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Como representar a Equação da Continuidade em Java - Java para Hidrodinâmica

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O que é a Equação da Continuidade?

A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos.

A Equação da Continuidade é uma consequência direta da
Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída.

Para melhor entendimento veja a seguinte figura:



Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água.

Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade?

Antes de passarmos ao código Java, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja:

\[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \]

Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos.

Vamos escrever código Java agora?

A Equação da Continuidade em código Java

Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Java, vamos resolver o seguinte problema?

1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm2?

a) 20 m/s

b) 4 m/s

c) 0,25 m/s

d) 1,4 m/s

e) 0,2 m/s

Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados.

Veja o código Java completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar os dados de entrada
    System.out.print("Velocidade de entrada (m/s): ");
    double v1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de entrada (milímetros quadrados): ");
    double a1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de saída (milímetros quadrados): ");
    double a2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos converter as áreas em milímetros quadrados
    // para metros quadrados
    a1 = a1 / 1000000;
    a2 = a2 / 1000000;
    
    // agora calculamos a velocidade de saída
    double v2 = (a1 * v1) / a2;
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A velocidade de saída é: " + v2 +
      " m/s");
    
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Velocidade de entrada (m/s): 2
Área de entrada (milímetros quadrados): 200
Área de saída (milímetros quadrados): 100
A velocidade de saída é: 4.0 m/s

Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Um programa que lê dois números inteiros e mostra o menor

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que solicita dois números inteiros ao usuário e mostra o menor deles. Mostre uma mensagem informando se os dois números são iguais. Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro número: 34
Informe o segundo número: 30
O menor número é: 30

Informe o primeiro número: 12
Informe o segundo número: 43
O menor número é: 12

Informe o primeiro número: 7
Informe o segundo número: 7
Os dois números são iguais.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar os dois números inteiros
    System.out.print("Informe o primeiro número: ");
    int num1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o segundo número: ");
    int num2 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // o primeiro número é menor que o segundo?
    if(num1 < num2){
      System.out.println("O menor número é: " + num1);  
    }
    else if(num2 < num1){ // o segundo número é menor que o primeiro?
      System.out.println("O menor número é: " + num2);  
    }
    else{
      System.out.println("Os dois números são iguais.");  
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}



Java ::: Estruturas de Dados ::: Árvore Binária e Árvore Binária de Busca

Estruturas de dados em Java - Como pesquisar um nó em uma árvore binária de busca usando um método recursivo usando Java

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Nesta dica mostraremos um exemplo completo de como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca em Java. Note que o exemplo usa apenas inteiros, mas você não terá dificuldades para modificar a classe Nó para os dados que você precisar.

Código para No.java:

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package arvore_binaria;

public class No {
  private int valor; // valor armazenado no nó
  private No esquerdo; // filho esquerdo
  private No direito; // filho direito
 
  // construtor do nó
  public No(int valor){
    this.valor = valor;
    this.esquerdo = null;
    this.direito = null;
  }

  public int getValor() {
    return valor;
  }

  public void setValor(int valor) {
    this.valor = valor;
  }

  public No getEsquerdo() {
    return esquerdo;
  }

  public void setEsquerdo(No esquerdo) {
    this.esquerdo = esquerdo;
  }

  public No getDireito() {
    return direito;
  }

  public void setDireito(No direito) {
    this.direito = direito;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

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package arvore_binaria;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private No raiz; // referência para a raiz da árvore
   
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new No(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai do novo nó
      No pai = null;
      No noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
  
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        // o valor sendo inserido é menor que o nó atual?
        if(valor < noAtual.getValor()) {
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado esquerdo
          noAtual = noAtual.getEsquerdo();
        }
        // o valor sendo inserido é maior que o nó atual
        else if(valor > noAtual.getValor()){
          pai = noAtual;
          // vamos inserir do lado direito
          noAtual = noAtual.getDireito();
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
        
      // cria o novo nó e o adiciona como filho do nó pai
      if(valor < pai.getValor()){
         pai.setEsquerdo(new No(valor));
      }
      else{
        pai.setDireito(new No(valor));
      }
    }
 
    return true; // retorna true para indicar que o novo nó foi inserido
  }
   
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public No pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva do método
  }
 
  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private No pesquisar(No noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
  
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.getValor()){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.getValor()){
      return pesquisar(noAtual.getEsquerdo(), valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.getDireito(), valor);
    }
  }
}

E finalmente o código para a classe principal:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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package arvore_binaria;

import java.util.Scanner;

public class ArvoreBinariaTeste {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
       
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
    
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
       
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Não foi possível inserir." +
          " Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
     
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    No res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
     
    System.out.println("\n");
  }
}



Java ::: Estruturas de Dados ::: Lista Ligada Simples

Estruturas de dados em Java - Como criar uma lista singularmente ligada, inserindo e exibindo os valores contidos em cada nó

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Em dicas posteriores você aprendeu sobre listas singularmente e duplamente ligadas. Nesta dica você aprenderá a criar uma lista singularmente ligada (com referências apenas para o próximo nó), inserir alguns nós (sempre no final da lista) e usará um laço while para visitar todos os nós e exibir seus valores.

A classe usada para representar cada nó é a seguinte (No.java):

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// classe No
public class No{
  public int valor;
  public No proximo;
}
// fim da classe No

Note que cada nó contém apenas um valor inteiro e uma referência para o próximo nó. Ao analisar o código você perceberá que tanto a inserção quanto a exibição dos nós são feitas usando métodos. Isso permitirá o reaproveitamento deste código em suas próprias implementações. Veja o código para a lista ligada (Lista.java):

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public class Lista{
  No inicio; // início da lista  

  // função que permite exibir os valores de
  // todos os nós da lista
  public void exibir(){
    if(inicio != null){
      do{
        System.out.println(inicio.valor);
        inicio = inicio.proximo;
      }while(inicio != null);
    }
    else
      System.out.println("A lista esta vazia\n\n");
  }

  // função que permite inserir nós na lista.
  // veja que a função recebe o valor a ser
  // armazenado em cada nó
  public void inserir(int v){
    No temp;

    // verifica se a lista está vazia
    if(inicio == null){
      // reserva memória para o novo nó
      inicio = new No();
      inicio.valor = v;
      // é o primeiro nó...não deve apontar para
      // lugar nenhum
      inicio.proximo = null;
    }
    else{ // não está vazia....vamos inserir o nó no final
      temp = inicio;
      // vamos varrer a lista até encontrar o último nó
      while(temp.proximo != null)
        temp = temp.proximo;

      // estamos no último nó...vamos criar um novo nó agora
      temp.proximo = new No();
      // atribui o valor do nó
      temp.proximo.valor = v;
      // define o campo proximo do nó como null
      temp.proximo.proximo = null;
    }
  }
}

Compile as classes No.java e Lista.java e vamos fazer o teste (TesteJava.java):

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public class TesteLista{
  public static void main(String args[]){
    // vamos criar uma nova lista
    Lista lista = new Lista();

    // vamos inserir quatro valores na lista
    lista.inserir(45);
    lista.inserir(3);
    lista.inserir(98);
    lista.inserir(17);

    // exibe os valores na lista
    lista.exibir();

    System.exit(0);   
  }  
}



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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