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Como calcular as reações de apoio, momento de flexão máxima e forças cortantes em uma viga bi-apoiada com carga distribuída retangular usando Java - Lista de Exercícios Resolvidos de Java

Quantidade de visualizações: 882 vezes
Pergunta/Tarefa:

Veja a seguinte figura:



Nesta imagem temos uma viga bi apoiada com uma carga q distribuída de forma retangular a uma distância l. Para fins didáticos, vamos considerar que a carga q será em kN/m e a distância l será em metros. O apoio A é de segundo gênero e o apoio B é de primeiro gênero.

Escreva um programa Java que solicita ao usuário que informe o valor da carga q e a distância l entre os apoios A e B. Em seguida mostre os valores das reações nos apoios A e B, o momento de flexão máxima da viga e o momento de flexão para uma determinada distância (que o usuário informará) a partir do apoio A.

Mostre também as forças cortantes nos apoios A e B. Lembre-se de que, para uma carga distribuída de forma retangular, o diagrama de momento fletor é uma parábola, enquanto o diagrama de cortante é uma reta (com o valor zero para a força cortante no meio da viga).

Sua saída deve ser parecida com:

Valor da carga em kN/m: 10
Distância em metros: 13

A reação no apoio A é: 65.000000 kN
A reação no apoio B é: 65.000000 kN
O momento fletor máximo é: 211.250000 kN

Informe uma distância a partir do apoio A: 4
O momento fletor na distância informada é: 180.000000 kN

A força cortante no apoio A é: 65.000000 kN
A força cortante no apoio B é: -65.000000 kN
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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// Algoritmo que calcula reação de apoio, momento fletor
// e força cortante em uma viga bi-apoiada em Java
package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Exercicio {
  // função principal do programa
  public static void main(String[] args) {
    // variáveis usadas na resolução do problema
    double carga, distancia, reacao_a, reacao_b;
    double flexao_maxima, distancia_temp, flexao_distancia;
    double cortante_a, cortante_b;
    
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar o valor da carga
    System.out.print("Valor da carga em kN/m: ");
    carga = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
  
    // vamos pedir para o usuário informar a distância entre os apoios
    System.out.print("Distancia em metros: ");
    distancia = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
  
    // vamos calcular a reação no apoio A
    reacao_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia;
  
    // vamos calcular a reação no apoio B
    reacao_b = reacao_a;
  
    // vamos calcular o momento fletor máximo
    flexao_maxima = (1.0 / 8.0) * carga * Math.pow(distancia, 2.0);
  
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("\nA reação no apoio A é: " + reacao_a
      + " kN");
    System.out.println("A reação no apoio B é: " + reacao_b +
      " kN");
    System.out.println("O momento fletor máximo é: " +
      flexao_maxima + " kN");
  
    // vamos pedir para o usuário informar uma distância a
    // partir do apoio A
    System.out.print("\nInforme uma distância a partir do apoio A: ");
    distancia_temp = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    // vamos mostrar o momento fletor na distância informada
    if (distancia_temp > distancia) {
      System.out.println("\nDistância inválida.\n");
    }
    else {
      flexao_distancia = (1.0 / 2.0) * carga * distancia_temp * 
        (distancia - distancia_temp);
      System.out.println("O momento fletor na distância informada é: " +  
        flexao_distancia + " kN");  
    }
   
    // vamos mostrar a força cortante no apoio A
    cortante_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia;
    System.out.println("\nA força cortante no apoio A é: " +
      cortante_a + " kN");
  
    // vamos mostrar a força cortante no apoio B
    cortante_b = cortante_a * -1;
    System.out.println("A forca cortante no apoio B e: " +
      cortante_b + " kN");
  }
}


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