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Você está aqui: C ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
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Como testar se uma matriz é uma Matriz Triangular Superior em C - Lista de Exercícios Resolvidos de CQuantidade de visualizações: 505 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Uma Matriz Triangular Superior é a matriz na qual todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais. Veja um exemplo de Matriz Triangular Superior na imagem abaixo:  Escreva um programa C que pede para o usuário informar o número de linhas e colunas de uma matriz quadrada. Em seguida solicite os valores para cada um dos elementos da matriz. Para finalizar informe ao usuário se a matriz informada é uma matriz triangular superior. Sua saída deverá ser parecida com:
Número de linhas e colunas da matriz: 3
Valor para a linha 0 e coluna 0: 8
Valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Valor para a linha 0 e coluna 2: 3
Valor para a linha 1 e coluna 0: 0
Valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Valor para a linha 1 e coluna 2: 9
Valor para a linha 2 e coluna 0: 0
Valor para a linha 2 e coluna 1: 0
Valor para a linha 2 e coluna 2: 2
Valores na matriz
8 2 3
0 3 9
0 0 2
A matriz é uma matriz triangular superior
Veja a resolução comentada deste exercício usando C:
Listamos abaixo algumas propriedades específicas da matriz triangular. 1) o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos termos da diagonal principal. 2) o produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz triangular. 3) se um dos termos da diagonal principal da matriz triangular for igual a zero, então o seu determinante será igual a zero e, consequentemente, ela não será inversível. 4) a matriz inversa de uma matriz triangular é também uma matriz triangular. 5) a soma de duas matrizes triangulares superiores é uma matriz triangular superior; de forma análoga, a soma de duas matrizes triangulares inferiores é uma matriz triangular inferior. |
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C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
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Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando CQuantidade de visualizações: 4133 vezes |
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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0). Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2: \[\vec{v} = \left(7, 6\right)\] Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:  Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9. Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6). Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras: \[a^2 = b^2 + c^2\] Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira: \[a = \sqrt{b^2 + c^2}\] Passando para os valores x e y que já temos: \[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\] Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final: \[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\] E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 7 Informe o valor de y: 6 A norma do vetor é: 9.219544457292887 Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo. | ||||
C ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
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Como percorrer os caracteres de uma string C usando um laço forQuantidade de visualizações: 17466 vezes |
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Como em C uma string é um vetor de caracteres, tais caracteres podem ser acessados por meio de seu índice no vetor (um valor inteiro começando em 0). Este trecho de código mostra como você pode usar o laço for para acessar cada caractere individualmente e exibí-lo na tela do programa:
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: Caractere na posicao 0 = A Caractere na posicao 1 = r Caractere na posicao 2 = q Caractere na posicao 3 = u Caractere na posicao 4 = i Caractere na posicao 5 = v Caractere na posicao 6 = o | ||||
C ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
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Como declarar e inicializar um array unidimensional em C usando a notação {}Quantidade de visualizações: 14403 vezes |
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A notação {} é muito conveniente quando precisamos declarar e inicializar um vetor ou uma matriz em apenas uma linha. Veja o trecho de código abaixo:
Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado: 43 12 8 4 102 | ||||
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
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