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Como resolver uma equação do segundo grau em C - Como calcular Bhaskara em CQuantidade de visualizações: 673 vezes |
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Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem C. Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita. Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0. Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente. Como resolver uma equação do 2º grau Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns: a) Fórmula de Bhaskara; b) Soma e produto. O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa. Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara Como nosso código C vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja: \[\Delta =b^2-4ac\] Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades: a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais. b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real. c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real. Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara: \[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\] Vamos agora ao código C. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
// os coeficientes
float a, b, c;
// as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
float raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante;
// vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
printf("Valor do coeficiente a: ");
scanf("%f", &a);
printf("Valor do coeficiente b: ");
scanf("%f", &b);
printf("Valor do coeficiente c: ");
scanf("%f", &c);
// vamos calcular o discriminante
discriminante = (b * b) - (4 * a * c);
// a equação possui duas soluções reais?
if(discriminante > 0){
raiz1 = (-b + sqrt(discriminante)) / (2 * a);
raiz2 = (-b - sqrt(discriminante)) / (2 * a);
printf("Existem duas raizes: x1 = %f e x2 = %f", raiz1, raiz2);
}
// a equação possui uma única solução real?
else if(discriminante == 0){
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
printf("Existem duas raizes iguais: x1 = %f e x2 = %f", raiz1,
raiz2);
}
// a equação não possui solução real?
else if(discriminante < 0){
raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
imaginaria = sqrt(-discriminante) / (2 * a);
printf("Existem duas raízes complexas: x1 = %f + %f e x2 = %f - %f",
raiz1, imaginaria, raiz2, imaginaria);
}
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Valor do coeficiente a: 1 Valor do coeficiente b: 2 Valor do coeficiente c: -3 Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0 |
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Como somar os elementos da diagonal principal de uma matriz em CQuantidade de visualizações: 4607 vezes |
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A Matriz quadrada é um tipo especial de matriz que possui o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, dada uma matriz Anxm, ela será uma matriz quadrada se, e somente se, n = m, onde n é o número de linhas e m é o número de colunas. Em geral as matrizes quadradas são chamadas de Matrizes de Ordem n, onde n é o número de linhas e colunas. Dessa forma, uma matriz de ordem 4 é uma matriz que possui 4 linhas e quatro colunas. Toda matriz quadrada possui duas diagonais, e elas são muito exploradas tanto na matemática quanto na construção de algorítmos. Essas duas diagonais são chamadas de Diagonal Principal e Diagonal Secundária. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Veja:  Nesta dica veremos como calcular a soma dos valores dos elementos da diagonal principal de uma matriz usando C. Para isso, só precisamos manter em mente que a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. Assim, tudo que temos a fazer é converter essa regra para código C. Veja um trecho de código C completo no qual pedimos para o usuário informar os elementos da matriz e em seguida mostramos a soma dos elementos da diagonal superior: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]){
// vamos declarar e construir uma matriz de três linhas
// e três colunas
int linhas = 3, colunas = 3;
int matriz[linhas][colunas];
// guarda a soma dos elementos na diagonal principal
int soma_diagonal = 0;
int i, j;
// vamos ler os valores para os elementos da matriz
for(i = 0; i < linhas; i++){ // linhas
for(j = 0; j < colunas; j++){ // colunas
printf("Informe o valor para a linha %d e coluna %d: "
, i, j);
scanf("%d", &matriz[i][j]);
}
}
// vamos mostrar a matriz da forma que ela
// foi informada
printf("\n");
// percorre as linhas
for(i = 0; i < linhas; i++){
// percorre as colunas
for(j = 0; j < colunas; j++){
printf("%d ", matriz[i][j]);
}
// passa para a próxima linha da matriz
