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Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em VisuAlgQuantidade de visualizações: 281 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:  Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando VisuAlg. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código VisuAlg. Veja um trecho de código VisuAlg completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
algoritmo "Somar os elementos da diagonal principal de uma matriz"
var
// vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
// e três colunas
matriz:vetor[0..2, 0..2] de inteiro
i,j: inteiro
// guarda a soma dos elementos na diagonal principal
soma_diagonal: inteiro
inicio
soma_diagonal <- 0
// vamos pedir para o usuário informar os valores
// dos elementos da matriz, uma linha de cada vez
para i de 0 ate 2 faca
para j de 0 ate 2 faca
escreva("Informe o valor para a linha", i, "e coluna", j, ": ")
leia(matriz[i, j])
fimpara
fimpara
// vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
escreval()
escreval("Valores na matriz:")
escreval()
para i de 0 ate 2 faca
para j de 0 ate 2 faca
escreva(matriz[i, j]:5, " ")
fimpara
// passa para a próxima linha da matriz
escreval()
fimpara
// vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
// principal
para i de 0 ate 2 faca
para j de 0 ate 2 faca
se i = j entao
soma_diagonal <- soma_diagonal + matriz[i, j]
fimse
fimpara
fimpara
// finalmente mostramos a soma da diagonal principal
escreval()
escreval("A soma dos elementos da diagonal principal é: ", soma_diagonal)
fimalgoritmo
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
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VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: VisuAlg Básico |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Escreva um programa VisuAlg para calcular e imprimir o número de lâmpadas necessáriasQuantidade de visualizações: 231 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa VisuAlg para calcular e imprimir o número de lâmpadas necessárias para iluminar um determinado cômodo de uma residência. Dados de entrada: a potência da lâmpada utilizada (em watts), as dimensões (largura e comprimento, em metros) do cômodo. Considere que a potência necessária é de 18 watts por metro quadrado. Sua saída deverá ser parecida com: Informe a potência da lâmpada (em watts): 100 Informe a largura do cômodo (em metros): 6 Informe o comprimento do cômodo (em metros): 4 Serão necessárias 4 lâmpadas. Veja a resolução completa para o exercício em VisuAlg, comentada linha a linha: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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algoritmo "Como calcular o número de lâmpadas necessárias"
var
// variáveis usadas na resolução do problema
potencia_lampada, largura_comodo, comprimento_comodo: real
area_comodo, potencia_total: real
quant_lampadas: inteiro
inicio
// vamos ler a potência da lâmpada
escreva("Informe a potência da lâmpada (em watts): ")
leia(potencia_lampada)
// vamos ler a largura do cômodo
escreva("Informe a largura do cômodo (em metros): ")
leia(largura_comodo)
// agora vamos ler o comprimento do cômodo
escreva("Informe o comprimento do cômodo (em metros): ")
leia(comprimento_comodo)
// agora vamos calcular a área do cômodo
area_comodo <- largura_comodo * comprimento_comodo
// calculamos a potência total necessária para iluminar
// todo o cômodo
potencia_total <- area_comodo * 18
// e finalmente calculamos a quantidade de lâmpadas necessárias
quant_lampadas <- Int(potencia_total / potencia_lampada)
// será necessário no mínimo uma lâmpada
se quant_lampadas = 0 entao
quant_lampadas <- quant_lampadas + 1
fimse
// e mostramos o resultado
escreva("Serão necessárias ", quant_lampadas, " lâmpadas.")
fimalgoritmo
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VisuAlg ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como resolver uma equação do segundo grau em VisuAlg - Como calcular Bhaskara em VisuAlgQuantidade de visualizações: 1467 vezes |
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Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando um algoritmo escrito na ferramenta VisuAlg, uma das preferidas para o aprendizado de algoritmos e lógica de programação. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso algoritmo VisuAlg vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código VisuAlg. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Algoritmo "Como resolver uma equação do 2º grau usando VisuAlg"
Var
// variáveis usadas na resolução do problema
// os coeficientes
a, b, c: real
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante: real
Inicio
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
escreva("Valor do coeficiente a: ")
leia(a)
escreva("Valor do coeficiente b: ")
leia(b)
escreva("Valor do coeficiente c: ")
leia(c)
// vamos calcular o discriminante
discriminante <- (b * b) - (4 * a * c)
// a equação possui duas soluções reais?
se discriminante > 0 então
raiz1 <- (-b + raizq(discriminante)) / (2 * a)
raiz2 <- (-b - raizq(discriminante)) / (2 * a)
escreva("Duas raizes: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
senão
// a equação possui uma única solução real?
se discriminante = 0 então
raiz1 <- -b / (2 * a)
raiz2 <- -b / (2 * a)
escreva("Duas raizes iguais: x1 = ", raiz1, " e x2 = ", raiz2)
// a equação não possui solução real?
