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Como calcular a área do trapézio em C++ - C++ para Geometria Plana

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Antes de passarmos ao código C++ para o cálculo da área de um trapézio, dê uma olhada na imagem a seguir:

A área do trapézio é a medida correspondente a superfície dessa figura da geometria plana. O cálculo da sua área é o produto entre a soma das medidas das bases (B e b) pela altura (h), e dividindo o resultado por 2.

O trapézio possui quatro lados, por isso ele é também um quadrilátero. Dois lados são as bases, e as bases são paralelas entre si. A base de maior medida é chamada de base maior (B), e a base de menor medida é chamada de base menor (b).

Quais são os tipos de trapézio

Podemos classificar os trapézios de acordo com suas formas e disposição no plano (e marcados na figura acima):

1) Trapézio Isósceles: possui dois lados com as mesmas medidas.

2) Trapézio Retângulo: possui dois ângulos retos (90°). Além disso, o lado que possui os ângulos retos é perpendicular as bases. E é também a altura do trapézio. Fique atento a este tipo de trapézio, pois ele é usado no cálculo numérico (métodos numéricos) para aproximar a integral de uma função usando a regra dos trapézios.

3) Trapézio Escaleno: todos os lados com medidas diferentes.

Como calcular a área do trapézio em C++

Agora que já vimos os três tipos diferentes de trapézios e vimos também a fórmula para o cálculo de sua área (na imagem acima), podemos passar ao código C++ que pede para o usuário informar a medida da base maior, da base menor e da altura do trapézio e retornamos a sua área. Veja o exercício:

1) Seja um trapézio medindo 3 cm de altura, base maior medindo 8 cm e base menor medindo 5 cm. Calcule a área do trapézio.

Eis o código C++ para a resolução:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  double b_maior, b_menor, altura, area;

  // vamos ler a medida da base maior
  cout << "Medida da base maior (B): ";
  cin >> b_maior;
    
  // vamos ler a medida da base menor
  cout << "Medida da base menor (b): ";
  cin >> b_menor;
    
  // vamos ler a medida da altura
  cout << "Medida da altura (h): ";
  cin >> altura;
    
  // e agora calculamos a área do trapézio
  area = ((b_maior + b_menor) * altura) / 2.0;
    
  // e mostramos o resultado
  cout << "A área do trapézio é: " << area << " cm quadrados." << endl;
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executarmos este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Medida da base maior (B): 8
Medida da base menor (b): 5
Medida da altura (h): 3
A área do trapézio é: 19.5 cm quadrados.

Tenha em mente que a área será sempre em centímetros quadrados, metros quadrados, quilômetros quadrados, etc.

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C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como adicionar caracteres ao final de uma string C++ usando a função push_back()

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A função push_back() do C++ é útil quando precisamos adicionar caracteres individuais ao final de uma string. Veja um exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  string str = "Gosto muito de PHP";
  string temp;

  // vamos percorrer os caracteres da primeira string
  // e adicioná-los na segunda um de cada vez
  for(int i = 0; i < str.length(); i++){
    temp.push_back(str[i]);
  }

  // exibe o resultado
  cout << temp << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Gosto muito de PHP

Note que usamos um laço for para percorrer individualmente todos os caracteres da primeira string e adicioná-los um de cada vez na segunda string. Veja uma variação deste código, no qual exibimos o conteúdo da primeira string invertido:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  string str = "Gosto muito de PHP";
  string temp;

  // vamos percorrer os caracteres da primeira string
  // e adicioná-los na segunda um de cada vez.
  // desta vez vamos obter o resultado invertido
  for(int i = str.length() - 1; i >= 0; i--){
    temp.push_back(str[i]);
  }

  // exibe o resultado
  cout << "String original: " << str << endl;
  cout << "String invertida: " << temp << endl;;

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este novo código C++ nós teremos o seguinte resultado:

String original: Gosto muito de PHP
String invertida: PHP ed otium otsoG

C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Apostila C++ para iniciantes - Como usar o tipo de dados short ou short int da linguagem C++

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O tipo de dados short (também chamado de short int) da linguagem C++ é uma variação do tipo int e geralmente possui a metade da capacidade de armazenamento deste. Nós o usamos quando queremos representar números inteiros, ou seja, sem partes fracionárias, que não sejam grandes o suficiente para exigir variáveis do tipo int. Veja um trecho de código demonstrando seu uso (note que estes estudos foram feitos no Windows XP - 32 bits - usando Dev-C++):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // declara uma variável do tipo short
  short idade = 45;

  cout << "A idade é: " << idade << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Veja que a maioria dos compiladores C++ não faz distinção entre os tipos short e short int. A capacidade de armazenamento do tipo short depende da arquitetura na qual o programa está sendo executado. Uma forma muito comum de descobrir esta capacidade é usar os símbolos SHRT_MIN e SHRT_MAX, definidos no header climits (limits.h). Veja:

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Valor mínimo: " << SHRT_MIN << "\n";
  cout << "Valor máximo: " << SHRT_MAX << "\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este programa você terá um resultado parecido com:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Valor mínimo: -32768
Valor máximo: 32767

Veja que o tipo short aceita valores positivos e negativos. Tudo que você tem a fazer é tomar todo o cuidado para que os valores atribuidos a variáveis deste tipo não ultrapassem a faixa permitida. Veja um trecho de código que provoca o que chamamos de transbordamento (overflow):

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  short soma = SHRT_MAX + 2;

  cout << "Resultado: " << soma << "\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Este programa exibirá o seguinte resultado:

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no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Resultado: -32767

Note que este não é o resultado esperado, visto que SHRT_MAX + 2 deveria retornar:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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32767 + 2 = 32769

Porém, como o valor máximo que pode ser armazenado em um short é 32767, o procedimento adotado pelo compilador foi tornar o número negativo e subtrair 1. É claro que, se você testar este código em arquiteturas diferentes o resultado poderá ser diferente do exemplificado aqui.

