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Como resolver o problema da Subsequência de Soma Máxima em Java usando o Algorítmo de Kadane - Lista de Exercícios Resolvidos de Java

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Pergunta/Tarefa:

O problema do Subvetor Contíguo de Soma Máxima, ou Subarray ou Subsequência de Soma Máxima é um dos algorítmos mais populares na programação dinâmica. Este problema envolve encontrar um subvetor, ou seja, um sub-array contíguo de maior soma possível. Por contíguo entendemos que os elementos da subsequência deverão estar consecutivos no vetor original.

O Algorítmo de Kadane, inventado por Jay Kadane em 1977, é um dos favoritos para a resolução deste problema, e deverá ser aplicado na resolução deste exercício.

Dado o vetor [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4], encontre a soma máxima da subsequência contígua. Não é exigido mostrar os elementos da sub-sequência, apenas o valor da soma máxima.

Sua saída deverá ser parecida com:

A soma maxima é: 6
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos criar um array com 9 elementos
    int valores[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
    
    // agora usamos o algoritmo de Kadane para encontrar
    // a maior soma consecutiva
    int soma_maxima = kadane(valores);
    System.out.println("A soma maxima é: " + soma_maxima);
  }
  
  // método que recebe um array e usa o algoritmo de Kadane
  // para retornar a maior soma consecutiva
  public static int kadane(int vetor[]){
    // ajustamos max_atual para 0 e max_total para -1 
    int max_atual = 0, max_total = -1;
    
    // um laço for que percorre todos os elementos do
    // vetor, do primeiro até o último
    for(int i = 0; i < vetor.length; i++){
      // max_atual recebe ele mesmo mais o valor
      // do elemento no índice i
      max_atual = max_atual + vetor[i];
      
      // se max_atual for negativo nós o ajustamos
      // para zero novamente
      if(max_atual < 0){
        max_atual = 0;
      }
      
      // se max_atual for maior que max_total então
      // max_total recebe o valor de max_atual
      if(max_atual > max_total){
        max_total = max_atual;
      }
    }
    
    // e retornamos a soma máxima
    return max_total;
  }
}


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