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Você está aqui: Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Resistência dos Materiais - Tensões, Deformações e Lei de Hooke

Uma barra de seção circular com diâmetro igual a 25,4 mm está sujeita a uma tração axial de 35 kN. Calcular o alongamento - Exercícios Resolvidos de Python

Quantidade de visualizações: 439 vezes
Pergunta/Tarefa:

Uma barra de seção circular com diâmetro de 25,4 mm (1") está sujeita a uma tração axial de 35kN. Calcular o alongamento da barra supondo seu comprimento inicial Lo = 3,50 m e que a mesma foi feita em aço MR250.

Escreva um programa Python que pede para o usuário informar o diâmetro da seção circular da barra em milímetros, a força de tração axial em quilonewton e o comprimento inicial em metros. Considere o módulo de elasticidade do aço MR250 como sendo 200.000 MPa.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o diâmetro em milímetros: 25.4
Informe o comprimento inicial em metros: 3.5
Informe a tração axial em quilonewton: 35

A área da seção circular é: 5.067074790974977 cm2:
A tensão normal é: 69.07338344864948 MPa:
O alongamento unitário é: 0.0003453669172432474 m
O alongamento da barra é: 1.208784210351366 mm
Resposta/Solução:

Note que, para encontrar o alongamento final da barra, nós temos que encontrar o seu alongamento unitário a partir da Lei de Hooke, que é a lei da Física relacionada à elasticidade de corpos e que serve para calcular a deformação causada pela força exercida sobre um corpo.

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
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Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

# Algoritmo Python que calcular o alongamento de uma barra
# de seção circular

# vamos importar o módulo Math
import math

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler o diâmetro da seção circular da barra
  diametro = float(input("Informe o diâmetro em milímetros: "))
  # vamos ler o comprimento inicial da barra
  comp_inicial = float(input("Informe o comprimento inicial em metros: "))
  # vamos ler a força da tração axial na barra
  tracao_axial = float(input("Informe a tração axial em quilonewton: "))

  # vamos definir o módulo de elasticidade do aço MR250
  mod_elasticiade_aco = 200000

  # o primeiro passo é encontrar a área da seção transversal da barra
  area = (math.pi * math.pow(diametro, 2)) / 4
  # como o resultado da área veio em milímetros quadrados, vamos
  # converter para centímetros quadrados
  area = area / 100
  
  # vamos calcular a tensão normal na barra
  tensao_normal = tracao_axial / area
  # o resultado veio em quilonewton por centímetro quadrado. Temos que
  # converter para megapascal
  tensao_normal = tensao_normal * 10

  # agora vamos encontrar o valor do alongamento unitário a
  # partir da Lei de Hooke
  alongamento_unitario = tensao_normal / mod_elasticiade_aco
  
  # por fim calculamos o alongamento final da barra
  alongamento_final = alongamento_unitario * comp_inicial
  # o alongamento veio em metros. Vamos converter para milímetros
  alongamento_final = alongamento_final * 1000
  
  # vamos mostrar os resultados
  print("\nA área da seção circular é: {0} cm2: ".format(area))
  print("A tensão normal é: {0} MPa: ".format(tensao_normal))
  print("O alongamento unitário é: {0} m".format(alongamento_unitario))
  print("O alongamento da barra é: {0} mm".format(alongamento_final))

if __name__== "__main__":
  main()


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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais

Como criar módulos de código reutilizável em Python

Quantidade de visualizações: 8515 vezes
Uma das características da boa programação é reutilizar ao máximo códigos bem testados e independentes. A criação de módulos de funções e definições de classes em Python pode ser feita de forma bem simples.

1) Comece criando um arquivo chamado funcoes.py com o seguinte conteúdo:

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"""
  Sou um módulo Python. A única funcionalidade que
  ofereço é uma função que soma dois números
"""

def somar(num1, num2):
  return (num1 + num2)

2) Salve este arquivo no diretório atual de sua aplicação e vamos importá-lo. Para isso escreva um novo programa. Uma sugestão é:

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----------------------------------------------------------------------

"""
  Sou o programa principal e vou importar
  o módulo que contém a função somar
"""

import funcoes

def main():
  print(funcoes.somar(3, 5))  
    
if __name__== "__main__":
  main()

3) Execute o programa e veja o resultado.

