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Como testar se dois números são números amigos em C++ - Escreva um programa C++ que - Desafio de Programação Resolvido em C++

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Pergunta/Tarefa:

Dois números inteiros positivos A e B são considerados números amigos se a soma dos divisores próprios de A for igual a B e a soma dos divisores próprios de B for igual a A.

Divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N. Por exemplo, os divisores próprios de 6 são: 1, 2 e 3.

Como exemplo de números amigos podemos citar 220 e 284. Os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, resultando na soma 284. O número 284, por sua vez, possui os divisores próprios 1, 2, 4, 71 e 142, resultando na soma 220. Dessa forma, 220 e 284 são números amigos.

Escreva um programa C++ que leia dois números inteiros positivos e informe se eles são números amigos ou não.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe o primeiro número: 220
Informe o segundo número: 284
Os dois números são amigos

Informe o primeiro número: 158
Informe o segundo número: 932
Os números não são amigos.

Informe o primeiro número: 1210
Informe o segundo número: 1184
Os dois números são amigos
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C++:

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----------------------------------------------------------------------

#include <iostream>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int n1, n2, soma = 0;
    
  // vamos ler os dois números
  cout << "Informe o primeiro número: ";
  cin >> n1;
  cout << "Informe o segundo número: ";
  cin >> n2;
  
  // vamos somar todos os divisores próprios do
  // primeiro número
  for(int i = 1; i < n1; i++){
    if(n1 % i == 0){
      soma = soma + i;
    }
  }
    
  // se essa soma for igual ao valor de n2 nós já temos a
  // primeira condição
  if(soma == n2){
    // zera a soma
    soma = 0;
    for(int i = 1; i < n2; i++){
      if(n2 % i == 0){
        soma = soma + i;
      }
    }
      
    // esta soma é igual ao valor de n1?
    if(soma == n1){
      cout << "Os dois números são amigos.";
    }
    else{
      cout << "Os números não são amigos.";
    }
  }
  else{
    cout << "Os números não são amigos.";
  }
  
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Os números amigos eram conhecidos pelos Pitagóricos, que acreditavam que eles possuíam propriedades místicas.

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