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Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em VB.NET

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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de
Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:



Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando VB.NET. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código VB.NET.

Veja um trecho de código VB.NET completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

----------------------------------------------------------------------
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Este código foi útil? Paga um cafezinho pra mim :-(
PIX: osmar@arquivodecodigos.com.br 
----------------------------------------------------------------------

Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
    ' e três colunas
    Dim matriz(2, 2) As Integer
    ' guarda a soma dos elementos na diagonal principal
    Dim soma_diagonal As Integer = 0

    For i As Integer = 0 To matriz.GetUpperBound(0)
      For j As Integer = 0 To matriz.GetUpperBound(1)
        Console.Write("Informe o valor para a linha " & i & " e coluna " _
          & j & ": ")
        ' lê o número e guarda na linha e coluna especificadas
        matriz(i, j) = Integer.Parse(Console.ReadLine())
      Next
    Next

    ' vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
    Console.WriteLine(vbCrLf & "Valores na matriz: " & vbCrLf)

    For i As Integer = 0 To matriz.GetUpperBound(0)
      For j As Integer = 0 To matriz.GetUpperBound(1)
        Console.Write(matriz(i, j).ToString().PadLeft(5) & "  ")
      Next
      ' passa para a próxima linha
      Console.WriteLine()
    Next

    ' vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
    ' principal
    For i As Integer = 0 To matriz.GetUpperBound(0)
      For j As Integer = 0 To matriz.GetUpperBound(1)
        If i = j Then
          soma_diagonal = soma_diagonal + matriz(i, j)
        End If
      Next
    Next

    ' finalmente mostramos a soma da diagonal principal
    Console.WriteLine(vbCrLf & "A soma dos elementos da diagonal principal é: " _
      & soma_diagonal)

    Console.WriteLine(vbCrLf & vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

   3   7   9
   2   4   1
   5   6   8

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15


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