Em termos de bytes, é comum o tipo short ser armazenado em 2 bytes, o que resulta em 16 bits (um byte é formado por 8 bits, lembra?). Veja um trecho de código que mostra como usar o operador sizeof() para determinar a quantidade de bytes necessários para armazenar um variável do tipo short:

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Tamanho de um short: " << sizeof(short)
    << " bytes\n\n";

  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

O resultado da execução deste código será algo como:

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Tamanho de um short: 2 bytes

C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C++

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O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C++ para a resolução:

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no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  
  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n";
  cout << "O montante a ser pago é: " << 
      montante << "\n\n";
	
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;
  
  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;
		
    anterior += juros;
  
    cout << "Mês: " << i << " - Montante: " <<
       montante << " - Juros " << juros << "\n";
  }
	
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Materiais empregados para instalação de água fria e esgoto

Os materiais utilizados em tubulação de água fria têm evoluído muito nos últimos anos, acompanhando a evolução tecnológica da Ciência dos Materiais. Os canos de água fria HDPE - polietileno - apresentam vantagens significativas. Assinale a alternativa que contém uma delas:

A) São rígidos e, por isso, suportam grandes cargas, podendo ser usados com pouca espessura de parede.

B) Podem ser pintados na cor desejada, o que reduz o custo na hora da marcação na obra.

C) São mais leves do que as tubulações metálicas e flexíveis, além de terem uma vida útil superior quanto à resistência à oxidação.

D) Elevada ductilidade e capacidade de serem soldados apenas por fricção, o que aumenta a resistência mecânica da junta.

E) São de cor marrom, sendo utilizados para esgoto, a temperaturas de até 20ºC e escoamento de 75m.c.a.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado

O aparecimento de fissuras nos elementos estruturais em concreto armado tem origens diversas e representa uma desvantagem quanto ao uso desse material. Se não for controlado, pode comprometer a durabilidade da estrutura.

Com relação à fissuração dos elementos de concreto armado, assinale a alternativa correta.

A) As principais causas do aparecimento de fissuras nos elementos de concreto armado são a expansão e as solicitações normais de tração.

B) Quanto maior é a espessura do elemento, maiores serão a retração e a possibilidade de fissuração.

C) A retração do concreto pode ser evitada ou minimizada com a adoção de algumas medidas de proteção durante a fase de endurecimento do concreto fresco.

D) Para evitar a fissuração do concreto por tensões de tração, seria necessário que fossem aplicadas tensões elevadas de tração na peça e nas armaduras.

E) Os principais efeitos prejudiciais das fissuras do concreto armado estão ligados à estética e à sensação de insegurança aos usuários.

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Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia

(Udesc 2016) "Por meio da interligação dos reservatórios por um canal, o chamado modelo de usina a fio d'água permitiu que Belo Monte ocupasse uma área 60% menor do que a prevista no projeto original. A mudança garantiu que nenhuma aldeia indígena próxima ao empreendimento fosse inundada e a hidrologia do rio ________________, preservada. A piracema também não foi comprometida, graças à colocação de escadas de peixes que preservam o equilíbrio da fauna aquática do rio."

Disponível em http://www.brasil.gov.br/governo/2016/05/dilma-inaugura-usina-hidreletrica-de-belo-monte, acessado em agosto de 2016.

O nome do rio que completa corretamente a lacuna do texto acima é:

A) Xingu.

B) Madeira.

C) Teles Pires.

D) Juruá.

E) Guaporé.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado

O concreto armado é composto pelo concreto simples e por barras de aço estrategicamente posicionadas no interior do concreto. O trabalho conjunto é garantido pela aderência entre os materiais que o compõem e, com isso, o concreto armado une a resistência à compressão do concreto com a resistência à tração do aço.

Com relação às características do concreto armado, assinale a alternativa correta:

A) O concreto armado tem elevada resistência à compressão e baixa resistência à tração.

B) As armaduras colocadas na parte inferior de vigas de concreto absorvem os esforços de tração de uma peça sujeita à flexão e controlam o aparecimento de fissuras.

C) As armaduras de peças de concreto armado se limitam a absorver os esforços gerados por solicitações normais de tração.

D) É preciso ter cuidado ao utilizar o concreto e o aço em conjunto, já que são materiais distintos.

E) O concreto armado surgiu apenas no século XX, quando passou a ser utilizado também no Brasil.

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Vamos testar seus conhecimentos em

Vantagens e Desvantagens do Concreto Armado

A escolha do sistema estrutural a ser adotado para a edificação a ser executada em determinada região passa pelo estudo da viabilidade técnica e, na sequência, da viabilidade econômica. A viabilidade técnica irá considerar, entre outros itens, as vantagens e desvantagens dos sistemas em análise.

Com relação às desvantagens da utilização do concreto armado, analise as afirmações a seguir e indique V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):

( ) A necessidade da utilização de um sistema de formas e escoramentos é uma desvantagem das estruturas de concreto armado que pode ser evitada pela utilização de elementos pré-moldados.

( ) O fato de o concreto produzido não atingir a resistência prevista em projeto é uma desvantagem que não pode ser evitada.

( ) A fissuração de elementos de concreto armado é uma desvantagem inevitável e não pode ser controlada.

( ) Seu elevado peso próprio é uma das principais desvantagens no concreto armado, pois esse fato pode ser penalizante na execução.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta.

A) V - V - F - F.

B) F - V - F - V.

C) F - V - F - F.

D) V - F - F - F.

E) F - V - V - F.

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