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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em VisuAlgQuantidade de visualizações: 498 vezes |
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Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em VisuAlg. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem:  Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código VisuAlg que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema:
algoritmo "Apótema de um polígono regular de N lados em VisuAlg"
var
// variáveis usadas na resolução do problema
lados, comprimento: inteiro
apotema: real
// função que calcula e retorna a apótema de um
// polítono regular
funcao calcular_apotema(lados, comprimento: inteiro): real
inicio
// a quantidade de lados e o comprimento deles
// não podem ser negativos
se ((lados < 0) ou (comprimento < 0)) entao
retorne -1
fimse
// calculamos a apótema
retorne (comprimento / (2 * Tan((180.0 / lados) * Pi / 180.0)))
fimfuncao
inicio
// vamos ler a quantidade de lados
Ao executar este código VisuAlg nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
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