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Como calcular o centroide ou centro de gravidade de um triângulo em C

Quantidade de visualizações: 425 vezes
O centro de gravidade, ou centroide (centro geométrico), é o ponto no qual a massa de um triângulo se equilibra. Para ajudar a visualizar isso, imagine uma figura triangular suspensa sobre a ponta de um lápis. A figura vai se equilibrar se a ponta do lápis for posicionada em seu centro de gravidade. Encontrar o centroide pode ser necessário em vários projetos e aplicações de engenharia, e pode ser encontrado usando geometria simples.

Veja a seguinte figura:



Nesta figura nós temos os três vértices do triângulo devidamente registrados, assim como o ponto representando seu centroide. Assim, a fórmula do centroide do triângulo é:

\[x_c = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}\]
\[y_c = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\]

Agora vamos ver como calcular o centro de gravidade do triângulo em C. Para isso nós vamos pedir para o usuário informar as coordenadas dos três vértices do triângulo e, em seguida, vamos mostrar as coordenadas do ponto que representa o centroide. Veja:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis que usaremos na resolução do problema
  float va_x, va_y, vb_x, vb_y, vc_x, vc_y, c_x, c_y;
  
  // vamos ler as coordenadas do primeiro vértice
  printf("Informe o x do primeiro vértice: ");
  scanf("%f", &va_x);
  printf("Informe o y do primeiro vértice: ");
  scanf("%f", &va_y);
  
  // vamos ler as coordenadas do segundo vértice
  printf("Informe o x do segundo vértice: ");
  scanf("%f", &vb_x);
  printf("Informe o y do segundo vértice: ");
  scanf("%f", &vb_y);

  // vamos ler as coordenadas do terceiro vértice
  printf("Informe o x do terceiro vértice: ");
  scanf("%f", &vc_x);
  printf("Informe o y do terceiro vértice: ");
  scanf("%f", &vc_y);
  
  // vamos calcular as coordenadas do centroide
  c_x = (va_x + vb_x + vc_x) / 3.0;
  c_y = (va_y + vb_y + vc_y) / 3.0;

  // vamos mostrar o resultado
  printf("As coordenadas do centroide são: x=%f; y=%f\n", c_x, c_y); 
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro vértice: 3
Informe o y do primeiro vértice: 10
Informe o x do segundo vértice: 12
Informe o y do segundo vértice: 15
Informe o x do terceiro vértice: 14
Informe o y do terceiro vértice: 7
As coordenadas do centroide são: x=9.67; y=10.67

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C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços de Repetição

Exercício Resolvido de C - Escreva um programa C que usa o laço for para desenhar um padrão de diamante de estrelas

Quantidade de visualizações: 1894 vezes
Pergunta/Tarefa:

Neste exercício para a prática da linguagem C você deverá usar o laço for para desenhar o famoso padrão de diamante de estrelas. Você pode também usar o laço while, se assim você o desejar.

O programa deverá pedir que o usuário informe a quantidade de linhas que marcará a metade do diamante.

Seu programa deve apresentar a seguinte saída:

Informe a quantidade de linhas: 5
    *
   ***
  *****
 *******
*********
 *******
  *****
   ***
    *

Pressione qualquer tecla para continuar...
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
  
int main(int argc, char *argv[]){
  int i, j; // para controlar o laço externo e interno
  int linhas; // quantidade de linhas
  int estrelas, espacos; // quantidade de estrelas e espaços
   
  // vamos pedir a quantidade de linhas 
  printf("Informe a quantidade de linhas: ");
  // vamos ler a entrada do usuário
  scanf("%d", &linhas);
    
  estrelas = 1; // começamos com uma estrela (no topo do diamante)
  espacos = linhas - 1; // se linhas for igual a 5 nós começamos
  // com 4 espaços
    
  // repete duas vezes a quantidade de linhas informadas
  for(i = 1; i < linhas * 2; i++){
    // vamos imprimir os espaços
    for(j = 1; j <= espacos; j++){
      printf(" "); 
    }
        
    // agora vamos imprimir estrelas
    for(j = 1; j < estrelas * 2; j++){
      printf("*");
    }
		    
    // passamos para a próxima linha
    printf("\n");
        
    if(i < linhas){ // é a parte superior do diamante
      espacos--; // diminui os espaços
      estrelas++; // e aumenta as estrelas
    }
    else{ // é a parte inferior do diamente
      espacos++; // aumenta os espaços
      estrelas--; // e diminui as estrelas
    }
  }
  
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}



C ::: C para Engenharia ::: Hidrologia e Hidráulica

Como calcular o volume de chuvas em C - Fórmula do cálculo do volume de chuvas em C

Quantidade de visualizações: 391 vezes
O estudo da Hidrologia passa, necessariamente, pelo cálculo do volume de chuvas em uma determinada região, ou bacia hidrológica. Assim, é comum ouvirmos alguém dizer que, em um determinado local, choveu 100 mm durante um determinado período. Mas o que isso significa?

