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Uma barra de aço de 12,7 mm de diâmetro suporta uma carga de 7.000 kg. a) Qual é a tensão atuante na barra? b) Qual será a deformação? - Desafio de Programação Resolvido em Python

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Pergunta/Tarefa:

Uma barra de aço de 12,7 mm de diâmetro suporta uma carga de 7.000 kg.
a) Qual é a tensão atuante na barra?
b) Qual será a deformação? (Módulo de elasticidade do aço = 205.000 MPa).

Sua saída deverá ser parecida com:

A área da seção circular é: 1.2667686977437442 cm2:
A força em kN é: 68646.55
A tensão na barra é: 541.9027966373587 MPa
A deformação na barra é: 2.6434282762797987 mm/m

Resposta/Solução:

Além da aplicação da Lei de Hooke, fique atento(a) às conversões de milímetros quadrados para metros quadrados, quilograma para quilonewton, quilonewton por centímetro quadrado para megapascal e metros para milímetros. A maioria dos alunos e profissionais de engenharia erram os cálculos por culpa dessas conversões.

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

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# Algoritmo Python que calcula a tensão e a deformação em
# uma barra
 
# vamos importar o módulo Math
import math
 
# função principal do programa
def main():
  # vamos ler o diâmetro da seção circular da barra
  diametro = float(input("Informe o diâmetro em milímetros: "))
  # vamos ler a carga atuante na barra
  carga = float(input("Informe a carga em kg: "))
   
  # vamos definir o módulo de elasticidade do aço
  mod_elasticiade_aco = 205000
 
  # o primeiro passo é encontrar a área da seção transversal da barra
  area = (math.pi * math.pow(diametro, 2)) / 4
  # como o resultado da área veio em milímetros quadrados, vamos
  # converter para centímetros quadrados
  area = area / 100
   
  # vamos converter a carga em kg para kN
  gravidade = 9.80665
  forca = carga * gravidade
 
  # agora vamos calcular a tensão atuante na barra
  tensao = forca / area
  # a tensão veio em kN/cm2. Precisamos converter para MPa
  tensao = tensao / 100
 
  # agora vamos calcular a deformação
  deformacao = tensao / mod_elasticiade_aco
  # a deformação está em metros. Vamos converter para milímetros
  deformacao = deformacao * 1000
 
  # vamos mostrar os resultados
  print("\nA área da seção circular é: {0} cm2: ".format(area))
  print("A força em kN é: {0} kN".format(forca))
  print("A tensão na barra é: {0} MPa".format(tensao))
  print("A deformação na barra é: {0} mm/m".format(deformacao))
 
if __name__== "__main__":
  main()

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