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Como calcular a distância entre dois pontos no plano em C - C para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando C.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em C é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código C completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// função que permite calcular a distância
// entre dois pontos no plano (R2)
float distancia2d(float x1, float y1, float x2, float y2);

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  float x1, y1, x2, y2, distancia;
	  
  // vamos ler os dados do primeiro ponto
  printf("Informe o x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Informe o y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
    
  // vamos ler os dados do segundo ponto
  printf("Informe o x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Informe o y do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &y2);
    
  // vamos obter a distância entre eles
  distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2);
  printf("Distância entre os dois pontos: %f", distancia);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

// função que permite calcular a distância
// entre dois pontos no plano (R2)
float distancia2d(float x1, float y1,
                  float x2, float y2){
  float a = x2 - x1;
  float b = y2 - y1;
  float c = sqrt(pow(a, 2) + pow(b, 2));
  return c;
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759

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C ::: C para Engenharia ::: Física - Mecânica

Como calcular a Energia Potencial Gravitacional de um corpo dado a sua massa e altura em C

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A Energia Potencial Gravitacional ou Energia Gravitacional é a energia potencial que um objeto massivo tem em relação a outro objeto massivo devido à gravidade. É a energia potencial associada ao campo gravitacional, que é parcialmente convertida em energia cinética quando os objetos caem uns contra os outros. A energia potencial gravitacional aumenta quando dois objetos são separados.

A fórmula para obtenção da Energia Potencial Gravitacional de um corpo em relação à sua massa e distância do chão, ou seja, da superfície terrestre, é:

\[ E_\text{pg} = \text{m} \cdot \text{g} \cdot \text{h} \]

Onde:

Epg ? energia potencial gravitacional (em joule, J).

m ? massa do corpo (em kg).

g ? aceleração da gravidade (m/s2).

h ? altura do objeto em relação ao chão (em metros).

Como podemos ver, a Energia Potencial Gravitacional está diretamente relacionada à distância do corpo em relação à superfície terrestre. Dessa forma, quanto mais distante da terra o objeto estiver, maior a sua energia gravitacional. Isso nós diz também que, um objeto de altura zero possui Energia Potencial Gravitacional nula.

Vamos ver um exemplo agora? Observe o seguinte enunciado:

1) Uma pessoa levanta um tijolo com peso de 2 quilogramas à distância de 1,5 metros do chão. Qual é a Energia Potencial Gravitacional deste corpo?

Como o exercício nos dá a massa do objeto em kg e a distância dele em relação ao chão já está em metros, tudo que temos a fazer é jogar na fórmula. Veja o código C completo para o cálculo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // massa do corpo
  float massa = 2; // em kg
  // altura do corpo em relação ao chão
  float altura = 1.5; // em metros
  
  // vamos calcular a energia potencial gravitacional
  float epg = massa * gravidade * altura;
  
  // mostramos o resultado
  printf("A Energia Potencial Gravitacional é: %fJ", epg);
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

A Energia Potencial Gravitacional é: 29.419950J


C ::: Fundamentos da Linguagem ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Como usar protótipos de função em C

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Um protótipo de função é uma declaração que define o nome, tipos de parâmetros e tipos de retorno de uma função. Em geral o protótipo de uma função é exigido quando a definição da função não é feita antes do código que efetua uma chamada a ela. Veja um exemplo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// uma função que retorna a soma de dois inteiros
// fornecidos como argumento
int somar(int a, int b){
  return (a + b);
}

int main(int argc, char *argv[]){
  // efetua uma chamada à função somar
  int res = somar(3, 5);

  // exibe o resultado
  printf("Soma: %d", res);

  puts("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Este código compila e executa normalmente, uma vez que a função somar() foi definida antes da função main(), ou seja, antes da parte do programa que possui uma chamada a ela. Veja agora esta nova versão:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  // efetua uma chamada à função somar
  int res = somar(3, 5);

  // exibe o resultado
  printf("Soma: %d", res);

  puts("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

// uma função que retorna a soma de dois inteiros
// fornecidos como argumento
int somar(int a, int b){
  return (a + b);
}

Aqui temos um problema: a função somar() é definida depois do código contendo uma chamada a ela. No Dev-C++ temos o seguinte erro de compilação:

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`somar` undeclared (first use this function) 

A solução para este casos é a criação do protótipo da função. Para a função somar() isso pode ser feito da seguinte forma:

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// protótipo da função somar()
int somar(int, int);

Note que não há a necessidade de especificar os nomes dos parâmetros da função, apenas seus tipos. Veja ainda que o protótipo da função é terminado com ponto-e-vírgula e sempre colocado após as instruções de #include. Veja o código completo para um exemplo usando protótipos de funções:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// protótipo da função somar()
int somar(int, int);

int main(int argc, char *argv[]){
  // efetua uma chamada à função somar
  int res = somar(3, 5);

  // exibe o resultado
  printf("Soma: %d", res);

  puts("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

// uma função que retorna a soma de dois inteiros
// fornecidos como argumento
int somar(int a, int b){
  return (a + b);
}



C ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios

Apostila de C para iniciantes - Como usar a função fread() da linguagem C para ler todo o conteúdo de um arquivo de uma só vez

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A função fread() se torna muito útil quando precisamos ler grandes blocos ou até mesmo todo o conteúdo de um arquivo. Neste caso, o conteúdo lido é guardado em um buffer para uso posterior. Veja o protótipo desta função:

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size_t fread(void *ptr, size_t size, size_t count, FILE *stream);

Aqui ptr é um ponteiro para o buffer que receberá o conteúdo sendo lido. A capacidade deste buffer deverá ser no mínimo o valor de size multiplicado por count. O parâmetro size é o tamanho em bytes de cada elemento sendo lido. count é o número de elementos a serem lidos e stream é um ponteiro para o arquivo cujo conteúdo será lido.

Se a leitura do conteúdo for feita com sucesso, a função fread() retornará a quantidade de elementos lidos com sucesso. No exemplo abaixo estamos lendo caracteres de 1 byte cada. Analise o código cuidadosamente e verá como é fácil modificá-lo para, por exemplo, ler apenas a metade do arquivo de cada vez:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos abrir o arquivo para leitura no modo binário
  FILE *arquivo = fopen("dados.txt", "rb");
  if(arquivo != NULL){
    // vamos obter o tamanho do arquivo em bytes
    fseek(arquivo, 0, SEEK_END);
    long tam_arquivo = ftell(arquivo);
    rewind(arquivo);

    // vamos alocar memória para todo o conteúdo do arquivo
    char *buffer = (char*)malloc(sizeof(char) * tam_arquivo);
    // a memória foi alocada com sucesso?
    if(buffer != NULL){
      // vamos copiar o conteúdo do arquivo para o buffer
      size_t resultado = fread(buffer, 1, tam_arquivo, arquivo);

      // vamos verificar se a operação foi feita com sucesso
      if(resultado == tam_arquivo){
        puts("O conteudo do arquivo foi lido com sucesso\n\n");
        // vamos exibí-lo na tela
        puts(buffer);
      }
    }

    fclose(arquivo); // fecha o arquivo
    free(buffer); // libera a memória do buffer
  }

  puts("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}



Vamos testar seus conhecimentos em

Dimensionamento de pilares de extremidade

As solicitações que ocorrem num pilar de extremidade podem ser as forças normais e os momentos fletores. No método de dimensionamento do pilar-padrão com curvatura aproximada, considera-se um momento mínimo que deverá ser comparado com os demais momentos de 1ª ordem.

Diante do exposto, qual é o valor do momento mínimo nas direções x e y do pilar de extremidade apresentado na figura a seguir?



A) M1d, mín, x = 4025,65KN.cm; M1d, mín, y = 2499,5KN.cm.

B) M1d, mín, x = 1585,25KN.cm; M1d, mín, y = 2389,21KN.cm.

C) M1d, mín, x = 2500KN.cm; M1d, mín, y = 3056,5KN.cm.

D) M1d, mín, x = 2028,6KN.cm; M1d, mín, y = 3056,5KN.cm.

E) M1d, mín, x = 2028,6KN.cm; M1d, mín, y = 2499KN.cm.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Responsabilidade civil dos prepostos e preponentes

Com relação as definições do preposto, assinale a alternativa correta.

A) O preposto pode negociar por conta própria ou de terceiro, e participar indiretamente de operação idêntica a que lhe foi cometida.

B) O preposto não pode, sem autorização escrita, fazer-se substituir no desempenho da preposição, sob pena de responder pessoalmente pelos atos do substituto e pelas obrigações por ele contraídas.

C) Considera-se inválida a entrega de papéis, bens ou valores ao preposto, encarregado pelo preponente, se este os recebeu sem protesto.

D) As limitações contidas na outorga de poderes podem ser opostas a terceiros, dependem do arquivamento e averbação do instrumento no Registro Público de Empresas Mercantis.

E) No exercício de suas funções, os prepostos são pessoalmente responsáveis, perante terceiros, pelos atos culposos e atos dolosos.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Analise o seguinte código JavaScript

const verdadeiro = true == [];
const falso = true == ![];
document.write(verdadeiro + falso);

Qual o resultado de sua execução?

A) "true"

B) 1

C) false

D) 0

E) "false"
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript

Qual das formas abaixo é válida para a declaração e inicialização de variáveis em JavaScript?

A) int a = 5;

B) declare a = 5;

C) var a = 5;

D) def a = 5;

E) variable a = 5;
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Vamos testar seus conhecimentos em Python

Analise o seguinte código Python

a = {5, 8, 2, 1}
b = {1, 4, 5, 3}
c = a.intersection(b)
print(c)

Qual é o resultado de sua execução?

A) {1, 5}

B) Um erro de execução na linha 2

C) {5, 5, 1, 1}

D) {5, 8, 2, 1, 1, 4, 5, 3}
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C

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