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Como calcular a distância entre dois pontos no plano em C - C para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando C.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em C é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código C completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// função que permite calcular a distância
// entre dois pontos no plano (R2)
float distancia2d(float x1, float y1, float x2, float y2);

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  float x1, y1, x2, y2, distancia;
	  
  // vamos ler os dados do primeiro ponto
  printf("Informe o x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Informe o y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
    
  // vamos ler os dados do segundo ponto
  printf("Informe o x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Informe o y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);
    
  // vamos obter a distância entre eles
  distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2);
  printf("Distância entre os dois pontos: %f", distancia);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

// função que permite calcular a distância
// entre dois pontos no plano (R2)
float distancia2d(float x1, float y1,
                  float x2, float y2){
  float a = x2 - x1;
  float b = y2 - y1;
  float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2));
  return c;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759

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C ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como escrever uma função recursiva para calcular a potência de um número usando a linguagem C

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Chamamos de potenciação a operação de se elevar um número (uma base) a um determinado expoente e obter sua potência. Veja a figura a seguir:



Veja que aqui o valor 5 foi elevado ao cubo, ou seja, ao expoente 3 e obtemos como resultado sua potência: 125.

O código abaixo mostra como você pode escrever uma função recursiva em C que permite calcular a potência de um número inteiro:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// função recursiva que calcula a potência  de
// um inteiro
int potencia(int base, int expoente)
{
  if(expoente == 0){
    return 1;
  }
  else{
    return base * potencia(base, expoente - 1);
  }
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  int base = 3;
  int expoente = 4;
 
  printf("%d elevado a %d = %d", base, expoente,
    potencia(base, expoente));
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

3 elevado a 4 = 81


C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como arredondar um valor de ponto-flutuante para cima usando a função ceil() da linguagem C

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A função ceil() da linguagem C é usada quando precisamos arredondar um valor de ponto-flutuante (com casas decimais) para cima. Esta função retorna o menor valor integral maior que o valor fornecido a ela. Note que, mesmo o retorno sendo um inteiro, ele virá encapsulado em um double.

Para entender o funcionamento desta função, vamos considerar o valor 4.5. Ao aplicarmos a função ceil() a este valor, o retorno será 5.0. Isso pode ser comprovado no trecho de código abaixo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  printf("O valor 4.5 arredondado para cima e %f", 
    ceil(4.5));
  
  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado:

O valor 4.5 arredondado para cima é 5.000000.


C ::: Estruturas de Dados ::: Lista Ligada Simples

Estruturas de Dados em C - Como inserir antes de um determinado nó em uma lista encadeada simples usando C

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Em algumas situações nós precisamos inserir o novo nó antes de um determinado nó na lista encadeada simples. Veja, por exemplo, uma lista com o seguintes valores:

45 | 3 | 98 | 47

Suponha que queremos inserir o valor 50 antes do 98, então o novo conteúdo da lista será:

45 | 3 | 50 | 98 | 47

Observe que neste exemplo eu tratei o caso de inserir antes do primeiro nó, ou seja, antes do 45, mas não tratei a lista vazia. Há também a questão do laço infinito caso o usuário queira inserir antes de um nó não existente (não tratada). Veja o código completo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
// estrutura Nó
struct No{
  int valor;
  struct No *proximo;
};
// fim da estrutura Nó
 
// função que permite exibir os valores de
// todos os nós da lista
void exibir(struct No *n){
  if(n != NULL){
    do{
      printf("%d\n", n->valor);
      n = n->proximo;
    }while(n != NULL);
  }
  else
    printf("A lista esta vazia\n\n");
}
 
// função que permite inserir um novo nó
// antes de um determinado valor
struct No *inserir_antes_valor(struct No *n, int v, int v_antes){
  // reserva memória para o novo nó
  struct No *novo = (struct No*)malloc(sizeof(struct No));
  novo->valor = v;

  // guarda o nó antes do valor que procuramos
  struct No *anterior = NULL; 
  struct No *temp = n; // aponta para o início da lista
  // enquanto for diferente do valor que estamos procurando
  while(temp->valor != v_antes){
    anterior = temp; // anterior recebe temp
    // e temp recebe o seu próximo
    temp = temp->proximo;
  }
  
  // ATENÇÃO: não estamos tratando a condição
  // de lista vazia. Para isso veja minha dica
  // sobre como inserior no início da lista
  
  // devemos inserior no início da lista?
  if(anterior == NULL){
    // o próximo do novo nó é o início da lista
    novo->proximo = n;
    n = novo; // início da lista é o novo nó
  }
  else{
    // o proximo do anterior é o novo nó
    anterior->proximo = novo;
    // e o próximo do novo nó é temp
    novo->proximo = temp;
  }
  
  return n;
}

// função que permite inserir nós no
// final da lista.
// veja que a função recebe o valor a ser
// armazenado em cada nó e um ponteiro para o
// início da lista. A função retorna um
// ponteiro para o início da lista
struct No *inserir_final(struct No *n, int v){
  // reserva memória para o novo nó
  struct No *novo = (struct No*)malloc(sizeof(struct No));
  novo->valor = v;
 
  // verifica se a lista está vazia
  if(n == NULL){
    // é o primeiro nó...não deve apontar para
    // lugar nenhum
    novo->proximo = NULL;
    return novo; // vamos retornar o novo nó como sendo o início da lista
  }
  else{ // não está vazia....vamos inserir o nó no final
    // o primeiro passo é chegarmos ao final da lista
    struct No *temp = n; // vamos obter uma referência ao primeiro nó
    // vamos varrer a lista até chegarmos ao último nó
    while(temp->proximo != NULL){
      temp = temp->proximo;
    }
    // na saída do laço temp aponta para o último nó da lista
   
    // novo será o último nó da lista...o campo próximo dele deve
    // apontar para NULL
    novo->proximo = NULL;
    // vamos fazer o último nó apontar para o nó recém-criado
    temp->proximo = novo;
    return n; // vamos retornar o início da lista intacto
  }
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
  // declara a lista
  struct No *inicio = NULL;
 
  // vamos inserir quatro valores no final
  // da lista
  inicio = inserir_final(inicio, 45);
  inicio = inserir_final(inicio, 3);
  inicio = inserir_final(inicio, 98);
  inicio = inserir_final(inicio, 47);
 
  // vamos exibir a lista
  puts("Valores atuais:\n");
  exibir(inicio);
  
  // vamos inserir o valor 50 antes do 98
  inicio = inserir_antes_valor(inicio, 50, 98);
  
  // vamos exibir a lista novamente
  puts("\nValores agora:\n");
  exibir(inicio);
  
  puts("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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