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Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Física - Hidrodinâmica |
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Como representar a Equação da Continuidade em Python - Python para HidrodinâmicaQuantidade de visualizações: 219 vezes |
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O que é a Equação da Continuidade? A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos. A Equação da Continuidade é uma consequência direta da Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída. Para melhor entendimento veja a seguinte figura:  Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água. Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade? Antes de passarmos ao código Python, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja: \[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \] Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos. Vamos escrever código Python agora? A Equação da Continuidade em código Python Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Python, vamos resolver o seguinte problema? 1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm2? a) 20 m/s b) 4 m/s c) 0,25 m/s d) 1,4 m/s e) 0,2 m/s Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados. Veja o código Python completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
# vamos solicitar os dados de entrada
v1 = float(input("Velocidade de entrada (m/s): "))
a1 = float(input("Área de entrada (milímetros quadrados): "))
a2 = float(input("Área de saída (milímetros quadrados): "))
# vamos converter as áreas em milímetros quadrados
# para metros quadrados
a1 = a1 / 1000000
a2 = a2 / 1000000
# agora calculamos a velocidade de saída
v2 = (a1 * v1) / a2
# e mostramos o resultado
print("A velocidade de saída é: {0} m/s".format(v2))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Velocidade de entrada (m/s): 2 Área de entrada (milímetros quadrados): 200 Área de saída (milímetros quadrados): 100 A velocidade de saída é: 4.0 m/s Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s. |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
Como calcular o seno de um número ou ângulo em Python usando a função sin() do módulo MathQuantidade de visualizações: 1090 vezes |
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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria. No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:  Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles. Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula: \[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \] Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos). Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima. Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem Python. Este método, que faz parte do módulo Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a biblioteca Math
import math as math
def main():
print("Seno de 0 = ", math.sin(0))
print("Seno de 1 = ", math.sin(1))
print("Seno de 2 = ", math.sin(2))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Seno de 0 = 0.0 Seno de 1 = 0.8414709848078965 Seno de 2 = 0.9092974268256817 Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:  |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Mecânica - Leis de Newton |
Exercícios Resolvidos de Física usando Python - Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumentaQuantidade de visualizações: 1721 vezes |
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Pergunta/Tarefa: (UFRGS - 2017) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m? a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. Resposta/Solução: Este é um clássico problema de Física envolvendo a Segunda Lei de Newton, cuja fórmula, em sua forma mais simples é: \[F = m \cdot a \] Olhando para o enunciado, vimos que nos é pedido a massa em kg. Nós já temos a força de 20 N, já convertida para sua medida no SI. No entanto, em vez da aceleração, o problema nos dá a variação da velocidade, que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Assim, só precisamos nos lembrar que a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo. Veja o código Python completo que pede para o usuário informar a força em newtons, a variação da velocidade em metros por segundo e a variação do tempo em segundos e nos retorna a massa em quilos: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar a força em newtons
forca = float(input("Força em newtons: "))
# vamos pedir a variação da velocidade em metros por segundo
velocidade = float(input("Variação da velocidade em metros por segundo: "))
# vamos pedir a variação do tempo em segundos
tempo = float(input("Variação do tempo em segundos: "))
# agora calculamos a acelaração
aceleracao = velocidade / tempo
# agora que já temos a aceleracao, podemos calcular a massa
massa = forca / aceleracao
# e mostramos o resultado
print("A massa em quilos é: {0}".format(massa))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos o código Python para o exercício nós teremos o seguinte resultado: Força em newtons: 20 Variação da velocidade em metros por segundo: 10 Variação do tempo em segundos: 2 A massa em quilos é: 4.0 Assim, a resposta correta é a letra b (4 kg) |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 4950 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais |
| O projeto de instalação hidrossanitária As fossas sépticas consistem em alternativas para o tratamento primário, em soluções individuais de esgotamento sanitário. A ABNT NBR 7229:1993 (Projeto, construção e operação de sistemas de tanques sépticos) define alguns cuidados necessários em relação ao tamanho e ao dimensionamento necessário. Considere as seguintes sentenças: I - O tanque séptico consiste em uma unidade cilíndrica ou prismática retangular de fluxo horizontal para tratamento de esgotos por processos de sedimentação, flotação e digestão, o qual deve respeitar uma distância mínima de 1,50m de construções. II - O sumidouro é definido como um poço seco escavado no chão, sendo impermeabilizado. III - O lodo e a escuma removidos dos tanques sépticos podem ser lançados em corpos de água ou galerias de águas pluviais, desde que atendam aos limites de lançamento definidos em lei. Assinale a alternativa correta: A) Apenas a sentença II está correta. B) As sentenças I e II estão corretas. C) Apenas a sentença I está correta. D) Apenas a sentença III está correta. E) Apenas as sentenças II e III estão corretas. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
Analise o seguinte código JavaScriptdocument.write(typeof typeof 1); Qual é o resultado de sua execução? A) number B) NaN C) string D) true E) 1 Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript |
| Qual é a sintáxe correta do laço FOR em JavaScript? A) for (var i = 0; i <= 5) {} B) for var i = 1 to 5 {} C) for (var i <= 5; i++) {} D) for (var i = 0; i <= 5; i++) {} Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
| Camadas de escoamento Em escoamento laminar, o perfil de velocidade é parabólico. Em escoamento turbulento, não há uma definição correta, porém o escoamento acontece em quatro camadas. Quais são elas? A) Subcamada viscosa, camada de atrito de Darcy, camada de transição e camada externa. B) Subcamada viscosa, subcamada amortecedora, camada laminar e camada externa. C) Camada viscosa, camada amortecedora, camada de transição e camada limite de filme. D) Camada viscosa, camada amortecedora, camada de atrito de Darcy e camada limite de filme. E) Subcamada viscosa, subcamada amortecedora, camada de transição e camada externa. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional |
| Responsabilidade civil dos prepostos e preponentes Considera-se ___________ a entrega de papéis, bens ou valores ao ____________, encarregado pelo __________, se os recebeu sem ______________, salvo nos casos em que haja prazo para reclamação. Qual opção abaixo preenche corretamente as lacunas? A) Perfeita - preponente - preposto - protesto. B) Inválida - preponente - preposto - protesto. C) Inválida - preposto - preponente - protocolo. D) Perfeita - preposto - preponente - protocolo. E) Perfeita - preposto - preponente - protesto. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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