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Como calcular as reações de apoio, momento de flexão máxima e forças cortantes em uma viga bi-apoiada com carga distribuída retangular usando Python - Desafio de Programação Resolvido em PythonQuantidade de visualizações: 657 vezes |
Pergunta/Tarefa: Veja a seguinte figura: ![]() Nesta imagem temos uma viga bi apoiada com uma carga q distribuída de forma retangular a uma distância l. Para fins didáticos, vamos considerar que a carga q será em kN/m e a distância l será em metros. O apoio A é de segundo gênero e o apoio B é de primeiro gênero. Escreva um programa Python que solicita ao usuário que informe o valor da carga q e a distância l entre os apoios A e B. Em seguida mostre os valores das reações nos apoios A e B, o momento de flexão máxima da viga e o momento de flexão para uma determinada distância (que o usuário informará) a partir do apoio A. Mostre também as forças cortantes nos apoios A e B. Lembre-se de que, para uma carga distribuída de forma retangular, o diagrama de momento fletor é uma parábola, enquanto o diagrama de cortante é uma reta (com o valor zero para a força cortante no meio da viga). Sua saída deve ser parecida com: Valor da carga em kN/m: 10 Distância em metros: 13 A reação no apoio A é: 65.000000 kN A reação no apoio B é: 65.000000 kN O momento fletor máximo é: 211.250000 kN Informe uma distância a partir do apoio A: 4 O momento fletor na distância informada é: 180.000000 kN A força cortante no apoio A é: 65.000000 kN A força cortante no apoio B é: -65.000000 kN Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # Algoritmo que calcula reação de apoio, momento fletor # e força cortante em uma viga bi-apoiada em Python # vamos importar o módulo Math import math # função principal do programa def main(): # vamos pedir para o usuário informar o valor da carga carga = float(input("Valor da carga em kN/m: ")) # vamos pedir para o usuário informar a distância entre os apoios distancia = float(input("Distancia em metros: ")) # vamos calcular a reação no apoio A reacao_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia # vamos calcular a reação no apoio B reacao_b = reacao_a # vamos calcular o momento fletor máximo flexao_maxima = (1.0 / 8.0) * carga * math.pow(distancia, 2.0) # e mostramos o resultado print("\nA reação no apoio A é: {0} kN".format(reacao_a)) print("A reação no apoio B é: {0} kN".format(reacao_b)) print("O momento fletor máximo é: {0} kN".format(flexao_maxima)) # vamos pedir para o usuário informar uma distância a # partir do apoio A distancia_temp = float(input("\nInforme uma distância a partir do apoio A: ")) # vamos mostrar o momento fletor na distância informada if distancia_temp > distancia: print("\nDistância inválida.") else: flexao_distancia = (1.0 / 2.0) * carga * distancia_temp * \ (distancia - distancia_temp) print("O momento fletor na distância informada é: {0} kN".format( flexao_distancia)) # vamos mostrar a força cortante no apoio A cortante_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia print("\nA força cortante no apoio A é: {0} kN".format(cortante_a)) # vamos mostrar a força cortante no apoio B cortante_b = cortante_a * -1 print("A força cortante no apoio B é: {0} kN".format(cortante_b)) if __name__== "__main__": main() |
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Python ::: Tkinter GUI Toolkit ::: Círculos, Ovais e Elípses |
Como desenhar círculos no Tkinter usando a função create_oval() do componente CanvasQuantidade de visualizações: 950 vezes |
Em várias situações nós precisamos desenhar círculos não preenchidos e preenchidos em Tkinter. Para isso nós podemos usar a função create_oval() do componente Canvas. Em sua forma mais simples, a função create_oval() requer as coordenadas x e y a partir das quais o círculo ou elípse será desenhada e a largura e a altura do retângulo dentro do qual o círculo estará contido. Para desenhar uma oval ou elípse, basta manipular a largura ou altura desse retângulo. Veja um trecho de código no qual usamos a função create_oval() para desenhar um círculo com 5 pixels de largura da linha de desenho: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Tkinter from tkinter import * from tkinter.ttk import * # método principal def main(): # cria a janela principal da aplicação janela_principal = Tk() # define as dimensões da janela janela_principal.geometry("400x350") # define o título da janela janela_principal.title("Uso do controle Canvas") # vamos criar o objeto Canvas canvas = Canvas(janela_principal, bg="white", width=400, height=350) # colocamos o Canvas na janela principal canvas.grid(row=0, column=0) # agora vamos desenhar um círculo no Canvas começando nas # coordenadas x=20 e y=30 centro de um retângulo de largura # 150 pixels por uma altura de 150 pixels e largura da linha # de 5 pixels canvas.create_oval(20, 30, 150, 150, width="5") # entramos no loop de eventos janela_principal.mainloop() if __name__== "__main__": main() Note que a largura da linha de desenho foi informada por meio do parâmetro width. Se quisermos definir também a cor da linha do desenho, basta usarmos o parâmetro outline e fornecer a cor desejada. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como obter o resto de uma divisão de inteiros em Python - O operador módulo % da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 19720 vezes |
