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Como calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo dado o raio em C++ - C++ para GeometriaQuantidade de visualizações: 373 vezes |
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O círculo é uma figura geométrica plana e que possui quatro características: seu raio, seu diâmetro, sua circunferência e sua área. Aqui já podemos aproveitar e relembrar a diferença entre o círculo e a circunferência. O círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos, ou seja, o círculo é a área cuja delimitação é uma circunferência. É importante observar que alguns autores tratam o círculo como uma circunferência. Assim, para estes autores, calcular a circunferência de um círculo equivale a calcular o perímetro da circunferência. Veja a figura a seguir para relembrar o que é o raio de um círculo:  Nesta dica mostrarei como podemos usar C++ para calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo tendo apenas o raio como informação. Antes, porém, vamos às formulas. Sabendo que r é o raio, temos: \[\text{Diâmetro d} = 2 \times r \] \[\text{Circunferência C} = 2 \times \pi \times r \] \[\text{Área A} = \pi \times r^2 \] Agora vamos ver o código C++ que solicita ao usuário que informe o raio do círculo e mostra o diâmetro, a circunferência e a área: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <math.h>
// vamos definir o valor de PI
#define PI 3.141592
using namespace std;
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// variáveis usadas na resolução do problema
double raio, diametro, circunferencia, area;
// vamos ler o raio do círculo
cout << "Informe o raio do círculo: ";
cin >> raio;
// vamos achar o diâmetro do círculo
diametro = 2 * raio;
// agora calculamos a circunferência
circunferencia = 2 * PI * raio;
// finalmente calculamos a área do círculo
area = PI * pow(raio, 2);
// vamos mostrar os resultados
cout << "O diâmetro do círculo é: " << diametro << endl;
cout << "A circunferência do círculo é: " << circunferencia << endl;
cout << "A área do círculo é: " << area << endl;
cout << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio do círculo: 10 O diâmetro do círculo é: 20.0 A circunferência do círculo é: 62.831853 A área do círculo é: 314.159265 Lembre-se de que a área é em centímetros quadrados, metros quadrados, etc. |
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C++ ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C++ dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1233 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem C++ que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda o coeficiente angular
float m;
// x e y do primeiro ponto
cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
cin >> x1;
cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
cin >> y1;
// x e y do segundo ponto
cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
cin >> x2;
cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
cin >> y2;
// vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1);
// mostramos o resultado
cout << "O coeficiente angular é: " << m << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Pressione qualquer tecla para continuar... Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// coordenadas dos dois pontos
float x1, y1, x2, y2;
// guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
float cateto_oposto, cateto_adjascente;
// guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
float tetha, tangente;
// x e y do primeiro ponto
cout << "Coordenada x do primeiro ponto: ";
cin >> x1;
cout << "Coordenada y do primeiro ponto: ";
cin >> y1;
// x e y do segundo ponto
cout << "Coordenada x do segundo ponto: ";
cin >> x2;
cout << "Coordenada y do segundo ponto: ";
cin >> y2;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha = atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente = tan(tetha);
// mostramos o resultado
cout << "O coeficiente angular é: " << tangente << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Como usar o tipo de dados int da linguagem C++Quantidade de visualizações: 10578 vezes |
O tipo de dados int da linguagem C++ é usado quando queremos representar números inteiros, ou seja, sem partes fracionárias. Veja um trecho de código demonstrando seu uso (note que estes estudos foram feitos no Windows XP - 32 bits - usando Dev-C++):----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// declara uma variável do tipo int
int idade = 45;
cout << "A idade é: " << idade << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
A capacidade de armazenamento do tipo int depende da arquitetura na qual o programa está sendo executado. Uma forma muito comum de descobrir esta capacidade é usar os símbolos INT_MIN e INT_MAX, definidos no header climits (limits.h). Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Valor mínimo: " << INT_MIN << "\n";