Para que este programa funcione corretamente, é preciso que o módulo a ser importado esteja no diretório atual ou em qualquer um dos diretórios pesquisados pelo interpretador Python, geralmente representados pelo variável de ambiente PYTHONPATH.

Porém, há situações que queremos agrupar nossos módulos em um diretório dentro do diretório principal da aplicação. O exemplo abaixo mostra como importar um módulo localizado no diretório "lib" da aplicação atual:

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"""
  Sou o programa principal e vou importar
  o módulo que contém a função somar()
"""

# importa o módulo sys
import sys

# acrescenta o diretório lib na variável
# de ambiente PYTHONPATH
sys.path.append(sys.path[0] + '\\lib')

# pode importar funcoes no diretório lib
import funcoes

# pode chamar o método somar agora
def main():
  print(funcoes.somar(3, 5))

if __name__== "__main__":
  main()



Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular MDC em Python - Python para matemática

Quantidade de visualizações: 12566 vezes
Python para matemática - Como calcular o MDC (Máximo Divisor Comum) em Python

Atualmente a definição de Máximo Divisor Comum (MDC) pode ser assim formalizada:

Sejam a, b e c números inteiros não nulos, dizemos que c é um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de código abaixo mostra como calcular o MDC de dois números informados:

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# função que permite calcular o MDC
def MDC(a, b):
  while(b != 0):
    resto = a % b
    a = b
    b = resto
 
  return a

# função principal do programa
def main():
  print("Este programa permite calcular o MDC\n")
  x = int(input("Informe o primeiro valor: "))
  y = int(input("Informe o segundo valor: "))
  
  print("\nO Máximo Divisor Comum de", x, "e", y, "é", MDC(x, y))
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Este programa permite calcular o MDC
Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 9
O Máximo Divisor Comum de 12 e 9 é 3


Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Como usar os argumentos padrões das funções e métodos em Python

Quantidade de visualizações: 7568 vezes
Geralmente quando efetuamos chamadas às funções, nosso código fica responsável por fornecer os valores para os argumentos da função. Em Python é possível termos argumentos padrões, e tais argumentos já podem ter um valor pré-definido. Desta forma, a passagem dos parâmetros se torna opcional. Veja um exemplo:

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# função com argumento padrão
def erro(msg = "Houve um erro."):
  print(msg)

def main():
  # chamada à função fornecendo o argumento
  erro("Erro desconhecido.")

  # chamada à função sem fornecer o argumento
  erro()  
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

Erro desconhecido.
Houve um erro.

Veja mais um exemplo:

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# função com argumentos padrões
def volume(comprimento = 1, largura = 1, altura = 1):
  return (comprimento * largura * altura)

def main():
  # chamada à função fornecendo um argumento
  print(volume(3))

  # chamada à função fornecendo dois argumentos
  print(volume(4, 5))

  # chamada à função fornecendo três argumentos
  print(volume(4, 5, 7))

  # chamada à função fornecendo nenhum argumento
  print(volume())    
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este exemplo nós teremos o seguinte resultado:

3
20
140
1

É importante observar que os argumentos padrões devem estar sempre à direita dos demais argumentos. Falhar em cumprir esta exigência pode causar um erro do tipo:

SyntaxError: non-default argument follows default argument



Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Python para iniciantes - Como usar o tipo de dados list da linguagem Python

Quantidade de visualizações: 7776 vezes
O tipo de dados list é um dos quatro tipos de dados já incluídos no Python (sem a necessidade de importar outros módulos), a saber, tuple, set e dict (dictionary), cada um com qualidades e uso diferentes.