Como obter o resto de uma divisão de inteiros em Python - O operador módulo % da linguagem Python Além dos operadores normais para aritmética, a linguagem Python nos fornece também o operador %, chamado comumente de operador de módulo. Este operador atua sobre dois valores inteiros e retorna o resto da divisão entre eles. Veja um exemplo completo de seu uso: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- def main(): a = 9 b = 2 res = a / b resto = a % b print(a, "dividido por", b, "é", res) print("O resto da divisao é", resto) if __name__== "__main__": main() Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 9 dividido por 2 é 4.5 O resto da divisao é 1 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Pandas Python Library |
Exercício Resolvido de Python Pandas - Como testar se um DataFrame do Pandas possui algum valor não informadoQuantidade de visualizações: 594 vezes |
Pergunta/Tarefa: Dado o seguinte arquivo CSV (carros.csv): Marca;Modelo;Ano;Valor;Vendido Fiat;Sienna;2010;23500.00;S Volkswagen;Polo;2009;31453.00;N Volkswagen;;2001;19200.00;S Fiat;Palio;1995;7500.00;S Honda;Civic;;42000.00;S Renault;Sandero;2010;52000.00;N Escreva um programa Python Pandas que carrega este arquivo .csv em um DataFrame, exiba o seu conteúdo e informe se o DataFrame contém algum valor não informado para qualquer uma das colunas. Analisando o arquivo vemos que há dois valores ausentes: o modelo do veículo na quarta linha e o ano do veículo na sexta linha. Sua saída deverá ser parecida com: Os dados do DataFrame são: Marca Modelo Ano Valor Vendido 0 Fiat Sienna 2010.0 23500.0 S 1 Volkswagen Polo 2009.0 31453.0 N 2 Volkswagen NaN 2001.0 19200.0 S 3 Fiat Palio 1995.0 7500.0 S 4 Honda Civic NaN 42000.0 S 5 Renault Sandero 2010.0 52000.0 N Há valores ausentes no DataFrame Veja a resolução comentada deste exercício em Python: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # importamos a biblioteca Pandas import pandas as pd def main(): # vamos carregar os dados do arquivo .csv df = pd.read_csv("C:\\estudos_python\\carros.csv", delimiter=";") # vamos mostrar o DataFrame resultante print("Os dados do DataFrame são:\n") print(df) # vamos testar se existe algum valor ausenta em alguma # das colunas do DataFrame if df.isnull().values.any(): print("\nHá valores ausentes no DataFrame") else: print("\nNão existe valores ausentes no DataFrame") if __name__== "__main__": main() |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 9894 vezes |
Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python. Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço). Comece analisando a imagem abaixo: ![]() Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Veja a fórmula: \[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\] Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos: \[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\] Que resulta em 6,32 (aproximadamente). E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- import math # função que permite calcular a distância # entre dois pontos no plano (R2) def distancia2d(x1, y1, x2, y2): a = x2 - x1 b = y2 - y1 c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2)) return c # função principal do programa def main(): # vamos ler os dados do primeiro ponto x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: ")) y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: ")) # vamos ler os dados do segundo ponto x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: ")) y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: ")) # vamos obter a distância entre eles distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2) print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia); if __name__== "__main__": main() Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro ponto: 3 Informe o y do primeiro ponto: 6 Informe o x do segundo ponto: 9 Informe o y do segundo ponto: 4 Distância entre os dois pontos: 6.32 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em PythonQuantidade de visualizações: 534 vezes |
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p = Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a = Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Python. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem: ![]() Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código Python que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math # função que calcula e retorna a apótema de um # polítono regular def calcular_apotema(lados, comprimento): # a quantidade de lados e o comprimento deles # não podem ser negativos if lados < 0 or comprimento < 0: return -1 # calculamos a apótema return (comprimento / (2 * math.tan((180 / lados) * math.pi / 180))) # função principal do programa def main(): # vamos ler a quantidade de lados lados = int(input("Informe a quantidade de lados: ")) # vamos ler o comprimento dos lados comprimento = int(input("Informe o comprimento dos lados: ")) # e agora calculamos a apótema dos polígono apotema = calcular_apotema(lados, comprimento) # e mostramos o resultado print("A apótema do polígono é: {0}".format(apotema)) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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Java - Como usar null em Java |
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