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Como resolver uma equação do segundo grau em C - Como calcular Bhaskara em C

Quantidade de visualizações: 716 vezes
Nesta dica mostrarei como encontrar as raízes de uma equação quadrática, ou seja, uma equação do 2º usando a linguagem C.

Definimos como equação do 2º grau ou equações quadráticas qualquer equação do tipo ax² + bx + c = 0 em que a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela recebe esse nome porque, no primeiro membro da igualdade, há um polinômio de grau dois com uma única incógnita.

Note que, dos coeficientes a, b e c, somente o a é diferente de zero, pois, caso ele fosse igual a zero, o termo ax² seria igual a zero, logo a equação se tornaria uma equação do primeiro grau: bx + c = 0.

Independentemente da ordem da equação, o coeficiente a sempre acompanha o termo x², o coeficiente b sempre acompanha o termo x, e o coeficiente c é sempre o termo independente.

Como resolver uma equação do 2º grau

Conhecemos como soluções ou raízes da equação ax² + bx + c = 0 os valores de x que fazem com que essa equação seja verdadeira. Uma equação do 2º grau pode ter no máximo dois números reais que sejam raízes dela. Para resolver equações do 2º grau completas, existem dois métodos mais comuns:

a) Fórmula de Bhaskara;
b) Soma e produto.

O primeiro método é bastante mecânico, o que faz com que muitos o prefiram. Já para utilizar o segundo, é necessário o conhecimento de múltiplos e divisores. Além disso, quando as soluções da equação são números quebrados, soma e produto não é uma alternativa boa.

Como resolver uma equação do 2º grau usando Bhaskara

Como nosso código C vai resolver a equação quadrática usando a Fórmula de Bhaskara, o primeiro passo é encontrar o determinante. Veja:

\[\Delta =b^2-4ac\]

Nem sempre a equação possui solução real. O valor do determinante é que nos indica isso, existindo três possibilidades:

a) Se determinante > 0, então a equação possui duas soluções reais.
b) Se determinante = 0, então a equação possui uma única solução real.
c) Se determinante < 0, então a equação não possui solução real.

Encontrado o determinante, só precisamos substituir os valores, incluindo o determinante, na Fórmula de Bhaskara:

\[x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\]

Vamos agora ao código C. Nossa aplicação vai pedir para o usuário informar os valores dos três coeficientes a, b e c e, em seguida, vai apresentar as raizes da equação:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // os coeficientes
  float a, b, c;
  // as duas raizes, a imaginaria e o discriminante
  float raiz1, raiz2, imaginaria, discriminante;

  // vamos pedir para o usuário informar os valores dos coeficientes
  printf("Valor do coeficiente a: ");
  scanf("%f", &a);
  printf("Valor do coeficiente b: ");
  scanf("%f", &b);
  printf("Valor do coeficiente c: ");
  scanf("%f", &c);
    
  // vamos calcular o discriminante
  discriminante = (b * b) - (4 * a * c);
    
  // a equação possui duas soluções reais?
  if(discriminante > 0){
    raiz1 = (-b + sqrt(discriminante)) / (2 * a);
    raiz2 = (-b - sqrt(discriminante)) / (2 * a);
    printf("Existem duas raizes: x1 = %f e x2 = %f", raiz1, raiz2);
  }
  // a equação possui uma única solução real?
  else if(discriminante == 0){
    raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
    printf("Existem duas raizes iguais: x1 = %f e x2 = %f", raiz1, 
      raiz2);  	
  }
  // a equação não possui solução real?
  else if(discriminante < 0){
    raiz1 = raiz2 = -b / (2 * a);
    imaginaria = sqrt(-discriminante) / (2 * a);
    printf("Existem duas raízes complexas: x1 = %f + %f e x2 = %f - %f",
      raiz1, imaginaria, raiz2, imaginaria);
  }
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Valor do coeficiente a: 1
Valor do coeficiente b: 2
Valor do coeficiente c: -3
Existem duas raizes: x1 = 1.0 e x2 = -3.0

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C ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como alocar memória dinâmica em C usando a função malloc()

Quantidade de visualizações: 29044 vezes
A função malloc() é usada em C para alocarmos um bloco de memória. Esta função recebe a quantidade de bytes a serem alocados e retorna um ponteiro do tipo void (genérico) para o início do bloco de memória obtido. Veja sua assinatura:

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void *malloc(size_t size);

Se a memória não puder se alocada, um ponteiro nulo (NULL) será retornado.

