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Você está aqui: Python ::: Topografia e Geoprocessamento ::: Passos Iniciais |
Como converter Rumo em Azimute em Python - Python para Topografia e Engenharia CivilQuantidade de visualizações: 631 vezes |
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É muito comum, nos códigos que estamos escrevendo para cálculos de Topografia e Engenharia Civil, termos que lidar com conversões de Rumo para Azimute e vice-versa. A palavra azimute, de origem árabe, significa "as direções", e é sempre determinado no sentido horário. Muito utilizado na Topografia, em levantamentos topográficos, o azimute é o ângulo entre o norte magnético, e um ponto levantado, ou entre o norte e um lado de um determinado polígono. Seu valor varia de 0º a 360º. Não esqueça, sempre partindo do norte. O Rumo, por sua vez, é o menor ângulo formado pelo alinhamento norte sul e a direção considerada. Seu valor varia de 0º a 90º e é obtido a partir do norte ou do sul por leste e oeste. Como o rumo expressa o ângulo sempre em função do quadrante em que ele se encontra, temos que acrescentar as siglas NE, SE, SW, NW. A primeira letra indica a origem a partir da qual a contagem é realizada e a segunda letra indica a direção do giro ou quadrante. Dessa forma, valores em rumo quase sempre vêm descritos como graus, minutos e segundos, variando de 0º a 90º e precedidos ou antecedidos pelas siglas discutidas acima. Veja na figura a seguir uma exemplicação de azimute e rumo:  Veja agora o código Python completo que pede para o usuário informar a direção em rumo e mostra a direção correspondente em azimute: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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# função principal do programa
def main():
# vamos pedir para o usuário informar o valor do rumo
rumo = float(input("Informe o valor do rumo: "))
# agora vamos pedir a sigla
sigla = input("Informe a sigla [NE, SE, SW, NW]: ")
# agora vamos converter rumo em azimute
azimute = 0;
if sigla == "NE":
# estamos no primeiro quadrante: 0º a 90º
azimute = rumo
elif sigla == "SE":
# estamos no segundo quadrante: 90º1' a 180º
azimute = 180 - rumo
elif sigla == "SW":
# estamos no terceiro quadrante: 180º1' a 270º
azimute = 180 + rumo
elif sigla == "NW":
# estamos no quarto quadrante: 270º1' a 360º
azimute = 360 - rumo;
# mostramos o resultado
print("O azimute para o rumo informado é: {0}".format(azimute))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor do rumo: 35 Informe a sigla [NE, SE, SW, NW]: SE O azimute para o rumo informado é: 145.0 Note que o nosso código Python está considerando apenas os graus, ou seja, não incluímos os minutos e segundos. Em outras dicas do site eu mostro como converter graus, minutos e segundos em graus decimais antes de efetuar os cálculos. |
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Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo dado o raio em Python - Python para GeometriaQuantidade de visualizações: 4963 vezes |
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O círculo é uma figura geométrica plana e que possui quatro características: seu raio, seu diâmetro, sua circunferência e sua área. Aqui já podemos aproveitar e relembrar a diferença entre o círculo e a circunferência. O círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos, ou seja, o círculo é a área cuja delimitação é uma circunferência. É importante observar que alguns autores tratam o círculo como uma circunferência. Assim, para estes autores, calcular a circunferência de um círculo equivale a calcular o perímetro da circunferência. Veja a figura a seguir para relembrar o que é o raio de um círculo:  Nesta dica mostrarei como podemos usar Python para calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo tendo apenas o raio como informação. Antes, porém, vamos às formulas. Sabendo que r é o raio, temos: \[\text{Diâmetro d} = 2 \times r \] \[\text{Circunferência C} = 2 \times \pi \times r \] \[\text{Área A} = \pi \times r^2 \] Agora vamos ver o código Python que solicita ao usuário que informe o raio do círculo e mostra o diâmetro, a circunferência e a área: ----------------------------------------------------------------------
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import math as math
def main():
# vamos ler o raio do círculo
raio = float(input("Informe o raio do círculo: "))
# vamos achar o diâmetro do círculo
diametro = 2 * raio
# agora calculamos a circunferência
circunferencia = 2 * math.pi * raio
# finalmente calculamos a área do círculo
area = math.pi * math.pow(raio, 2)
# vamos mostrar os resultados
print("O diâmetro do círculo é:", diametro)
print("A circunferência do círculo é:", circunferencia)
print("A área do círculo é:", area)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o raio do círculo: 10 O diâmetro do círculo é: 20.0 A circunferência do círculo é: 62.83185307179586 A área do círculo é: 314.1592653589793 Lembre-se de que a área é em centímetros quadrados, metros quadrados, etc. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como calcular desvio padrão em Python - Python para Matemática e EstatísticaQuantidade de visualizações: 5075 vezes |