O mês mais chuvoso em Goiânia é dezembro, com média de 229 milímetros de precipitação de chuva. Isso significa que, em uma área de 1 m2, a lâmina de água formada pela chuva que cai apresenta uma altura de 229 milímetros.

Como sabemos que o volume é a área multiplicada pela altura, tudo que temos a fazer é considerar a área de 1 m2 multiplicada pela altura da lâmina de água (convertida também para metros). Veja a fórmula:

\[\text{Volume} = \text{(Área da Base) x Altura}\]

Lembre-se de que volume pode ser retornado em litros, ou seja, 1 m3 = 1000 litros.

Veja agora o código C completo que pede para o usuário informar a precipitação da chuva, ou seja, a altura da lâmina de água em milímetros e retorna o volume de água em litros.

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
  // variáveis usadas na resolução do problema
  float altura_lamina, volume_chuva;
   
  // vamos pedir para o usuário informar a altura da lâmina
  // de água em milímetros
  printf("Altura da lâmina de água em milímetros: ");
  scanf("%f", &altura_lamina);

  // o primeiro passo é converter os milímetros da lâmina de água
  // para metros
  altura_lamina = altura_lamina / 1000.0;

  // agora que já temos a altura da lâmina em metros, vamos multiplicar
  // pela base (1 metro quadrado) para obtermos o volume da chuva por
  // metro quadrado
  volume_chuva = (altura_lamina * 1.0) * 1000.0;

  // vamos mostrar o resultado
  printf("O volume da chuva é: %f litros para cada metro quadrado",
   volume_chuva);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Altura da lâmina de água em milímetros: 229
O volume da chuva é: 229.0 litros para cada metro quadrado

Qual é o volume de 1 mm de chuva?

A altura pluviométrica é a espessura da lâmina d'água precipitada que cobre a região atingida pela chuva. Geralmente a unidade de medição é o milímetro (mm) porque o aparelho que mede a chuva, o pluviômetro, é lido em milímetros.

O pluviômetro é um aparelho meteorológico destinado a medir, em milímetros, a altura da lâmina de água gerada pela chuva que caiu numa área de 1 m2.

1 mm de chuva equivale a 1 litro de água, ou 1 dm3, considerando a área de 1 m2.


C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de C - Um método recursivo que conta de 10 até 0

Quantidade de visualizações: 839 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método recursivo em C que conta e exibe os valores de 10 até 0. Seu método deverá possuir a seguinte assinatura:

void contar_recursivamente(int n){
  // sua implementação aqui
}
Veja que o método deverá receber o valor 10 e efetuar novas chamadas a si mesmo até que os valores de 10 até 0 sejam exibidos. O ponto de parada da recursividade é a exibição do valor 0.

Sua saída deverá ser parecida com:

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C console:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>   
   
// função recursiva que conta de 10 até 0;
void contar_recursivamente(int n){
  // vamos exibir o número atual
  printf("%d\n", n);
	
  // devemos prosseguir com a recursividade?
  if(n > 0){
    // decrementa o valor de n
    n--;  
    contar_recursivamente(n); // e faz uma nova chamada recursiva
  }
}
   
int main(int argc, char *argv[]){
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
	
  // efetua uma chamada ao método recursivo fornecendo 
  // o primeiro valor
  contar_recursivamente(10);
	
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}



C ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão

Como converter uma string em um valor de ponto-flutuante usando a função atof() da linguagem C

Quantidade de visualizações: 9055 vezes
Em algumas situações, pode ser necessário converter uma string em um valor numérico de ponto-flutuante. Para isso podemos usar a função atof().