É importante se lembrar de alguns conceitos antes de usar esta função. Suponhamos que você queira alocar memória para um inteiro. Você poderia ter algo assim:

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// aloca memória para um int
ponteiro = malloc(4);

Embora este código esteja correto, não é um boa idéia assumir que um inteiro terá sempre 4 bytes. Desta forma, é melhor usar o operador sizeof() para obter a quantidade de bytes em um inteiro em uma determinada arquitetura. Veja:

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// aloca memória para um int
ponteiro = malloc(sizeof(int));

Eis o código completo para um aplicativo C que mostra como alocar memória para um inteiro e depois atribuir e obter o valor armazenado no bloco de memória alocado:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // ponteiro para uma variável do tipo inteiro
  int *ponteiro;

  // aloca memória para um int
  ponteiro = malloc(sizeof(int));

  // testa se a memória foi alocada com sucesso
  if(ponteiro)
    printf("Memoria alocada com sucesso.\n");
  else
    printf("Nao foi possivel alocar a memoria.\n");

  // atribui valor à memória alocada
  *ponteiro = 45;

  // obtém o valor atribuído
  printf("Valor: %d\n\n", *ponteiro);

  // libera a memória
  free(ponteiro);

  system("PAUSE");
  return 0;
}

Uma aplicação interessante da função malloc() é quando precisamos construir uma matriz dinâmica. Veja como isso é feito no código abaixo:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  int i;

  // quantidade de elementos na matriz
  int quant = 10;

  // ponteiro para o bloco de memória
  int *ponteiro;

  // aloca memória para uma matriz de inteiros
  ponteiro = malloc(quant * sizeof(int));

  // testa se a memória foi alocada com sucesso
  if(ponteiro)
    printf("Memoria alocada com sucesso.\n");
  else{
    printf("Nao foi possivel alocar a memoria.\n");
    exit(1);
  }

  // atribui valores aos elementos do array
  for(i = 0; i < quant; i++){
    ponteiro[i] = i * 2;
  }

  // exibe os valores
  for(i = 0; i < quant; i++){
    printf("%d  ", ponteiro[i]);
  }

  // libera a memória
  free(ponteiro);

  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}



C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como escrever uma função C que verifica se duas strings são iguais ou diferentes (sem considerar maiúsculas e minúsculas)

Quantidade de visualizações: 9793 vezes
Esta dica mostra como escrever uma função em linguagem C que verifica se duas strings são iguais ou diferentes (sem considerar maiúsculas e minúsculas, ou seja, case insensitive). O nome da função é str_equal(). Esta função aceita duas strings como argumentos e retorna 1 se estas forem iguais e 0 em caso contrário. Experimente, faça as devidas alterações e adicione mais esta função ao seu repertório de códigos C:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

// função personalizada que permite verificar
// se duas strings são iguais ou diferentes sem
// considerar maiúsculas e minúsculas
int str_equal(const char *str1, const char *str2){
  while((toupper(*str1) == toupper(*str2)) && (*str1)){
    str1++;
    str2++;
  }

  return((*str1 == 0) && (*str2 == 0));
}

int main(int argc, char *argv[]){
  char palavra1[] = "Java";
  char palavra2[] = "Java";

  if(str_equal(palavra1, palavra2) == 1)
    printf("As palavras sao iguais");
  else
    printf("As palavras sao diferentes");

  puts("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}



C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres

Exercícios Resolvidos de C - Como retornar o código ASCII associado a um caractere em C - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondente