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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média. Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística: \[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\] Onde: a) __$\sigma__$ é o desvio; b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i; c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados; d) N é a quantidade de valores no conjunto. O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto. Veja o código Python completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores: ----------------------------------------------------------------------
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# precisamos importar o módulo Math
import math
# função principal do programa
def main():
# conjunto dos dados
conjunto = [10, 30, 90, 30]
soma = 0.0 # soma dos elementos
desvio_padrao = 0.0 # desvio padrão
tam = len(conjunto) # tamanho dos dados
# vamos somar todos os elementos
for i in range(0, tam):
soma = soma + conjunto[i]
# agora obtemos a média do conjunto de dados
media = soma / tam
# e finalmente obtemos o desvio padrão
for i in range(0, tam):
desvio_padrao = desvio_padrao + math.pow(conjunto[i] - media, 2)
# mostramos o resultado
print("Desvio Padrão Populacional: {0}".format(math.sqrt(desvio_padrao / tam)))
print("Desvio Padrão Amostral: {0}".format(math.sqrt(desvio_padrao / (tam - 1))))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Desvio Padrão Populacional: 30.0 Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755 Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento). |
Python ::: NumPy Python Library (Biblioteca Python NumPy) ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como criar arrays (vetores e matrizes) usando o objeto ndarray da biblioteca Numpy do PythonQuantidade de visualizações: 3068 vezes |
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O objeto ndarray é a parte mais importante da biblioteca Numpy do Python. É por meio dele que criamos vetores e matrizes. Quando falamos vetores, estamos nos referindo às matrizes de apenas uma dimensão, ou seja, uma linha e várias colunas. A forma mais comum de se criar arrays na Numpy é usando funções presentes na biblioteca. Veja: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- # importamos a bibliteca NumPy import numpy as np def main(): # vamos usar o método arange() para construir um # vetor de 10 elementos, começando de 0 até 9 vetor = np.arange(10) # vamos mostrar o vetor gerado print(vetor) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] Depois que criamos o vetor, seus elementos individuais podem ser acessados usando-se o nome da variável usada para representar todo o valor e o índice do elemento que queremos acessar (começando em 0). Veja: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos usar o método arange() para construir um vetor de
# 10 elementos, começando de 0 até 9
vetor = np.arange(10)
# vamos mostrar o vetor inteiro
print("Vetor gerado: ", vetor)
# vamos mostrar o valor do terceiro elemento
print("Terceiro elemento: ", vetor[2])
if __name__== "__main__":
main()
Este código produzirá o seguinte resultado: Vetor gerado: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] Terceiro elemento: 2 Uma outra forma de criarmos vetores usando a Numpy, é fornecendo os elementos do vetor como uma list. Veja: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos criar um vetor passando uma list
valores = np.array([4, 12, 50, 8, 32])
# vamos mostrar o resultado
print("Elementos no vetor:", valores)
if __name__== "__main__":
main()
Este código vai gerar o seguinte resultado: Elementos no vetor: [ 4 12 50 8 32] Agora vamos usar essa mesma abordagem para criar uma matriz de duas dimensões (bidimensional): ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
def main():
# vamos criar uma matriz bidimensional passando
# duas lists dentro de uma list
valores = np.array([(4, 12, 50), (5, 3, 1)])
# vamos mostrar o resultado
print("Elementos no vetor:", valores)
if __name__== "__main__":
main()
Veja o resultado da execução desse código: Elementos no vetor: [[12 12 50] [ 5 3 1]] Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre as funções de criação e manipulação de vetores e matrizes usando a biblioteca NumPy do Python. |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: NumPy Python Library |
Exercício Resolvido de Python NumPy - Como somar duas matrizes usando a biblioteca NumPy do PythonQuantidade de visualizações: 1074 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que usa a biblioteca NumPy para efetuar a soma de duas matrizes de mesma ordem, ou seja, mesmo número de linhas e colunas. Seu código deverá somar o primeiro elemento da matriz A com o primeiro elemento da matriz B, e assim por diante. Sua saída deverá ser parecida com: A primeira matriz é: [[4 1 3] [9 2 5]] A segunda matriz é: [[ 3 10 2] [ 1 13 4]] A matriz soma é: [[ 7 11 5] [10 15 9]] Veja a resolução comentada deste exercício em Python: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar a primeira matriz
a = np.array([[4, 1, 3],
[9, 2, 5]])
# vamos criar a segunda matriz
b = np.array([[3, 10, 2],
[1, 13, 4]])
# vamos somar as duas matrizes
c = a + b
# e agora mostramos o resultado
print("A primeira matriz é:\n{0}".format(a))
print("A segunda matriz é:\n{0}".format(b))
print("A matriz soma é:\n{0}".format(c))
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como excluir e retornar o primeiro item de uma lista Python usando a função pop()Quantidade de visualizações: 7439 vezes |
