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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em C#Quantidade de visualizações: 342 vezes |
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Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em C#. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem:  Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código C# que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema:
using System;
namespace Estudos {
class Principal {
// função principal do programa C#
static void Main(string[] args) {
// vamos ler a quantidade de lados
Console.Write("Informe a quantidade de lados: ");
int lados = Int32.Parse(Console.ReadLine());
// vamos ler o comprimento dos lados
Console.Write("Informe o comprimento dos lados: ");
int comprimento = Int32.Parse(Console.ReadLine());
// e agora calculamos a apótema dos polígono
double apotema = CalcularApotema(lados, comprimento);
// e mostramos o resultado
Console.WriteLine("A apótema do polígono é: " + apotema);
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
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