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Como representar a Equação da Continuidade em Python - Python para HidrodinâmicaQuantidade de visualizações: 307 vezes |
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O que é a Equação da Continuidade? A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos. A Equação da Continuidade é uma consequência direta da Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída. Para melhor entendimento veja a seguinte figura:  Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água. Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade? Antes de passarmos ao código Python, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja: \[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \] Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos. Vamos escrever código Python agora? A Equação da Continuidade em código Python Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Python, vamos resolver o seguinte problema? 1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm2? a) 20 m/s b) 4 m/s c) 0,25 m/s d) 1,4 m/s e) 0,2 m/s Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados. Veja o código Python completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade:
# função principal do programa
def main():
# vamos solicitar os dados de entrada
v1 = float(input("Velocidade de entrada (m/s): "))
a1 = float(input("Área de entrada (milímetros quadrados): "))
a2 = float(input("Área de saída (milímetros quadrados): "))
# vamos converter as áreas em milímetros quadrados
# para metros quadrados
a1 = a1 / 1000000
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Velocidade de entrada (m/s): 2 Área de entrada (milímetros quadrados): 200 Área de saída (milímetros quadrados): 100 A velocidade de saída é: 4.0 m/s Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s. |
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