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Como calcular a equação reduzida da reta em C dados dois pontos pertencentes à reta

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Nesta dica de C veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito.

Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem.

Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:



Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código C completo para esta tarefa:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  // variáveis usadas na resolução do problema
  float x1, y1, x2, y2, m, n;
  char sinal;
	
  // vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
    
  // vamos ler as coordenadas do segundo ponto
  printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);
    
  sinal = '+';
  // vamos calcular o coeficiente angular da reta
  m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
  // vamos calcular o coeficiente linear
  n = y1 - (m * x1);
 
  // coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
  if (n < 0){
    sinal = '-';
    n = n * -1;
  }
  
  // mostra a equação reduzida da reta
  printf("Equação reduzida: y = %fx %c %f", m, sinal, n);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 5
Coordenada y do primeiro ponto: 5
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 2
Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75

Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo:

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>> y = (-0.75 * 3) + 8.75
y = 6.5000

temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem.

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