Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Resistência dos Materiais - Tensões, Deformações e Lei de Hooke |
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Uma barra de seção circular com diâmetro igual a 25,4 mm está sujeita a uma tração axial de 35 kN. Calcular o alongamento - Exercícios Resolvidos de PythonQuantidade de visualizações: 297 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Uma barra de seção circular com diâmetro de 25,4 mm (1") está sujeita a uma tração axial de 35kN. Calcular o alongamento da barra supondo seu comprimento inicial Lo = 3,50 m e que a mesma foi feita em aço MR250. Escreva um programa Python que pede para o usuário informar o diâmetro da seção circular da barra em milímetros, a força de tração axial em quilonewton e o comprimento inicial em metros. Considere o módulo de elasticidade do aço MR250 como sendo 200.000 MPa. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o diâmetro em milímetros: 25.4 Informe o comprimento inicial em metros: 3.5 Informe a tração axial em quilonewton: 35 A área da seção circular é: 5.067074790974977 cm2: A tensão normal é: 69.07338344864948 MPa: O alongamento unitário é: 0.0003453669172432474 m O alongamento da barra é: 1.208784210351366 mm Note que, para encontrar o alongamento final da barra, nós temos que encontrar o seu alongamento unitário a partir da Lei de Hooke, que é a lei da Física relacionada à elasticidade de corpos e que serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um corpo. Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # Algoritmo Python que calcular o alongamento de uma barra # de seção circular # vamos importar o módulo Math import math # função principal do programa def main(): # vamos ler o diâmetro da seção circular da barra diametro = float(input("Informe o diâmetro em milímetros: ")) # vamos ler o comprimento inicial da barra comp_inicial = float(input("Informe o comprimento inicial em metros: ")) # vamos ler a força da tração axial na barra tracao_axial = float(input("Informe a tração axial em quilonewton: ")) # vamos definir o módulo de elasticidade do aço MR250 mod_elasticiade_aco = 200000 # o primeiro passo é encontrar a área da seção transversal da barra area = (math.pi * math.pow(diametro, 2)) / 4 # como o resultado da área veio em milímetros quadrados, vamos # converter para centímetros quadrados area = area / 100 # vamos calcular a tensão normal na barra tensao_normal = tracao_axial / area # o resultado veio em quilonewton por centímetro quadrado. Temos que # converter para megapascal tensao_normal = tensao_normal * 10 # agora vamos encontrar o valor do alongamento unitário a # partir da Lei de Hooke alongamento_unitario = tensao_normal / mod_elasticiade_aco # por fim calculamos o alongamento final da barra alongamento_final = alongamento_unitario * comp_inicial # o alongamento veio em metros. Vamos converter para milímetros alongamento_final = alongamento_final * 1000 # vamos mostrar os resultados print("\nA área da seção circular é: {0} cm2: ".format(area)) print("A tensão normal é: {0} MPa: ".format(tensao_normal)) print("O alongamento unitário é: {0} m".format(alongamento_unitario)) print("O alongamento da barra é: {0} mm".format(alongamento_final)) if __name__== "__main__": main() |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em PythonQuantidade de visualizações: 569 vezes |
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p = Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a = Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Python. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem: Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código Python que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math # função que calcula e retorna a apótema de um # polítono regular def calcular_apotema(lados, comprimento): # a quantidade de lados e o comprimento deles # não podem ser negativos if lados < 0 or comprimento < 0: return -1 # calculamos a apótema return (comprimento / (2 * math.tan((180 / lados) * math.pi / 180))) # função principal do programa def main(): # vamos ler a quantidade de lados lados = int(input("Informe a quantidade de lados: ")) # vamos ler o comprimento dos lados comprimento = int(input("Informe o comprimento dos lados: ")) # e agora calculamos a apótema dos polígono apotema = calcular_apotema(lados, comprimento) # e mostramos o resultado print("A apótema do polígono é: {0}".format(apotema)) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando Python - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando PythonQuantidade de visualizações: 3632 vezes |
Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D: Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código Python que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # função principal do programa def main(): # vamos ler os valores x e y x = float(input("Informe o valor de x: ")) y = float(input("Informe o valor de y: ")) # vamos calcular a norma do vetor norma = math.sqrt(math.pow(x, 2) + math.pow(y, 2)) # mostra o resultado print("A norma do vetor é: %0.2f" % norma) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.22 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais |
Python para iniciantes - Como importar módulos e identificadores Python usando a instrução import...asQuantidade de visualizações: 7727 vezes |
Quando importamos módulos para nossos programas, a linguagem Python permite que alteremos os nomes dos módulos. Isso pode ser feito com a instrução import...as. Veja:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importa o módulo math com outro nome import math as matematica def main(): # usa o método ceil do namespace matematica print("Valor arredondado: ", matematica.ceil(8.12)) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Valor arredondado: 9 É possível importar com outros nomes os métodos e identificadores de um módulo. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importa o ceil com outro nome from math import ceil as arredondar def main(): # usa o método arredondar print("Valor arredondado: ", arredondar(8.12)) if __name__== "__main__": main() |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
Qual das instruções JavaScript abaixo envolve um array? A) var a = b ^ i; B) var a = b(i); C) var a = b[i]; D) var a = b >> i; Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
O código de ética profissional: Concorrência No Brasil, a livre concorrência está subordinada ao artigo 173, § 4º, da Constituição Federal. Posteriormente, foi instituído o Conselho Administrativo de Defesa Econômica (Cade), cujo objetivo é ___________. Assinale a alternativa que completa a lacuna de forma correta. A) proteger os consumidores e o mercado internacional de ações desonestas, práticas ilícitas e antiéticas. B) proteger os consumidores, garantir a reserva de mercado para as commodities e combater ações desonestas, práticas ilícitas e antiéticas. C) liberar a fusão entre as empresas como forma de proteger os consumidores e o mercado econômico. D) proibir a entrada de produtos importados, visando à proteção da indústria nacional e dos consumidores. E) proteger os consumidores e o mercado econômico de ações desonestas, práticas ilícitas e antiéticas. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
Analise o seguinte código JavaScriptdocument.write(typeof NaN); Qual é o resultado de sua execução? A) undefined B) null C) number D) NaN E) string Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia |
(CEBRASPE - 2024 - ITAIPU - Técnico em Hidrologia) Em relação ao tempo, o balanço hídrico de uma bacia A) aumenta com a vazão de entrada e diminui com a vazão de evaporação. B) Aumenta com a vazão de entrada e aumenta com a vazão de evaporação. C) diminui com a vazão de entrada e diminui com a vazão de saída. D) diminui com a vazão de saída e diminui com a precipitação. E) aumenta com a vazão de evaporação e diminui com a precipitação. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
O exercício do direito à propriedade Ainda sobre as ações judiciais correlatas aos direitos de vizinhança, mais especificamente sobre as ações de demarcação e divisão de propriedades, retificação de registros imobiliários e relação entre esses procedimentos, assinale a alternativa correta no que toca aos seus objetivos, às hipóteses de cabimento e às demais peculiaridades: A) A ação de demarcação serve para esclarecer os limites divisórios entre dois prédios de dois proprietários diferentes. B) O procedimento de retificação de matrícula serve para individualizar em matrículas separadas um bem que é de propriedade conjunta (condomínio). C) A ação de demarcação dispensa memorial descritivo e prova pericial no processo. D) As ações demarcatória e divisória não podem ser cumuladas na mesma ação, pois têm objetos diferentes. E) Os procedimentos ou as ações de marcação e divisão de propriedades só podem ser realizados judicialmente. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
Veja mais Dicas e truques de Python |
Dicas e truques de outras linguagens |
JavaScript - Como calcular a equação reduzida da reta em JavaScript dados dois pontos pertencentes à reta Java - Como exibir a data e hora atual na linguagem Java usando um objeto Date e seu método toString() |
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