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Como calcular a equação reduzida da reta em VB.NET dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 216 vezes |
Nesta dica de VB.NET veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta: ![]() Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código VB.NET completo para esta tarefa: Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
![]() |
Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como retornar o dia do mês em Java usando Calendar.DAY_OF_MONTHQuantidade de visualizações: 3 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos usar a constante Calendar.DAY_OF_MONTH para retornar o dia do mês para uma determinada data. Para isso nós só precisamos fornecer esta constante para o método get() de uma instância da classe Calendar. Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Calendar; public class Estudos { public static void main(String args[]) { // vamos obter uma instância da classe Calendar Calendar agora = Calendar.getInstance(); // agora vamos obter o dia do mês como um inteiro int dia_mes = agora.get(Calendar.DAY_OF_MONTH); // e mostramos o resultado System.out.println("O dia do mês é: " + dia_mes); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: O dia do mês é: 26 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 2915 vezes |
O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano: ![]() Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math as math def main(): # x e y do primeiro ponto x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: ")) y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: ")) # x e y do segundo ponto x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: ")) y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: ")) # agora vamos calcular o coeficiente angular m = (y2 - y1) / (x2 - x1) # e mostramos o resultado print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos importar o módulo Math import math as math def main(): # x e y do primeiro ponto x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: ")) y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: ")) # x e y do segundo ponto x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: ")) y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: ")) # vamos obter o comprimento do cateto oposto cateto_oposto = y2 - y1 # e agora o cateto adjascente cateto_adjascente = x2 - x1 # vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa # (em radianos, não se esqueça) tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente) # e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular # o coeficiente angular tangente = math.tan(tetha) # e mostramos o resultado print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
Java ::: Coleções (Collections) ::: HashSet |
Java Collections - Como usar a classe HashSet em seus programas JavaQuantidade de visualizações: 4920 vezes |
A classe HashSet, no pacote java.util, é uma classe concreta que implementa a interface Set. Na maioria das vezes nós usamos objetos desta classe para armazenar elementos não duplicados (ainda que o elemento null seja permitido). Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma Java:java.lang.Object java.util.AbstractCollection<E> java.util.AbstractSet<E> java.util.HashSet<E> Veja um trecho de código no qual inserimos cinco elementos do tipo String em um HashSet e os listamos em seguida: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.HashSet; import java.util.Iterator; import java.util.Set; public class Estudos{ public static void main(String[] args) { // vamos criar uma instância da classe HashSet Set<String> conjunto = new HashSet<>(); // vamos inserir cinco Strings neste conjunto conjunto.add(null); // o elemento null é permitido conjunto.add("Marcos"); conjunto.add("Osmar"); conjunto.add("Osmar"); // elemento duplicado aqui conjunto.add("Fernanda"); // vamos exibir os elementos Iterator iterator = conjunto.iterator(); while(iterator.hasNext()){ System.out.println(iterator.next()); } } } Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado: null Fernanda Marcos Abel Osmar |
AutoCAD Civil 3D .NET C# ::: Dicas & Truques ::: Alinhamento - Alignment |
Como pedir para o usuário selecionar um alinhamento no Civil 3D usando a função GetEntity() do AutoCAD Civil 3D .NET C# APIQuantidade de visualizações: 417 vezes |