Uma list é uma sequência mutável e ordenada de itens. Os itens de uma list são objetos arbitrários e podem ser de diferentes tipos. Para especificar uma list, podemos usar uma série de expressões (os itens da lista) separadas por vírgulas e entre colchetes ([]). Opcionalmente podemos inserir uma vírgula redundante depois do último item. Para denotar uma lista vazia, use um par de colchetes. Veja alguns exemplos:

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# uma list com nomes de pessoas
nomes = ['Carlos', 'Fabiana', 'Jorge']
print(nomes[0])
 
# uma list com valores inteiros
valores = [3, 7, 34, 0, 2]
print((valores[1] + valores[4]))
 
# uma lista vazia
lista = []
print(len(lista))

É possível também construir uma lista usando a palavra-chave list. Veja:

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# função principal do programa
def main():
  # uma list com nomes de pessoas
  nomes = list(['Carlos', 'Fabiana', 'Jorge'])
  print("O nome escolhido é", nomes[0])
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este último exemplo nós teremos o seguinte resultado:

O nome escolhido é Carlos


Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como retornar a quantidade de linhas e colunas de um vetor ou matriz usando a propriedade shape do objeto ndarray da biblioteca NumPy do Python

Quantidade de visualizações: 2754 vezes
Podemos usar a propriedade shape do objeto ndarray da biblioteca NumPy para obter a quantidade de linhas e colunas em um vetor ou matriz. Para um vetor, o retorno será a quantidade de colunas seguida por uma vírgula. Para matrizes, a propriedade retornará a quantidade de linhas e colunas. Veja:

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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
 
def main():
  # vamos criar um vetor com 8 elementos
  vetor = np.array([5, 1, 10, 7, 2, 3, 9, 4])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nesse vetor
  print("Linhas e colunas no vetor:", vetor.shape)

  # agora vamos criar uma matriz de 2 linhas e 4 colunas
  matriz = np.array([[8, 51, 2, 35], [90, 42, 0, 71]])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nessa matriz
  print("Linhas e colunas na matriz:", matriz.shape) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

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Linhas e colunas no vetor: (8,)
Linhas e colunas na matriz: (2, 4)

Além de usar a propriedade shape do objeto ndarray, nós podemos também efetuar uma chamada ao método global shape() da NumPy. Veja:

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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
 
def main():
  # vamos criar um vetor com 8 elementos
  vetor = np.array([5, 1, 10, 7, 2, 3, 9, 4])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nesse vetor
  print("Linhas e colunas no vetor:", np.shape(vetor))

  # agora vamos criar uma matriz de 2 linhas e 4 colunas
  matriz = np.array([[8, 51, 2, 35], [90, 42, 0, 71]])

  # vamos mostrar a quantidade de linhas e colunas nessa matriz
  print("Linhas e colunas na matriz:", np.shape(matriz)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Execute e veja que o resultado é o mesmo para ambos os códigos.


Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Python para iniciantes - Como usar a instrução continue da linguagem Python

Quantidade de visualizações: 7806 vezes
A instrução continue do Python é usada para forçar o interpretador a saltar o restante das instruções da iteração atual do laço e passar para a próxima. Dessa forma, todas as instruções que vierem depois da instrução continue são automaticamente descartadas na iteração atual do laço.

Veja um exemplo de um laço for que imprime apenas os números ímpares de 0 a 10:

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def main():
  # um laço for que conta de 0 até 10
  for i in range(0, 11):
    # mas queremos apenas os números impares
    if i % 2 == 0:
      continue # descarta os pares. Vamos para a próxima iteração
    # se chegou até aqui é porque o número é impar
    print(i) 
  
if __name__== "__main__":
  main()

Quando executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

1
3
5
7
9


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Fenômenos dos Transportes, Hidráulica e Drenagem

Exercício Resolvido de Python - Determine a vazão escoada em um canal com seção retangular, com lâmina d´água de 2,00m e largura de base igual a 3,00m e declividade 0,2m por Km

Quantidade de visualizações: 351 vezes
Exercício Resolvido de Python - Determine a vazão escoada em um canal com seção retangular, com lâmina d'água de 2,00m e largura de base igual a 3,00m e declividade 0,2m por Km

Pergunta/Tarefa:

Python para Fenômenos dos Transportes, Hidráulica e Drenagem. Python para cálculo de vazão em condutos livres. Fórmula de Manning para a velocidade de escoamento.

