoa:
  # construtor da classe Pessoa
  def __init__(self, nome, data_nascimento, altura):
    self._nome = nome
    self._data_nascimento = data_nascimento
    self._altura = altura

  # método que imprime todos os dados da pessoa
  def imprimir_dados(self):
    print("Nome:", self._nome, "\nData de Nascimento:" ,
      self._data_nascimento, "\nAltura:", self._altura)

  # método que calcula a idade da pessoa
  def calcular_idade(self):
    # vamos obter o ano da data de hoje
    ano_data_atual = datetime.today().year
    
    # agora vamos obter o ano de nascimento da pessoa
    partes_data_nascimento = self._data_nascimento.split("/")
    ano_nascimento = partes_data_nascimento[2]
    
    # agora mostramos a idade da pessoa
    anos = ano_data_atual - int(ano_nascimento)
    print("A pessoa tem", anos, "anos.")

  # método que define o nome da pessoa
  def set_nome(self, nome):
    self._nome = nome

  # método que obtém o nome da pessoa
  def get_nome(self):
    return self._nome

  # método que define a data de nascimento da pessoa
  def set_data_nascimento(self, data_nascimento):
    self._data_nascimento = data_nascimento

  # método que obtém a data de nascimento da pessoa
  def get_data_nascimento(self):
    return self._data_nascimento

  # método que define a altura da pessoa
  def set_altura(self, altura):
    self._data_altura = altura

  # método que obtém a altura da pessoa
  def get_altura(self):
    return self._altura      

Código para o arquivo principal.py:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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# importa a classe Pessoa
from pessoa import Pessoa

def main():
  # cria um novo objeto da classe Pessoa
  pessoa = Pessoa("Amanda Rodrigues", "12/03/1972", 1.65)

  # exibe os dados da pessoa
  pessoa.imprimir_dados()

  # mostra a idade da pessoa
  pessoa.calcular_idade()
  
if __name__== "__main__":
  main()



Vamos testar seus conhecimentos em

Características do concreto armado

A reologia é o ramo da mecânica que estuda a evolução de deformações de um material por causas tencionais ao longo do tempo.

O fenômeno reológico que independe do carregamento e ocorre devido à variação de umidade do concreto, gerando deformações diferenciais e tensões internas aos elementos de concreto, pode ser classificado como:

A) fissuração.

B) retração.

C) fluência.

D) deformação lenta.

E) variação de temperatura.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

(TRE-MT - Analista Judiciário - Engenharia Civil) Em hidráulica, no que diz respeito à classificação dos escoamentos quanto à direção na trejetória das partículas, o escoamento pode ser

A) forçado.

B) laminar.

C) permanente.

D) livre.

E) transitório.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Equação de Bernoulli

Considere o tubo de fluxo abaixo contendo óleo, que flui de forma a podermos considera-lo um fluido ideal. Ele flui por um tubo que sobe de nível e se estreita. Dois manômetros marcam a pressão em dois pontos do tubo, como mostra a figura. Qual o valor da pressão indicada no segundo manômetro? (Dados: ρóleo = 900 kg / m3 e g = 9,8 m/s2)



A) 38,4 kPa

B) 162 kPa

C) 64,4 kPa

D) 135 kPa

E) 74,0 kPa
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Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares intermediários

O pilar P6 é classificado como pilar intermediário porque as vigas são contínuas sobre o pilar, não originando flexão importante que deva ser considerada no cálculo do pilar.

Considerando que a largura do pilar seja de 14cm, o coeficiente de majoração da carga yn é 1,25.

Dados: Nk = 600kN
lex = ley = 280cm

Qual é a força normal de cálculo?

A) 750kN.

B) 1.050kN.

C) 700kN.

D) 690kN.

E) 840kN.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Cisalhamento e detalhamento de vigas

Em um projeto estrutural, tão importantes quanto a solução adotada ou o atendimento às normas vigentes são os detalhamentos claros, ou seja, que não causem interpretações erradas quanto ao que deve ser executado.

Acerca dos elementos estruturais que compõem as vigas de concreto armado, marque a alternativa correta:

A) No caso de não existir armadura comprimida, devem ser inseridas armaduras denominadas de porta estribos com diâmetro de, pelo menos, duas vezes o do estribo.

B) A armadura de pele deve ter valor mínimo de 0,15% Ac,alma em cada face da alma da viga.

C) O afastamento entre as barras da armadura de pele não pode ser superior a d/3, 30cm e 20ϕ.

D) A armadura de suspensão deve ser usada nas proximidades de cargas concentradas transmitidas à viga por outras vigas.

E) O porta estribo tem função estrutural, fazendo parte do cálculo para o dimensionamento da armadura transversa em vigas de concreto armado.
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