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Como calcular Média Harmônica em C - C para Matemática e Estatística

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A média harmônica é usada, no estudo da estatística, em situações que envolvem grandezas inversamente proporcionais. Podemos citar, como exemplos, problemas que envolvem densidade, tempo e velocidade, tempo e vazão, entre outros.

Em um conjunto de valores, para calcular a média harmônica, dividimos a quantidade de elementos pela soma do inverso de cada um dos elementos do conjunto.

Veja a Fórmula da Média Harmônica para os valores [3, 9, 7, 2, 5]:



Note que, na fórmula, o número 5 equivale à quantidade de elementos no conjunto.

Vamos agora ver como calcular a Média Harmônica na linguagem C? Eis o código completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar um vetor com os valores do conjunto
  float valores[] = {3, 9, 7, 2, 5};
  // tamanho do vetor
  int n = 5;
  // para guardar a média harmônica
  float media_harmonica;
  // guarda a soma dos inversos dos elementos do conjunto
  float soma = 0;
  int i;
	  
  // vamos mostrar os elementos do conjunto
  printf("Os elementos do conjunto são: ");
  for(i = 0; i < n; i++){
    printf("%f, ", valores[i]);
  }
	   
  // agora vamos somar os inversos dos elementos
  for(i = 0; i < n; i++){
    soma = soma + (1.0 / valores[i]);
  }
    
  // agora obtemos a média harmônica
  media_harmonica = n / soma;
    
  // e mostramos o resultado
  printf("\nA Média Harmônica é: %f", media_harmonica);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Os elementos do conjunto são: [3.0, 9.0, 7.0, 2.0, 5.0]
A Média Harmônica é: 3.8840937114673246

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C ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em C usando a função sin()

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Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>  
  
int main(int argc, char *argv[]){
  printf("Seno de 0 = %f", sin(0));
  printf("\nSeno de 1 = %f", sin(1));
  printf("\nSeno de 2 = %f", sin(2)); 
   
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0.000000
Seno de 1 = 0.841471
Seno de 2 = 0.909297

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como inverter (reverter) o conteúdo de uma string em C usando uma função str_reverse() personalizada

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O código abaixo mostra como você pode implementar uma função que inverte o conteúdo de uma string. Veja que o argumento para um função é um ponteiro para a string a ser invertida:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// função que reverte uma string
void str_reverse(char* str)
{
  char ch;
  int i, j;

  for(i = 0, j = strlen(str) - 1;  i < j;  ++i, --j)
  {
    ch = str[i];
    str[i] = str[j];
    str[j] = ch;
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  char nome[] = "Osmar J. Silva";

  // original
  printf("Original: %s\n", nome);

  // inverte
  str_reverse(nome);
  printf("Invertido: %s\n", nome);

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Original: Osmar J. Silva
Invertido: avliS .J ramsO

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C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em C

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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas.

Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas.

Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária.

A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:



Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando C. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código C.

Veja um trecho de código C completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
  // e três colunas
  int linhas = 3, colunas = 3;
  int matriz[linhas][colunas];
  // guarda a soma dos elementos na diagonal principal
  int soma_diagonal = 0;
  int i, j;
	   
  // vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for(i = 0; i < linhas; i++){ // linhas
    for(j = 0; j < colunas; j++){ // colunas
      printf("Informe o valor para a linha %d e coluna %d: " 
        , i, j);
      scanf("%d", &matriz[i][j]);       
    }       
  }
     
  // vamos mostrar a matriz da forma que ela
  // foi informada
  printf("\n");
  // percorre as linhas
  for(i = 0; i < linhas; i++){ 
    // percorre as colunas
    for(j = 0; j < colunas; j++){ 
      printf("%d    ", matriz[i][j]);
    }
    // passa para a próxima linha da matriz
    printf("\n");
  }
     
  // vamos calcular a soma dos elementos da diagonal   
  // principal
  for(i = 0; i < linhas; i++){
    for(j = 0; j < colunas; j++){
      if(i == j){
        soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
      }
    }
  }
     
  // finalmente mostramos a soma da diagonal principal
  printf("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d" 
   , soma_diagonal);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3
Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7
Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9
Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2
Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4
Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1
Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5
Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6
Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8

3    7    9
2    4    1
5    6    8

A soma dos elementos da diagonal principal é: 15



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