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Como calcular a área de um triângulo usando a Fórmula de Heron em Java - Desafio de Programação Resolvido em Java

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Pergunta/Tarefa:

Este desafio de programação em Java envolve calcular a área de qualquer tipo de triângulo usando o Teorema de Herão.

É atribuída a "Herão de Alexandria"(ou Heron ou Hero) a conhecida fórmula que fornece a área de um triângulo, a partir dos seus elementos mais básicos: a medida de seus lados. Veja a fórmula:

\[ \text{A} = \sqrt{\text{p} \cdot (\text{p} - \text{a}) \cdot (\text{p} - \text{b}) \cdot (\text{p} - \text{c})} \]

Onde a, b e c são os comprimentos dos lados do triângulo e p é a metade do perímetro, ou seja, a soma dos lados dividida por 2.

Feita a revisão da fórmula, escreva um programa Java que peça para o usuário informar os três lados do triângulo e use o Teorema de Heron para calcular e exibir a sua área. Mostre a área com quatro casas decimais.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe o lado A: 8
Informe o lado B: 6
Informe o lado C: 5
A área do triângulo é: 14,9812
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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----------------------------------------------------------------------

package estudos;

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // para formatar com quatro casas decimais
    DecimalFormat formato = new DecimalFormat("0.0000");
    
    // vamos pedir para o usuário informar os lados do triângulo
    System.out.print("Informe o lado A: ");
    int a = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o lado B: ");
    int b = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o lado C: ");
    int c = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos calcular o semi-perímetro, ou seja, a metade
    // do perímetro do triângulo
    double p = (a + b + c) / 2.0;
    
    // agora já podemos calcular a área do triângulo
    double area = Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A área do triângulo é: " + 
      formato.format(area));
  }
}

A Fórmula de Heron foi desenvolvida pelo matemático Heron de Alexandria. Essa fórmula auxilia os cálculos de área do triângulo. Heron de Alexandria foi um grande matemático que, dentre seus trabalhos, desenvolveu uma fórmula capaz de determinar a área de um triângulo somente através das medidas dos lados.

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