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Como calcular a equação reduzida da reta em C dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 485 vezes |
Nesta dica de C veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta: ![]() Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código C completo para esta tarefa: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(int argc, char *argv[]) { // variáveis usadas na resolução do problema float x1, y1, x2, y2, m, n; char sinal; // vamos ler as coordenadas do primeiro ponto printf("Coordenada x do primeiro ponto: "); scanf("%f", &x1); printf("Coordenada y do primeiro ponto: "); scanf("%f", &y1); // vamos ler as coordenadas do segundo ponto printf("Coordenada x do segundo ponto: "); scanf("%f", &x2); printf("Coordenada y do segundo ponto: "); scanf("%f", &y2); sinal = '+'; // vamos calcular o coeficiente angular da reta m = (y2 - y1) / (x2 - x1); // vamos calcular o coeficiente linear n = y1 - (m * x1); // coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo if (n < 0){ sinal = '-'; n = n * -1; } // mostra a equação reduzida da reta printf("Equação reduzida: y = %fx %c %f", m, sinal, n); printf("\n\n"); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: >> y = (-0.75 * 3) + 8.75 y = 6.5000 temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
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