printf("\n");
}
// vamos calcular a soma dos elementos da diagonal
// principal
for(i = 0; i < linhas; i++){
for(j = 0; j < colunas; j++){
if(i == j){
soma_diagonal = soma_diagonal + matriz[i][j];
}
}
}
// finalmente mostramos a soma da diagonal principal
printf("\nA soma dos elementos da diagonal principal é: %d"
, soma_diagonal);
printf("\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor para a linha 0 e coluna 0: 3 Informe o valor para a linha 0 e coluna 1: 7 Informe o valor para a linha 0 e coluna 2: 9 Informe o valor para a linha 1 e coluna 0: 2 Informe o valor para a linha 1 e coluna 1: 4 Informe o valor para a linha 1 e coluna 2: 1 Informe o valor para a linha 2 e coluna 0: 5 Informe o valor para a linha 2 e coluna 1: 6 Informe o valor para a linha 2 e coluna 2: 8 3 7 9 2 4 1 5 6 8 A soma dos elementos da diagonal principal é: 15 |
C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como usar a função modf() da linguagem C para separar um valor de ponto flutuante em suas partes inteira e fracionáriaQuantidade de visualizações: 9928 vezes |
Em algumas situações precisamos obter as partes inteira e fracionária de um valor de ponto flutuante. Para isso podemos usar a função modf(). Veja sua assinatura:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- double modf(double x, double * intpart); O parâmetro x é o valor de ponto flutuante cujas partes queremos separar e intpart é uma variável do tipo double que receberá a parte inteira do valor. O retorno da função é o valor fracionário. Vamos ver um exemplo? Veja como podemos quebrar o valor 34,27 em suas partes inteira e fracionária: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
double valor = 34.27;
// vamos separar o valor em suas partes inteira e fracionária
double inteira = 0.0, fracionaria = 0.0;
fracionaria = modf(valor, &inteira);
// vamos exibir o resultado
printf("Parte inteira: %f\n", inteira);
printf("Parte fracionaria: %f\n", fracionaria);
printf("\n\n");
system("pause");
return 0;
}
Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado: Parte inteira: 34.000000 Parte fracionária: 0.270000 |
C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória |
Como usar ponteiros void na linguagem C - Curso de Linguagem C para iniciantesQuantidade de visualizações: 16642 vezes |
Em dicas desta seção você aprendeu que é possível criar ponteiros para os mais diferentes tipos. Veja:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- int *ponteiro_int; float *ponteiro_float; double *ponteiro_double; Existe, porém, um tipo de ponteiro que pode ser usado com todos os tipos de dados existentes ou ainda a serem criados. Este tipo é conhecido como void, ou seja, um ponteiro genérico e pode ser declarado da seguinte forma: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- void *ponteiro; // ponteiro genérico Veja um trecho de código no qual usamos um ponteiro genéríco para apontar para variáveis de diferentes tipos: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int valor = 20;
float valor2 = 5.23;
void *ponteiro; // ponteiro genérico
ponteiro = &valor; // aponta para um inteiro
printf("%d\n", *(int *)ponteiro);
ponteiro = &valor2; // aponta para um float
printf("%0.2f\n", *(float *)ponteiro);
system("PAUSE");
return 0;
}
Uma observação importante é a necessidade de uma conversão explícita (cast) no momento de desreferenciar um ponteiro genéríco. Neste caso ele precisa ser convertido para o tipo de ponteiro sendo usado no momento. Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
printf("%d\n", *(int *)ponteiro);
A parte (int *)ponteiro converte o ponteiro genérico em um ponteiro do tipo int e o símbolo * externo é usado para desreferenciar. Se essa conversão não for feita teremos um aviso e erro na maioria dos compiladores. Veja: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
printf("%d\n", *ponteiro);
[Warning] dereferencing 'void *' pointer
invalid use of void expression
Embora essa conversão seja necessária quando estamos desreferenciando um ponteiro genérico, podemos abrir mão dela na atribuição de um ponteiro genérico a um ponteiro de um tipo específico: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
ponteiro = &valor; // aponta para um inteiro
int *ponteiro_int = ponteiro;
printf("%d\n", *ponteiro_int);
Para finalizar, saiba que as funções malloc() e calloc() retornam ponteiros void, ou seja, ponteiros genéricos que podem ser atribuídos a ponteiros de qualquer tipos. Neste caso, o ponteiro retornado por estas funções aponta para a primeira posição do bloco de memória requisitada. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
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