Quantidade de visualizações: 528 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa C que pede para o usuário informar um caractere (letra ou número) e mostre o código ASCII correspondente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um caractere: A
Você informou o caractere: A
O código ASCII correspondente é: 65
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  char caractere;
  int codigo;
  
  // vamos pedir para o usuário informar uma letra, símbolo ou pontuação
  printf("Informe um caractere: ");
    
  // vamos ler o caractere informado
  scanf("%c", &caractere);
    
  // agora vamos obter o código ASCII correspondente
  codigo = (int)caractere;
    
  // e mostramos o resultado
  printf("Você informou o caractere: %c", caractere);
  printf("\nO código ASCII correspondente é: %d", codigo);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

O Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação (do inglês American Standard Code for Information Interchange - ASCII, pronunciado [áski]) é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação e de controle, através de um sinal codificado em forma de código binário (cadeias de bits formada por vários 0 e 1), desenvolvido a partir de 1960, que representa um conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfabeto latino, algarismos arábicos, sinais de pontuação e sinais matemáticos) e 33 sinais de controle, utilizando 7 bits para representar todos os seus símbolos.


C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como concatenar strings em C usando a função strcat() - Aprenda a programar na linguagem C

Quantidade de visualizações: 42248 vezes
Concatenar strings é a operação de anexar uma string a outra. Em C, isso é feito com o auxílio da função strcat(), disponível no header string.h. Esta função recebe a string de destino, a string de origem, anexa a string de destino no final da string de origem e retorna um ponteiro para o resultado final. Veja um exemplo no qual usamos esta função para concatenar três strings:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  char frase1[100] = "Gosto";
  strcat(frase1, " muito de ");
  strcat(frase1, " programar em C");

  // exibe o resultado
  printf("%s\n\n", frase1);

  system("PAUSE");
  return 0;
}


Veja que a string de destino deve ser declarada com um tamanho suficiente para acomodar as strings que serão anexadas a ela. Veja agora um exemplo que usa o ponteiro retornado pela função strcat() para inicializar um ponteiro do tipo char:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara e inicializa duas strings
  char frase1[100] = "Gosto muito de ";
  char frase2[15] = "programar em C";
  char *res = strcat(frase1, frase2);

  // exibe o resultado
  printf("%s\n\n", res);

  system("PAUSE");
  return 0;
}



C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de C - Escreva um programa C para mover todos os zeros para o final do vetor, sem alterar a ordem dos elementos já presentes no array

Quantidade de visualizações: 816 vezes
Pergunta/Tarefa:

Dado o seguinte vetor de inteiros:

// vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
Escreva um programa C para mover todos os zeros para o final do vetor, ou seja, para a direita, sem alterar a ordem dos elementos diferentes de zero já presentes no array e sem criar um vetor adicional ou temporário.

Sua saída deverá ser parecida com:

Vetor na ordem original:

0   3   0   5   7   4   0   9   

Vetor com os zeros deslocados para o final:

3   5   7   4   9   0   0   0
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos declarar e construir um vetor de 8 inteiros
  int valores[] = {0, 3, 0, 5, 7, 4, 0, 9};
  int i; // para o controle do laço
  int j; // variável auxiliar
  int temp; // variável temporária
  
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
		
  // vamos mostrar o vetor na ordem original
  printf("Vetor na ordem original:\n");
  for(i = 0; i < 8; i++){
    printf("%d   ", valores[i]);
  }
    
  // vamos inicializar j como 0 para que ele aponte para
  // o primeiro elemento do vetor
  j = 0;
    
  // agora o laço for percorre todos os elementos do vetor,
  // incrementanto a variável i e deixando o j em 0
  for(i = 0; i < 8; i++){
    // encontramos um valor que não é 0
    if(valores[i] != 0){
      // fazemos a troca entre os elementos nos índices
      // i e j
      temp = valores[i];
      valores[i] = valores[j];
      valores[j] = temp;
      // e avançamos o j para o elemento seguinte
      j++;
    }
  }
    
  // agora mostramos o resultado
  printf("\n\nVetor com os zeros deslocados para o final:\n");
  for(i = 0; i < 8; i++){
    printf("%d   ", valores[i]);
  }
    
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Não se esqueça: A resolução do exercício deve ser feita sem a criação de um vetor, array ou lista adicional, e os elementos diferentes de zero devem permanecer na mesma ordem que eles estavam antes.