Esta função recebe uma matriz de caracteres e tenta transformá-la em um valor de ponto-flutuante. Se a conversão não for possível, o valor 0 é retornado. Os sinais "+" e "-", o ponto decimal e uma parte exponencial, representada por "e" ou "E" são válidos na string a ser convertida. Veja um exemplo:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // valor de ponto-flutuante em forma de string
  char valor_str[] = "34.5";

  // A linha abaixo causa um comportamento estranho
  //float res = 10 + valor_str;

  // temos que converter a string em um valor de ponto-flutuante válido
  float res = 10 + atof(valor_str);

  printf("O resultado e: %f", res);

  puts("\n");
  system("pause");
  return 0;
}



C ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como obter e exibir a data atual no formato DD/MM/YYYY (Ex: 02/07/2013) usando a linguagem C

Quantidade de visualizações: 4712 vezes
Em algumas situações gostaríamos de obter e exibir a data no formato DD/MM/YYYY, por exemplo, 23/05/2010. Para isso podemos usar a função strftime(), que nos permite formatar o conteúdo da estrutura tm usando especificadores de formato. Veja o código:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  time_t data_hora_segundos; // guarda os segundos deste 01/01/1970
  struct tm *timeinfo; // declara uma estrutura tm
  time(&data_hora_segundos); // preenche a variável data_hora_segundos
  // preenche a estrutura timeinfo
  timeinfo = localtime(&data_hora_segundos);

  // obtém e exibe a data atual no formato DD/MM/YYYY
  char data_atual[80];
  strftime(data_atual, 80, "A data de hoje é: %d/%m/%Y", timeinfo);

  // mostra o resultado
  printf("%s\n\n", data_atual);

  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

A data de hoje é: 02/08/2013

Para exibir a data no formato DD/MM/YYYY eu usei os especificadores de formato %d, %m e %Y.


C ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como ordenar os elementos de um vetor C usando a ordenação da bolha (Bubble Sort)

Quantidade de visualizações: 26167 vezes
O método ou algorítmo de ordenação da bolha é uma das técnicas mais simples de ordenação. No entanto, este método não é eficiente, visto que o tempo despendido para sua execução é muito elevado se comparado à outros métodos existentes. Geralmente usamos este método quando queremos ordenar 50 elementos ou menos.

O entendimento deste método é fácil. Se estivermos ordenados os valores do menor para o maior, o método da bolha percorre os elementos da matriz, comparando e movendo o menor valor para a primeira posição da matriz, tal qual bolhas indo para a superfície. Veja um exemplo completo:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void bubble_sort(int matriz[], int tam){
  int temp, i, j;

  for(i = 0; i < tam; i++){
    for(j = 0; j < tam; j++){
      if(matriz[i] < matriz[j]){
        temp = matriz[i];
        matriz[i] = matriz[j];
        matriz[j] = temp;
      }
    }
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11};
  int i, tamanho = 9;

  // imprime a matriz sem a ordenação
  for(i = 0; i < 9; i++){
    printf("%d ", valores[i]);
  }

  // vamos ordenar a matriz
  bubble_sort(valores, tamanho);

  // imprime a matriz ordenada
  puts("\n");
  for(i = 0; i < 9; i++){
    printf("%d ", valores[i]);
  }

  puts("\n");
  system("pause");
  return 0;
}



C ::: Estruturas de Dados ::: Lista Ligada Simples

Estruturas de Dados em C - Como remover um nó no final de uma lista ligada simples em C - Listas encadeadas em C

Quantidade de visualizações: 1950 vezes
Nesta dica mostraremos como é possível excluir o nó no fim (o último nó) de uma lista encadeada simples (singly linked list) em C. Veja a função:

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// função que permite remover um nó no fim
// da lista, ou seja, o último nó da lista.
// A função retorna um ponteiro para o início da lista
struct No *remover_final(struct No *inicio){
  struct No *n; // nó que será removido
  
  // nó que antecede o nó a ser removido. Isso
  // faz sentido, já que ele será o último nó
  // agora
  struct No *anterior;
  n = inicio; // aponta para o início da lista
  
  // varremos os nós da lista e paramos um nó antes do
  // nó a ser excluído
  while(n->proximo != NULL){
    anterior = n; // anterior assume o lugar de n
    n = n->proximo; // e n assume o seu próximo  
  }
  
  // anterior passa a ser o último nó agora
  anterior->proximo = NULL;
  