cout << "Valor máximo: " << INT_MAX << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este programa você terá um resultado parecido com: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- Valor mínimo: -2147483648 Valor máximo: 2147483647 Veja que o tipo inteiro aceita valores positivos e negativos. Tudo que você tem a fazer é tomar todo o cuidado para que os valores atribuidos a variáveis deste tipo não ultrapassem a faixa permitida. Veja um trecho de código que provoca o que chamamos de transbordamento (overflow): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
int soma = INT_MAX + 2;
cout << "Resultado: " << soma << "\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Este programa exibirá o seguinte resultado: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- Resultado: -2147483647 Note que este não é o resultado esperado, visto que INT_MAX + 2 deveria retornar: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- 2147483647 + 2 = 2147483649 Porém, como o valor máximo que pode ser armazenado em um int é 2147483647, o procedimento adotado pelo compilador foi tornar o número negativo e subtrair 1. É claro que, se você testar este código em arquiteturas diferentes o resultado poderá ser diferente do exemplificado aqui. Em termos de bytes, é comum o tipo int ser armazenado em 4 bytes, o que resulta em 32 bits (um byte é formado por 8 bits, lembra?). Veja um trecho de código que mostra como usar o operador sizeof() para determinar a quantidade de bytes necessários para armazenar um variável do tipo int: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Tamanho de um int: " << sizeof(int)
<< "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
O resultado da execução deste código será algo como: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- Tamanho de um int: 4 bytes |
C++ ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados |
Como usar o tipo de dados long ou long int da linguagem C++Quantidade de visualizações: 22209 vezes |
O tipo de dados long (também chamado de long int) da linguagem C++ é uma variação do tipo int e geralmente possui a mesma capacidade de armazenamento deste. Nós o usamos quando queremos representar números inteiros, ou seja, sem partes fracionárias, assim como int. É importante verificar se o seu compilador trata int e long da mesma forma. Veja um trecho de código demonstrando o uso deste tipo (note que estes estudos foram feitos no Windows XP - 32 bits - usando Dev-C++):----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
// declara uma variável do tipo long
long quant = 590;
cout << "Quantidade: " << quant << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Veja que a maioria dos compiladores C++ não faz distinção entre os tipos long e long int. A capacidade de armazenamento do tipo long depende da arquitetura na qual o programa está sendo executado. Uma forma muito comum de descobrir esta capacidade é usar os símbolos LONG_MIN e LONG_MAX, definidos no header climits (limits.h). Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Valor mínimo: " << LONG_MIN << "\n";
cout << "Valor máximo: " << LONG_MAX << "\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Ao executar este programa você terá um resultado parecido com: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- Valor mínimo: -2147483648 Valor máximo: 2147483647 Veja que o tipo long aceita valores positivos e negativos. Tudo que você tem a fazer é tomar todo o cuidado para que os valores atribuidos a variáveis deste tipo não ultrapassem a faixa permitida. Veja um trecho de código que provoca o que chamamos de transbordamento (overflow): ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
long soma = LONG_MAX + 2;
cout << "Resultado: " << soma << "\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
Este programa exibirá o seguinte resultado: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- Resultado: -2147483647 Note que este não é o resultado esperado, visto que LONG_MAX + 2 deveria retornar: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- 2147483647 + 2 = 2147483649 Porém, como o valor máximo que pode ser armazenado em um long é 2147483647, o procedimento adotado pelo compilador foi tornar o número negativo e subtrair 1. É claro que, se você testar este código em arquiteturas diferentes o resultado poderá ser diferente do exemplificado aqui. Em termos de bytes, é comum o tipo long ser armazenado em 4 bytes, o que resulta em 32 bits (um byte é formado por 8 bits, lembra?). Veja um trecho de código que mostra como usar o operador sizeof() para determinar a quantidade de bytes necessários para armazenar um variável do tipo long: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]){
cout << "Tamanho de um long: " << sizeof(long)
<< " bytes\n\n";
system("PAUSE"); // pausa o programa
return EXIT_SUCCESS;
}
O resultado da execução deste código será algo como: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- Tamanho de um long: 4 bytes |
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