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Como calcular desvio padrão em VB.NET - VB.NET para Matemática e Estatística

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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código VB.NET completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' conjunto dos dados
    Dim conjunto As Double() = {10, 30, 90, 30}
    Dim soma As Double = 0.0 ' soma dos elementos
    Dim desvio_padrao As Double = 0.0 ' desvio padrão
    Dim tam As Integer = conjunto.Length ' tamanho dos dados

    ' vamos somar todos os elementos
    For i As Integer = 0 To tam - 1
      soma = soma + conjunto(i)
    Next

    ' agora obtemos a média do conjunto de dados    
    Dim media As Double = soma / tam

    ' e finalmente obtemos o desvio padrão
    For i As Integer = 0 To tam - 1
      desvio_padrao = desvio_padrao + Math.Pow(conjunto(i) - media, 2)
    Next

    ' mostramos o resultado
    Console.WriteLine("Desvio Padrão Populacional: " &
      Math.Sqrt(desvio_padrao / tam))
    Console.WriteLine("Desvio Padrão Amostral: " &
      Math.Sqrt(desvio_padrao / (tam - 1)))

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).

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VB.NET ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução Exit para abandonar a execução de um laço em VB.NET

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A instrução Exit pode ser usada para alterar o fluxo de controle de um programa. Há várias formas de instrução Exit, cada uma apropriada para sair (abandonar) a execução de diferentes tipos de blocos de códigos.

Esta dica mostra como usar a instrução Exit para abandonar a execução dos laços Do While...Loop, Do...Loop While, Do Until...Loop, Do...Loop Until, For...Next e While. Em cada um destes laços, a instrução Exit deve vir acompanhada do nome do laço. Veja um exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Dim numero As Integer = 1

While numero <= 100
  Console.WriteLine(numero)
  numero += 1

  If numero > 20 Then
    Exit While
  End If
End While

Execute este código e veja que a contagem pára no 20. Vejamos agora um exemplo do uso da instrução Exit com um laço For...Next:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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For valor As Integer = 3 To 100 Step 3
  Console.WriteLine(valor)

  If valor > 20 Then
    Exit For
  End If
Next

Execute e veja como o laço é interrompido quando o valor da variável valor se torna maior que 20. Para finalizar, lembre-se de que a instrução Exit abandona a execução do laço no local exata em que esta é inserida. Tenha isso em mente para evitar efeitos indesejados em seus códigos.


VB.NET ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução Continue para abandonar a iteração atual de um laço em VB.NET

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A instrução Continue pode ser usada com os laços do VB.NET para abandonar a iteração atual do laço. Veja como isso funciona no trecho de código abaixo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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For valor As Integer = 1 To 10 Step 1
  If valor Mod 2 = 0 Then
    Continue For
  End If

  Console.WriteLine(valor)
Next

Este trecho de código exibirá os números ímpares de 1 a 10. Os números exibidos serão: 1, 3, 5, 7 e 9. Isso aconteceu porque temos uma instrução If que testa se o valor da variável de controle é par. Se o teste resultar verdadeiro, a instrução Continue é executada e a iteração atual é abandonada, fazendo com que o valor atual não seja exibido na tela.

Veja mais um exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Dim valor As Integer = 0

While valor < 10
  valor += 1
  If valor = 5 Then
    Continue While
  End If

  Console.WriteLine(valor)
End While

Este trecho de código conta de 1 a 10, mas pula o número 5. Analise-o cuidadosamente e tente descobrir o porquê.


VB.NET ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Recursão (Recursividade)

Exercícios Resolvidos de VB.NET - Uma função recursiva que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de inteiros

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Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função recursiva em VB.NET que conta quantas vezes um valor inteiro k ocorre em um vetor de 10 inteiros. Sua função deverá ter a seguinte assinatura:

// função recursiva que recebe um valor e um vetor e retorna quantas
// vezes o valor é encontrado no vetor
public static int QuantRepeticoes(int indice, int valor, int[] vetor) {
  // sua implementação aqui 
}
Seu programa deverá solicitar ao usuário os valores do vetor e o valor a ser pesquisado. Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o 1 valor: 2
Informe o 2 valor: 7
Informe o 3 valor: 4
Informe o 4 valor: 7
Informe o 5 valor: 1

Informe o valor a ser pesquisado no vetor: 7
O valor informado se repete 2 vezes.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando VB.NET:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' vamos declarar um vetor de 10 inteiros
    Dim valores(4) As Integer

    ' vamos pedir ao usuário que informe os valores do vetor
    For i As Integer = 0 To valores.Length - 1
      Console.Write("Informe o " & (i + 1) & " valor: ")
      ' efetua a leitura do valor informado para a posição atual do vetor
      valores(i) = Int32.Parse(Console.ReadLine())
    Next

    ' agora vamos pedir para informar o valor a ser pesquisado
    Console.Write(vbCrLf & "Informe o valor a ser pesquisado no vetor: ")
    Dim valor As Integer = Int32.Parse(Console.ReadLine())

    ' e vamos ver a quantidade de repetições
    Dim repeticoes As Integer = QuantRepeticoes(0, valor, valores)
    Console.WriteLine("O valor informado se repete " & repeticoes & " vezes.")

    Console.WriteLine(vbCrLf & vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

  ' função recursiva que recebe um valor e um vetor e retorna quantas
  ' vezes o valor é encontrado no vetor
  Function QuantRepeticoes(indice As Integer, valor As Integer, 
    vetor() As Integer) As Integer
    If indice = vetor.Length - 1 Then ' caso base...hora de parar a recursividade
      If vetor(indice) = valor Then
        Return 1 ' mais um repetição foi encontrada
      End If
    Else ' dispara mais uma chamada recursiva
      If vetor(indice) = valor Then ' houve mais uma repetição
        Return 1 + QuantRepeticoes(indice + 1, valor, vetor)
      Else
        Return 0 + QuantRepeticoes(indice + 1, valor, vetor) ' não repetiu
      End If
    End If

    Return 0 ' só para deixar o compilador satisfeito...esta linha nunca é
    ' executada
  End Function

End Module



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