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Matriz Simétrica em C# - Um programa C# que testa se uma matriz quadrada é uma matriz simétrica - Exercícios Resolvidos de C#Quantidade de visualizações: 394 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Antes de fazermos a resolução deste exercício de matrizes em C#, é importante revermos alguns conceitos sobre a matriz simétrica. O que é uma matriz simétrica Uma matriz simétrica é toda matriz cuja matriz transposta é igual à própria matriz, ou seja, A = At. Para compreender o que é uma matriz simétrica, é importante revermos o que é uma matriz transposta. Matriz transposta: quando invertemos as linhas e colunas de uma matriz, ou seja, dada a matriz A, a matriz transposta de A, representada por At, terá em sua primeira coluna a primeira linha da matriz A; já a segunda coluna da matriz transposta será a segunda linha da matriz A, e assim sucessivamente. Veja a figura:  Matriz simétrica: sabendo o que é uma matriz transposta, dada a matriz A, quando calculamos a matriz transposta de A e encontramos a própria matriz A, ou seja, A = At, então essa matriz é simétrica. Escreva um programa C# que declara uma matriz de inteiros de 3 linhas e 3 colunas e peça para o usuário informar os valores de cada elemento. Em seguida mostre a matriz informada e indique se a matriz é uma matriz simétrica ou não. Sua saída deverá ser parecida com: Elemento na linha 1 e coluna 1: 5 Elemento na linha 1 e coluna 2: 1 Elemento na linha 1 e coluna 3: 2 Elemento na linha 2 e coluna 1: 1 Elemento na linha 2 e coluna 2: 6 Elemento na linha 2 e coluna 3: 3 Elemento na linha 3 e coluna 1: 2 Elemento na linha 3 e coluna 2: 3 Elemento na linha 3 e coluna 3: 8 5 1 2 1 6 3 2 3 8 A matriz informada é uma matriz simétrica. Veja a resolução comentada deste exercício em C#:
using System;
namespace Estudos {
class Principal {
// função principal do programa C#
static void Main(string[] args) {
int n = 3; // ordem da matriz quadrada
int[,] matriz = new int[n, n]; // matriz quadrada
// vamos pedir para o usuário informar os valores
// dos elementos da matriz, uma linha de cada vez
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
Console.Write("Linha " + (i + 1) + " e coluna " +
(j + 1) + ": ");
// lê o número e guarda na linha e coluna especificadas
matriz[i, j] = int.Parse(Console.ReadLine());
}
}
// agora verificamos se a matriz é simétrica
bool simetrica = true;
for (int i = 0; (i < n) && (simetrica); i++) {
for (int j = 0; (j < i) && (simetrica); j++) {
// os elementos em posicoes simetricas sao iguais?
if (matriz[i, j] != matriz[j, i]) {
simetrica = false;
}
}
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