  // mostra o nó removido
  printf("\nNo removido: %d\n", n->valor);
  
  free(n); // libera o nó que antes era o último
  
  return inicio;
} 

Note que a função recebe um ponteiro para o início da lista e retorna também um ponteiro para o início da lista. Tenha o cuidado de verificar se a lista não está vazia antes de tentar fazer a exclusão. No exemplo eu fiz isso na função main(). Veja a listagem completa abaixo:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// estrutura Nó
struct No{
  int valor;
  struct No *proximo;
};
// fim da estrutura Nó
 
// função que permite exibir os valores de
// todos os nós da lista
void exibir(struct No *n){
  if(n != NULL){
    do{
      printf("%d\n", n->valor);
      n = n->proximo;
    }while(n != NULL);
  }
  else
    printf("A lista esta vazia\n\n");
}
 
// função que permite remover um nó no fim
// da lista, ou seja, o último nó da lista.
// A função retorna um ponteiro para o início da lista
struct No *remover_final(struct No *inicio){
  struct No *n; // nó que será removido
  
  // nó que antecede o nó a ser removido. Isso
  // faz sentido, já que ele será o último nó
  // agora
  struct No *anterior;
  n = inicio; // aponta para o início da lista
  
  // varremos os nós da lista e paramos um nó antes do
  // nó a ser excluído
  while(n->proximo != NULL){
    anterior = n; // anterior assume o lugar de n
    n = n->proximo; // e n assume o seu próximo  
  }
  
  // anterior passa a ser o último nó agora
  anterior->proximo = NULL;
  
  // mostra o nó removido
  printf("\nNo removido: %d\n", n->valor);
  
  free(n); // libera o nó que antes era o último
  
  return inicio;
} 
 
// função que permite inserir nós no
// final da lista.
// veja que a função recebe o valor a ser
// armazenado em cada nó e um ponteiro para o
// início da lista. A função retorna um
// ponteiro para o início da lista
struct No *inserir_final(struct No *n, int v){
  // reserva memória para o novo nó
  struct No *novo = (struct No*)malloc(sizeof(struct No));
  novo->valor = v;
 
  // verifica se a lista está vazia
  if(n == NULL){
    // é o primeiro nó...não deve apontar para
    // lugar nenhum
    novo->proximo = NULL;
    return novo; // vamos retornar o novo nó como sendo o início da lista
  }
  else{ // não está vazia....vamos inserir o nó no final
    // o primeiro passo é chegarmos ao final da lista
    struct No *temp = n; // vamos obter uma referência ao primeiro nó
    // vamos varrer a lista até chegarmos ao último nó
    while(temp->proximo != NULL){
      temp = temp->proximo;
    }
    // na saída do laço temp aponta para o último nó da lista
   
    // novo será o último nó da lista...o campo próximo dele deve
    // apontar para NULL
    novo->proximo = NULL;
    // vamos fazer o último nó apontar para o nó recém-criado
    temp->proximo = novo;
    return n; // vamos retornar o início da lista intacto
  }
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara a lista
  struct No *inicio = NULL;
 
  // vamos inserir quatro valores no final
  // da lista
  inicio = inserir_final(inicio, 45);
  inicio = inserir_final(inicio, 3);
  inicio = inserir_final(inicio, 98);
  inicio = inserir_final(inicio, 47);
 
  // vamos exibir o resultado
  printf("Valores presentes na lista ligada antes da remocao:\n");
  exibir(inicio);
 
  // vamos remover o nó no fim da lista
  if(inicio != NULL){
    inicio = remover_final(inicio);
  }
  
  // vamos exibir o resultado
  printf("\nValores presentes na lista ligada apos a remocao:\n");
  exibir(inicio);
  
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executar esse código você terá o seguinte resultado:

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Valores presentes na lista ligada antes da remocao:
45
3
98
47

No removido: 47

Valores presentes na lista ligada apos a remocao:
45
3
98

Pressione qualquer tecla para continuar. . .



C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como contar as ocorrências de um determinado caractere em uma string usando a função strpbrk() da linguagem C

Quantidade de visualizações: 16297 vezes
Podemos facilmente obter quantas vezes um determinado caractere aparece em uma palavra, frase ou texto. Para isso, só precisamos usar a função strpbrk() da linguagem C, que retorna um ponteiro para a primeira ocorrência do caractere que estamos pesquisando. A partir daí só precisamos utilizar um laço para atingir a funcionalidade desejada. Lembre-se de que, se o caractere não for encontrado, um ponteiro nulo NULL será retornado:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  char texto[] = "Gosto muito de C e C++";
  char letra[] = "o";
  char *pos_atual;
  int quant = 0;
 
  pos_atual = strpbrk(texto, letra);
  while(pos_atual != NULL){
    quant++;
    pos_atual = strpbrk(pos_atual + 1, letra);
  }
 
  printf("A letra \"%s\" foi encontrada %d vezes\n", 
    letra, quant);
 
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

A letra "o" foi encontrada 3 vezes
Pressione qualquer tecla para continuar...


Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Postura ética profissional

A ética na engenharia envolve muitas questões, entre elas o estudo das decisões, das políticas e dos valores que são moralmente desejáveis na prática dessa profissão.

Sendo assim, estudar ética na engenharia tem como objetivo:

A) Capacitar os engenheiros a identificarem oportunidades para que seus projetos sejam aceitos.

B) Capacitar os engenheiros a enfrentarem a complexidade moral envolvida nas decisões e ações do exercício.

C) Priorizar a conformidade com normas técnicas em detrimento de considerações éticas mais amplas.

D) Minimizar a importância do consentimento informado em projetos que impactam comunidades locais.

E) Priorizar sempre o lucro das empresas sobre os valores éticos na execução de projetos.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Água Fria: Sistemas de distribuição

O golpe de aríete é um pico de pressão causado por uma alteração súbita na velocidade da vazão na tubulação. Esse picos de pressão são frequentemente acompanhados por um grande ruído na tubulação. Esse ruído provocado pelos golpes sucessivos não é prejudicial, causando apenas desconforto aos usuários, mas o choque hidráulico pode causar rompimento de tubulações (caso a pressão de ruptura seja ultrapassada), microfissuramento de tubulações plásticas que podem evoluir para trincas e fissuras e enfraquecimento de juntas, dando origem a vazamentos. Assinale a alternativa que representa uma forma de prevenir ou atenuar o Golpe de Aríete em uma rede de tubulações.

A) Evitar o fechamento brusco de válvulas e registros.

B) Aumentar a velocidade de escoamento.

C) Projetar a tubulação evitando trechos curtos, preferir trechos longos conduzindo água diretamente a válvulas e torneiras.

D) Instalar todas as válvulas de descarga em uma única coluna de distribuição.

E) O modelo de válvula de descarga utilizada não ameniza as ondas de pressão causadas pelo seu fechamento.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Cálculo de velocidade de escoamento e vazão de canais usando a Equação de Manning

Determine a vazão escoada em um canal com seção retangular, com lâmina d'água de 2,00m e largura de base igual a 3,00m e declividade 0,2m por Km. Utilize &#951;=0,012.



Selecione a resposta correta:

A) 1,06 m3/s

B) 0,84 m3/s

C) 6,63 m3/s

D) 4,22 m3/s

E) 7,00 m3/s
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Vamos testar seus conhecimentos em

Vidros

O recozimento do vidro:

A) É usado quando inexistem tensões internas.

B) Quando resfriado lentamente dá origem ao vidro temperado.

C) Quando resfriado rapidamente dá origem ao vidro recozido.

D) Só é utilizado para o vidro cristal.

E) Gera alívio de tensões.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

O exercício do direito à propriedade

O direito de passagem é um direito de vizinhança reconhecido por lei no caso de terreno encravado e de passagem de cabos, tubulações e dutos na propriedade do vizinho. Assinale a alternativa correta sobre o direito de passagem enquanto direito de vizinhança e a ação de passagem forçada:

A) É possível condenar judicialmente o vizinho a conceder passagem forçada mesmo que haja acesso à via pública, mas que o acesso se dê de forma mais cômoda e facilitada se passar pela propriedade dele.

B) A ação de passagem forçada é possível no caso de terreno encravado sem acesso à via pública e para passagem de cabos, tubulações e dutos para serviços essenciais.

C) Se o proprietário vendeu parte do terreno que lhe pertencia, e ficou sem acesso à via pública, pode, depois, pleitear direito de passagem forçada pelo terreno do vizinho.

D) O vizinho que ganha do outro o direito à passagem forçada não será obrigado a indenizá-lo, pois esse direito decorre de lei.

E) Se ocorrer concessão de direito de passagem de cabos e tubulações na propriedade do vizinho e esses apresentarem risco, fica por conta dele as obras de segurança, pois ele é o proprietário e a quem foi atribuído o dever de passagem.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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E-Book 650 Dicas, Truques e Exercícios Resolvidos de Python - PDF com 1.200 páginas
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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas
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