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Como testar se uma matriz é uma Matriz Triangular Superior em Portugol - Desafio de Programação Resolvido em PortugolQuantidade de visualizações: 617 vezes |
Pergunta/Tarefa: Uma Matriz Triangular Superior é a matriz na qual todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais. Veja um exemplo de Matriz Triangular Superior na imagem abaixo: ![]() Escreva um programa Portugol que pede para o usuário informar o número de linhas e colunas de uma matriz quadrada. Em seguida solicite os valores para cada um dos elementos da matriz. Para finalizar informe ao usuário se a matriz informada é uma matriz triangular superior. Sua saída deverá ser parecida com: Número de linhas e colunas da matriz: 3 Valor para a linha 0 e coluna 0: 8 Valor para a linha 0 e coluna 1: 2 Valor para a linha 0 e coluna 2: 3 Valor para a linha 1 e coluna 0: 0 Valor para a linha 1 e coluna 1: 3 Valor para a linha 1 e coluna 2: 9 Valor para a linha 2 e coluna 0: 0 Valor para a linha 2 e coluna 1: 0 Valor para a linha 2 e coluna 2: 2 Valores na matriz 8 2 3 0 3 9 0 0 2 A matriz é uma matriz triangular superior Veja a resolução comentada deste exercício usando Portugol Webstudio: // Matriz Triangular Superior em Portugol programa { funcao inicio() { inteiro ordem logico triangular_superior // vamos pedir a ordem da matriz escreva("Número de linhas e colunas da matriz: ") leia(ordem) // variáveis usadas na resolução do problema // como o VisuAlg não permite a passagem de variáveis // na criação do vetor ou matriz, vamos criar uma matriz // de no máximo 10 linhas e 10 colunas inteiro matriz[ordem][ordem] // vamos pedir para o usuário informar os valores // dos elementos da matriz, uma linha de cada vez escreva("\n") para (inteiro i = 0; i < ordem; i++) { para (inteiro j = 0; j < ordem; j++) { escreva("Linha ", (i + 1), " e coluna ", (j + 1), ": ") leia(matriz[i][j]) } } // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada escreva("\nValores na matriz:\n\n") para (inteiro i = 0; i < ordem; i++) { para (inteiro j = 0; j < ordem; j++) { escreva(matriz[i][j], " ") } // passa para a próxima linha da matriz Listamos abaixo algumas propriedades específicas da matriz triangular. 1) o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos termos da diagonal principal. 2) o produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz triangular. 3) se um dos termos da diagonal principal da matriz triangular for igual a zero, então o seu determinante será igual a zero e, consequentemente, ela não será inversível. 4) a matriz inversa de uma matriz triangular é também uma matriz triangular. 5) a soma de duas matrizes triangulares superiores é uma matriz triangular superior; de forma análoga, a soma de duas matrizes triangulares inferiores é uma matriz triangular inferior. |
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