C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como percorrer os caracteres de uma string C usando um laço for

Quantidade de visualizações: 17481 vezes
Como em C uma string é um vetor de caracteres, tais caracteres podem ser acessados por meio de seu índice no vetor (um valor inteiro começando em 0). Este trecho de código mostra como você pode usar o laço for para acessar cada caractere individualmente e exibí-lo na tela do programa:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  char palavra[] = "Arquivo";

  // vamos percorrer os caracteres usando um laço for
  int i;
  for(i = 0; i < strlen(palavra); i++){
    printf("Caractere na posicao %d = %c\n", i, palavra[i]);
  }

  puts("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Caractere na posicao 0 = A
Caractere na posicao 1 = r
Caractere na posicao 2 = q
Caractere na posicao 3 = u
Caractere na posicao 4 = i
Caractere na posicao 5 = v
Caractere na posicao 6 = o


C ::: Dicas & Truques ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

C para iniciantes - Como ordenar os elementos de um vetor de inteiros usando a ordenação da bolha (Bubble Sort) na linguagem C

Quantidade de visualizações: 9620 vezes
O método ou algorítmo de ordenação da bolha é uma das técnicas mais simples de ordenação. No entanto, este método não é eficiente, visto que o tempo despendido para sua execução é muito elevado se comparado à outros métodos existentes. Geralmente usamos este método quando queremos ordenar 50 elementos ou menos.

O entendimento deste método é fácil. Se estivermos ordenandos os valores do menor para o maior, o método da bolha percorre os elementos do vetor (array), comparando e movendo o menor valor para a primeira posição do vetor, tal qual bolhas indo para a superfície. Veja um exemplo completo:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void bubble_sort(int matriz[], int tam){
  int temp, i, j;

  for(i = 0; i < tam; i++){
    for(j = 0; j < tam; j++){
      if(matriz[i] < matriz[j]){
        temp = matriz[i];
        matriz[i] = matriz[j];
        matriz[j] = temp;
      }
    }
  }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
  int valores[] = {4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11};
  int i, tamanho = 9;

  // imprime a matriz sem a ordenação
  for(i = 0; i < 9; i++){
    printf("%d ", valores[i]);
  }

  // vamos ordenar a matriz
  bubble_sort(valores, tamanho);

  // imprime a matriz ordenada
  puts("\n");
  for(i = 0; i < 9; i++){
    printf("%d ", valores[i]);
  }

  puts("\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Sem ordenação:
4, 6, 2, 8, 1, 9, 3, 0, 11

Ordenados:
0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11


C ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como usar o tipo time_t do header <time.h> da linguagem C

Quantidade de visualizações: 5113 vezes
O tipo time_t, presente no header <time.h> é usado quando precisamos representar datas e horas e, quando necessário, efetuar operações aritméticas envolvendo as mesmas. Este tipo é obtido por meio de uma chamada à função time(). Veja:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  // declara uma variável do tipo time_t e atribui a ela
  // o resultado de uma chamada à função time()
  time_t hora_atual = time(NULL);
  printf("Segundos desde 01/01/1970: %d\n\n", hora_atual);

  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este trecho de código teremos algo parecido com:

Segundos desde 01/01/1970: 1334017044

Como podemos ver, o tipo time_t é apenas um apelido para um long, como declarado no header time.h:

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typedef	long time_t;

Desta forma, time_t guarda a quantidade de segundos decorridos desde a meia-noite do dia 01/01/1970 UTC.