senão
raiz1 <- -b / (2 * a)
raiz2 <- -b / (2 * a)
imaginaria <- raizq(-discriminante) / (2 * a)
escreva("Existem duas raízes complexas: ")
escreva("x1 = ", raiz1, " + " ,imaginaria, " e x2 = ", raiz2, " - ", imaginaria)
fimse
fimse
Fimalgoritmo
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços |
Exercícios Resolvidos de VisuAlg - A concessionária de veículos "CARANGO VELHO" está vendendo os seus veículos com descontos. Faça um algoritmo VisuAlgQuantidade de visualizações: 278 vezes |
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Pergunta/Tarefa: A concessionária de veículos "CARANGO VELHO" está vendendo os seus veículos com descontos. Faça um algoritmo VisuAlg que calcule e exiba o valor do desconto e o valor a ser pago pelo cliente de vários carros. O desconto deverá ser calculado de acordo com o ano do veículo. Até o ano 2000 o desconto é 12%, e acima de 2000 o desconto é de 7%. Seu código deverá solicitar o valor do carro e o seu ano e aplicar o desconto correspondente. Além disso o sistema deverá perguntar se deseja continuar calculando descontos até que a resposta seja: "(N) Não". Informar o total de carros com ano até 2000 e o total geral a ser pago pelo cliente. Sua saída deve ser parecida com: Informe o valor do carro sem desconto: 25000 Informe o ano do carro: 2010 Desconto concedido: 1750 Valor do carro com desconto: 23250 Deseja adicionar mais carros? [S, N]: S Informe o valor do carro sem desconto: 30500 Informe o ano do carro: 1985 Desconto concedido: 3660 Valor do carro com desconto: 26840 Deseja adicionar mais carros? [S, N]: S Informe o valor do carro sem desconto: 16800 Informe o ano do carro: 1990 Desconto concedido: 2016 Valor do carro com desconto: 14784 Deseja adicionar mais carros? [S, N]: N Total de carros com ano até 2000: 2 Total geral a pagar: 64874 Veja a resolução comentada deste exercício usando VisuAlg: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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algoritmo "Cálculo de desconto nos preços de vários veículos"
var
// variáveis usadas na resolução do problema
valor_carro, valor_desconto, valor_carro_desconto: real
total_geral: real
ano: inteiro
total_carros_ano_2000: inteiro
resposta: caractere
inicio
// vamos inicializar os valores de algumas variáveis
total_geral <- 0
total_carros_ano_2000 <- 0
// repete até que o usuário informe o valor "N"
repita
// vamos ler o valor do carro sem desconto
escreva("Informe o valor do carro sem desconto: ")
leia(valor_carro)
// vamos ler o ano do carro
escreva("Informe o ano do carro: ")
leia(ano)
// o ano é menor ou igual a 2000
se ano <= 2000 entao
valor_desconto <- valor_carro * (12.0 / 100.0)
// vamos somar mais este carro
total_carros_ano_2000 <- total_carros_ano_2000 + 1
senao
valor_desconto <- valor_carro * (7.0 / 100.0)
fimse
// calculamos o valor do carro com o desconto
valor_carro_desconto <- valor_carro - valor_desconto
escreval("Desconto concedido: ", valor_desconto)
escreval("Valor do carro com desconto: ", valor_carro_desconto)
// somamos mais este valor ao total geral
total_geral <- total_geral + valor_carro_desconto
// perguntamos se o usuário deseja adicionar mais carros
escreva("Deseja adicionar mais carros? [S, N]: ")
leia(resposta)
// adiciona uma quebra de linha
escreval()
ate resposta = "N"
// mostramos os resultados
escreval("Total de carros com ano até 2000: ", total_carros_ano_2000)
escreval("Total geral a pagar: ", total_geral)
fimalgoritmo
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Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual o resultado da execução do seguinte código Python?palavra = "ESTUDAR" resultado = palavra[::-1] print(resultado) A) ESTUDAR B) EST C) RADUTSE D) TUDAR E) ESTUDA Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
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| Qual é a maior bacia hidrográfica em nível mundial? A) Bacia Amazônica. B) Bacia Atlântica. C) Bacia do Mississípi. D) Bacia da Prata. E) Bacia do Congo. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
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| Processos e técnicas construtivas de instalações elétricas e hidráulicas As instalações hidráulicas consistem nos sistemas de distribuição de água fria e quente, bem como nos sistemas de coleta de esgoto sanitário e águas pluviais. Relacione as colunas a seguir, referentes aos dispositivos empregados em instalações hidráulicas. 1. Tubos rígidos de PVC. 2. Registros de gaveta. 3. Registros de pressão. 4. Sifão. ( ) Dispositivo utilizado para controlar o fluxo de vazão em uma instalação hidráulica. ( ) Dispositivo empregado com o objetivo de impedir o retorno de odores do esgoto sanitário. ( ) Dispositivo utilizado para interromper o fluxo de vazão em uma instalação hidráulica. ( ) Dispositivo de utilização inviável em instalações prediais de água quente. Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta, de cima para baixo. A) 1 - 2 - 3 - 4. B) 3 - 4 - 1 - 2. C) 4 - 3 - 1 - 2. D) 2 - 1 - 3 - 4. E) 3 - 4 - 2 - 1. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
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