Neste exercício em Python veremos como calcular a vazão de um canal com seção retangular. Para isso nós vamos usar a Equação de Manning da velocidade do escoamento.

Determine a vazão escoada em um canal com seção retangular, com lâmina d'água de 2,00m e largura de base igual a 3,00m e declividade 0,2m por Km. Utilize η=0,012.



Sua saída deverá ser parecida com:

Informe a Largura da Base do Canal (em metros): 3
Informe a Profundidade do Escoamento (em metros): 2
Informe a Declividade do Canal (em metros por km): 0.2
Informe o Coeficiente de Rugosidade do Canal: 0.012

A Área Molhada do Canal é: 6.0 m2
O Perímetro Molhado do Canal é: 7.0 m
O Raio Hidráulico do Canal é: 0.8571428571428571 m
A Velocidade do Escoamento é: 1.0634144533132281 m/s
A Vazão do Canal é: 6.380486719879369 m3/s
Resposta/Solução:

Veja a resolução completa para o exercício em Python, comentada linha a linha:

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# vamos importar o módulo Math
import math

# método principal
def main():
  # vamos ler a largura do canal em metros
  b = float(input("Informe a Largura da Base do Canal (em metros): "))

  # vamos ler a profundida do escoamento em metros
  h = float(input("Informe a Profundidade do Escoamento (em metros): "))
  
  # vamos obter a declividade do canal em metros por quilômetros
  I = float(input("Informe a Declividade do Canal (em metros por km): "))
  # vamos converter a declividade em metro por metro
  I = I / 1000.0

  # vamos ler o coeficiente de rugosidade do canal
  n = float(input("Informe o Coeficiente de Rugosidade do Canal: "))

  # vamos calcular a área molhada
  am = b * h

  #  agora vamos calcular o perímetro molhado
  pm = b + 2 * h

  # finalmente calculamos o raio hidráulico
  rh = am / pm

  # agora vamos usar a equação de manning para calcular a velocidade do escoamento
  v = math.pow(rh, 2.0 / 3.0) * (math.sqrt(I) / n)

  # finalmente calculamos a vazão do canal
  Q = am * v

  # e mostramos os resultados
  print("\nA Área Molhada do Canal é: {0} m2".format(am))
  print("O Perímetro Molhado do Canal é: {0} m".format(pm))
  print("O Raio Hidráulico do Canal é: {0} m".format(rh))
  print("A Velocidade do Escoamento é: {0} m/s".format(v))
  print("A Vazão do Canal é: {0} m3/s".format(Q))

if __name__== "__main__":
  main()



Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Números Aleatórios, Números Randômicos, Amostras Aleatórias, Amostras Randômicas

Como gerar números aleatórios em Python usando o método random.randint() da biblioteca NumPy

Quantidade de visualizações: 2683 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos gerar números inteiros randômicos usando random.randint() da biblioteca NumPy. Note que a geração de números aleatórias é uma parte importante para o desenvolvimento de modelos de teste (test models) em Inteligência Artificial (IA), Machine Learning e outras áreas de estudo que envolvem Data Science.

Veja um exemplo da forma mais simples do uso da função random.randint():

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# importamos o módulo random da bibliteca NumPy
from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um número inteiro aleatório de 0 (incluído) à
  # 10 (não incluído) 
  valor = random.randint(10)
  print("O número sorteado foi: ", valor)  

if __name__== "__main__":
  main()


Ao executar este código teremos um resultado parecido com:

O número sorteado foi: 3

Aqui nós informamos o limite alto do valor aleatório a ser gerado (mas ele não é incluído). Se quisermos limitar a faixa inferior, podemos tirar proveito dos parâmetros low e high da função randint(). Veja:

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# importamos o módulo random da bibliteca NumPy
from numpy import random

def main():
  # vamos gerar um número inteiro aleatório de 5 (incluído) 
  # à 10 (não incluído) 
  valor = random.randint(5, 10)
  print("O número sorteado foi: ", valor)  

if __name__== "__main__":
  main()

A partir da versão 1.19 da NumPy, os desenvolvedores da biblioteca recomendam o uso do método integers() do módulo default_rng().


Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Água Fria: Sistemas de distribuição

O abastecimento de uma instalação predial de água fria pode ser feito pela rede ou por fonte particular. Quando a área onde a edificação se encontra não for atendida por abastecimento público, é preciso recorrer à captação no lençol freático ou em nascentes. Orienta-se, em qualquer um dos casos, a utilização de reservatório para garantir uma reserva e regularizar as pressões no sistema de distribuição. Sobre os sistemas de distribuição, é correto afirmar:

A) O sistema indireto de abastecimento é utilizado quando existe pressão suficiente na rede de abastecimento para abastecer o reservatório superior sem utilização de sistema de bombeamento.

B) Pela norma, não é permitido o sistema de distribuição direto pela rede pública.

C) No sistema indireto de distribuição é necessário a instalação de 2 reservatórios, um inferior e outro superior.

D) Em grandes edifícios, com mais de 13 andares, existe a necessidade de instalação de reservatório inferior para bombeamento até o superior. O abastecimento por gravidade pode ser realizado diretamente do reservatório superior para todos os andares, sem prejuízo aos componentes do sistema.

E) O abastecimento indireto por bombeamento não necessita de reservatório superior, podendo a tubulação de recalque ser ligada diretamente nas colunas de distribuição.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em

Resistência do concreto

Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do seu módulo de elasticidade utilizando como base os critérios expostos no item 8.2.8 da NBR 6118/2014 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento.

Determine qual seria o módulo de elasticidade estimado para um concreto com fck = 60 MPa, considerando o uso do basalto como agregado graúdo.

A) Eci = 47,4 GPa.

B) Eci = 49,5 GPa.

C) Eci = 49,9 GPa.

D) Eci = 52,1 GPa.

E) Eci = 60 GPa.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Qual é a forma correta de se invocar uma função JavaScript chamada "calcular"?

A) call function calcular();

B) calcular();

C) def call calcular();

D) call calcular();
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

O projeto de instalação hidrossanitária

Os profissionais da área civil devem estar atentos às definições e às funções dos mais diversos sistemas e equipamentos, não apenas do projeto hidrossanitário, mas da obra em um todo.

Considere os elementos a seguir e os relacione com o conceito correto:

I. Caixa sifonada (CS)

II. Subcoletor (SC)

III. Ramal de descarga (RD)

IV. Ralo (RA)

( ) Tubulação que recebe efluentes dos ramais de esgoto e conduz a um tubo de queda e/ou destes ao coletor predial.

( ) Tubulação que recebe diretamente efluentes de aparelhos sanitários, com exceção dos autossifonados, como mictórios, vasos, etc.

( ) É pequeno e tem apenas uma saída para conduzir a água.

( ) Tem apenas uma saída, mas conta com mais entradas (de 3 a 7).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

A) II - III - IV - I.

B) IV - II - III - I.

C) III - II - I - IV.

D) II - I - IV - III.

E) III - IV - I - II.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil

Formas: Confecção e colocação

Durante a execução e cura de estruturas em concreto armado, as formas são submetidas a diversos tipos de solicitações, desde a montagem, passando pelo lançamento do concreto, peso da massa e armadura, etc. Sobre esses esforços, assinale a alternativa correta.

A) As formas dos pilares são mais solicitadas por cargas verticais.

B) As formas de lajes são mais solicitadas por cargas horizontais.

C) O peso da armadura é o principal esforço sobre qualquer tipo de forma.

D) As formas das vigas são mais solicitadas por esforços verticais.

E) O peso da armadura é determinante no dimensionamento da forma de vigas.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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