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Como calcular as reações de apoio, momento de flexão máxima e forças cortantes em uma viga bi-apoiada com carga distribuída retangular usando C++ - Desafio de Programação Resolvido em C++

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Pergunta/Tarefa:

Veja a seguinte figura:



Nesta imagem temos uma viga bi apoiada com uma carga q distribuída de forma retangular a uma distância l. Para fins didáticos, vamos considerar que a carga q será em kN/m e a distância l será em metros. O apoio A é de segundo gênero e o apoio B é de primeiro gênero.

Escreva um programa C++ que solicita ao usuário que informe o valor da carga q e a distância l entre os apoios A e B. Em seguida mostre os valores das reações nos apoios A e B, o momento de flexão máxima da viga e o momento de flexão para uma determinada distância (que o usuário informará) a partir do apoio A.

Mostre também as forças cortantes nos apoios A e B. Lembre-se de que, para uma carga distribuída de forma retangular, o diagrama de momento fletor é uma parábola, enquanto o diagrama de cortante é uma reta (com o valor zero para a força cortante no meio da viga).

Sua saída deve ser parecida com:

Valor da carga em kN/m: 10
Distância em metros: 13

A reação no apoio A é: 65.000000 kN
A reação no apoio B é: 65.000000 kN
O momento fletor máximo é: 211.250000 kN

Informe uma distância a partir do apoio A: 4
O momento fletor na distância informada é: 180.000000 kN

A força cortante no apoio A é: 65.000000 kN
A força cortante no apoio B é: -65.000000 kN
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

// Algoritmo que calcula reação de apoio, momento fletor
// e força cortante em uma viga bi-apoiada em C++
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double carga, distancia, reacao_a, reacao_b;
  double flexao_maxima, distancia_temp, flexao_distancia;
  double cortante_a, cortante_b;
  
  // vamos pedir para o usuário informar o valor da carga
  cout << "Valor da carga em kN/m: ";
  cin >> carga;
  
  // vamos pedir para o usuário informar a distância entre os apoios
  cout << "Distancia em metros: ";
  cin >> distancia;
  
  // vamos calcular a reação no apoio A
  reacao_a = (1.0 / 2.0) * carga * distancia;
  
  // vamos calcular a reação no apoio B
  reacao_b = reacao_a;
  
  // vamos calcular o momento fletor máximo
  flexao_maxima = (1.0 / 8.0) * carga * pow(distancia, 2.0);
  
  // e mostramos o resultado
  cout << "\nA reacao no apoio A e: " << reacao_a << " kN" << endl;
  cout << "A reacao no apoio B e: " << reacao_b << " kN" << endl;
  cout << "O momento fletor maximo e: " << flexao_maxima << " kN" << endl;
  
  // vamos pedir para o usuário informar uma distância a
  // partir do apoio A


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