Em várias situações nós precisamos pedir para o usuário selecionar um alinhamento e, após a seleção, obter o id do alinhamento selecionado para efetuarmos alguma operação nele. Para isso nós podemos usar a função GetEntity() do objeto Editor da AutoCAD Civil 3D .NET C# API. O primeiro passo é criar um objeto PromptEntityOptions passando a mensagem para o usuário selecionar o alinhamento. Se o usuário selecionar outro objeto que não seja um alinhamento, a mensagem definida em SetRejectMessage é exibida. Note o uso de AddAllowedClass para permitir a seleção apenas de objetos da classe Alignment ou derivadas dela. Depois de solicitar a seleção, nós obtemos um objeto ObjectId, que é retornado pela função GetEntity(). Veja o código AutoCAD Civil 3D .NET C# completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- using System; using Autodesk.AutoCAD.Runtime; using Autodesk.Civil.ApplicationServices; using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices; using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices; using Autodesk.AutoCAD.EditorInput; using Autodesk.Civil.DatabaseServices; namespace Estudos { public class Class1 : IExtensionApplication { [CommandMethod("Alinhamento")] public void Alinhamento() { // vamos obter uma referência ao documento atual do Civil 3D CivilDocument doc = CivilApplication.ActiveDocument; // obtemos o editor Editor editor = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.Editor; // vamos iniciar um nova transação using (Transaction ts = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument. Database.TransactionManager.StartTransaction()) { try { // vamos pedir para o usuário selecionar o alinhamento PromptEntityOptions opt = new PromptEntityOptions( "\nSelecione um alinhamento"); opt.SetRejectMessage("\nO objeto precisa ser um alinhamento.\n"); opt.AddAllowedClass(typeof(Alignment), false); // vamos obter o id do alinhamento selecionado ObjectId id_alinhamento = editor.GetEntity(opt).ObjectId; editor.WriteMessage("\nO id do alinhamento selecionado é: " + id_alinhamento + '\n'); } catch (System.Exception e) { // vamos tratar o erro editor.WriteMessage("Erro: {0}", e.Message); } } } public void Initialize() { // pode deixar em branco } public void Terminate() { // pode deixar em branco } } } Ao executar este código AutoCAD Civil 3D .NET C# nós teremos o seguinte resultado: O id do alinhamento selecionado é: (1455527762496) |
Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como testar se um ponto está dentro de um círculo em Java - Desenvolvimento de Games com JavaQuantidade de visualizações: 705 vezes |
Quando estamos trabalhando com computação gráfica, geometria e trigonometria ou desenvolvimento de jogos em Java, é comum precisarmos verificar se um determinado ponto (uma coordenada x, y) está contido dentro de um círculo. Para melhor entendimento, veja a imagem a seguir: ![]() Veja que temos um círculo com raio igual a 115 e com centro nas coordenadas (x = 205; y = 166). Temos também dois pontos. O ponto vermelho está nas coordenadas (x = 140; y = 90) e o ponto azul está nas coordenadas (x = 330; y = 500. Como podemos ver na imagem, o ponto vermelho está dentro do círculo, enquanto o ponto azul está fora. E nosso intenção nesta dica é escrever o código Java que permite fazer essa verificação. Tenha em mente que está técnica é muito útil para o teste de colisões no desenvolvimento de games. Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; // vamos declarar a classe Circulo class Circulo{ double xc; double yc; double raio; public Circulo(double xc, double yc, double raio){ this.xc = xc; // x do centro this.yc = yc; // y do centro this.raio = raio; // raio do círculo } } // agora vamos declarar a classe Ponto class Ponto{ double x; double y; public Ponto(double x, double y){ this.x = x; // coordenada x this.y = y; // coordenada y } } // classe principal da aplicação public class Estudos{ public static void main(String[] args){ // vamos criar um objeto Circulo Circulo c = new Circulo(205, 166, 115); // vamos criar um objeto Ponto Ponto p = new Ponto(140, 90); // vamos verificar se o ponto está dentro do // círculo double dx = p.x - c.xc; double dy = p.y - c.yc; if((Math.pow(dx, 2) + Math.pow(dy, 2)) < Math.pow(c.raio, 2)){ System.out.println("O ponto está dentro do círculo"); } else{ System.out.println("O ponto NÃO está dentro do círculo"); } } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: O ponto está dentro do círculo. Experimente com círculos de raios e coordenadas centrais diferentes e também com pontos em várias coordenadas e veja como os resultados são interessantes. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
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