Vamos testar seus conhecimentos em Fundações

Fundações diretas ou rasas

As fundações rasas são executadas nas camadas mais superficiais do solo, geralmente em profundidades inferiores a 2m e são utilizadas comumente em obras de pequeno ou médio porte.

De acordo com a norma ABNT NBR 6122: 2010 (Projeto e execução de fundações), no que se refere às fundações superficiais rasas ou diretas, assinale a alternativa correta.

A) No dimensionamento de fundação superficial solicitada por carga excêntrica, a área comprimida deve ser de, no mínimo, dois terços da área total da fundação.

B) Levando em consideração o custo-benefício de uma obra, recomenda-se que a profundidade mínima para assentamento de uma sapata seja de 1m.

C) As partes da fundação rasa em contato com o solo devem ser concretadas sobre um lastro de concreto estrutural igual a 2,5cm de espessura.

D) No caso de fundações próximas, porém situadas em cotas diferentes, a fundação situada em cota mais alta deve sempre ser executada primeiro.

E) As sapatas isoladas não devem ter dimensões em planta inferiores a 1m. Se esse critério não puder ser utilizado, deve-se adotar outro tipo de fundação.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em AutoCAD Civil 3D

Topografia no Civil 3D

São linhas usadas para representar a topografia, mostrando as mudanças de elevação no terreno. Essas linhas conectam posições com a mesma elevação em uma superfície.

Estamos falando de:

A) Control Points (Pontos de Controle)

B) Breaklines (Linhas de Quebra)

C) Contour Lines (Curvas de Nível)

D) Feature Lines (Linhas de Características)

E) Parcels (Parcelas, Lotes)
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais

Dimensionamento de Redes de Distribuição de Água

Qual o número de habitantes se deve atingir para que um bloco populacional que hoje é atendido pela tubulação de 150 mm de diâmetro, e cada habitante consome em média 300 L/dia, tendo uma vazão no sistema de 6,5 L/s, ao qual ainda consegue atender bem atualmente? Busque consultar a tabela da norma ABNT que indica a vazão máxima para cada diâmetro de tubulação.



A) 5000 habitantes

B) 5520 habitantes

C) 3000 habitantes

D) 652 habitantes

E) 2256 habitantes
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Vamos testar seus conhecimentos em Hidrostática

Princípios da Hidrostática

A prática de atividade física na água aquecida traz muitos efeitos terapêuticos benéficos, como o relaxamento, a analgesia e a redução do impacto nas articulações. Despreze os efeitos da variação da temperatura e da variação do volume corporal durante a inspiração e a expiração e saiba que:

g = 10m/s2
d (água) = 1g/cm3
d (corpo humano) = 0,93g/cm3

Um objeto deverá ficar emerso sobre uma pessoa com massa igual a 70kg para mantê-la completamente submersa e em equilíbrio, flutuando horizontalmente sob a superfície da água de uma piscina térmica. Qual o módulo do peso desse objeto?

A) 52,7N.

B) 23,8N.

C) 45,6N.

D) 68,1N.

E) 14,8N.
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Vamos testar seus conhecimentos em

Domínios de Deformações

O dimensionamento de uma seção transversal de um elemento linear concreto armado, sujeito a solicitações normais, de acordo com a NBR 6118 - "Projeto de estruturas de concreto" - é realizado com base em hipóteses básicas.

A respeito dessas hipóteses, analise as informações a seguir, indicando V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) A distribuição das deformações ocorre de forma não linear ao longo da altura da seção.

( ) As deformações nas barras de armadura são idênticas às deformações do concreto que as envolve.

( ) Admite-se que todas as tensões de tração existentes serão resistidas pelo concreto e pela armadura.

( ) Adota-se o diagrama parábola-retângulo idealizado para o concreto comprimido.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta:

A) V - V - F - F.

B) V - F - F - F.

C) F - V - F - V.

D) F - V - V - V.

E) V - F - F - V.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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