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Em algumas situações nós precisamos remover e retornar um determinado elemento de uma list em Python. Para isso nós podemos usar o método pop(), já embutida na linguagem. A função pop(), quando usada sem argumentos, exclui e retorna o último elemento de uma lista. Se fornecido um argumento, a função remove e retorna o elemento no índice indicado. Se o índice informado estiver fora da faixa permitida, um erro do tipo IndexError será retornado. Veja um trecho de código Python no qual removemos e retornamos o primeiro elemento da lista: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove o primeiro item
valor = valores.pop(0)
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 4 [23, 7, 1, 0, 54] Experimente rodar esse código e fornecer, por exemplo, o valor 50 para o índice. Você verá o seguinte erro: ----------------------------------------------------------------------
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Exception has occurred: IndexError
pop index out of range
File "C:\estudos_python\estudos.py",
line 9, in main
valor = valores.pop(90)
File "C:\estudos_python\estudos.py", line
16, in <module>
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos |
Programação orientada a objetos em Python: Classes, objetos, métodos e variáveis de instância - AtualizadoQuantidade de visualizações: 14000 vezes |
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A melhor forma de entender a programação orientada a objetos (OOP) é começar com uma analogia simples. Suponha que você queira dirigir um carro e fazê-lo ir mais rápido pressionado o acelerador. O que deve acontecer antes que você seja capaz de fazer isso? Bem, antes que você possa dirigir um carro, alguém tem que projetá-lo. Um carro geralmente começa com desenhos feitos pelos engenheiros responsáveis por tal tarefa, tal qual a planta de uma casa. Tais desenhos incluem o projeto de um acelerador que possibilita ao carro ir mais rápido. O pedal do acelerador "oculta" os mecanismos complexos responsáveis por fazer o carro ir mais rápido, da mesma forma que o pedal de freio "oculta" os mecanismos que fazem o carro ir mais devagar e o volante "oculta" os mecanismos que fazem com que o carro possa virar para a direita ou esquerda. Isso permite que pessoas com pequeno ou nenhum conhecimento de motores possam facilmente dirigir um carro. Infelizmente, não é possível dirigir o projeto de um carro. Antes que possamos dirigí-lo, o carro deve ser construído a partir do projeto que o descreve. Um carro já finalizado tem um pedal de aceleração de verdade, que faz com que o carro vá mais rápido. Ainda assim, é preciso que o motorista pressione o pedal. O carro não acelerará por conta própria. Agora vamos usar nosso exemplo do carro para introduzir alguns conceitos de programação importantes à programação orientada a objetos. A execução de uma determinada tarefa em um programa exige um método. O método descreve os mecanismos que, na verdade, executam a tarefa. O método oculta tais mecanismos do usuário, da mesma forma que o pedal de aceleração de um carro oculta do motorista os mecanismos complexos que fazem com que um carro vá mais rápido. Em Python, começamos criando uma unidade de programa chamada classe para abrigar um método, da mesma forma que o projeto de um carro abriga o design do pedal de acelerador. Em uma classe fornecemos um ou mais métodos que são projetados para executar as tarefas da classe. Por exemplo, a classe que representa uma conta bancária poderia conter muitos métodos, incluindo um método para depositar dinheiro na conta, outro para retirar dinheiro, um terceiro para verificar o saldo, e assim por diante. Da mesma forma que não podemos dirigir o projeto de um carro, nós não podemos "dirigir" uma classe. Da mesma forma que alguém teve que construir um carro a partir de seu projeto antes que pudessémos dirigí-lo, devemos construir um objeto de uma classe antes de conseguirmos executar as tarefas descritas nela. Quando dirigimos um carro, o pressionamento do acelerador envia uma mensagem ao carro informando-o da tarefa a ser executada (neste caso informando-o de que queremos ir mais rápido). Da mesma forma, enviamos mensagens aos objetos de uma classe. Cada mensagem é uma chamada de método e informa ao objeto qual ou quais tarefas devem ser executadas. Até aqui nós usamos a analogia do carro para introduzir classes, objetos e métodos. Já é hora de saber que um carro possui atributos (propriedades) tais como cor, o número de portas, a quantidade de gasolina em seu tanque, a velocidade atual, etc. Tais atributos são representados como parte do projeto do carro. Quando o estamos dirigindo, estes atributos estão sempre associados ao carro que estamos usando, e cada carro construído a partir do projeto sofrerá variações nos valores destes atributos em um determinado momento. Da mesma forma, um objeto tem atributos associados a ele quando o usamos em um programa. Estes atributos são definidos na classe a partir da qual o objeto é instanciado (criado) e são chamados de variáveis de instância da classe. Veremos agora como definir uma classe em Python e usar um objeto desta classe em um programa. Veja o trecho de código abaixo: ----------------------------------------------------------------------
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# Definição da classe Cliente
class Cliente:
"Minha primeira classe Python"
# define a propriedade nome
_nome = None
# um método que permite definir o nome do cliente
def definir_nome(self, nome):
self._nome = nome
# um método que permite obter o nome do cliente
def obter_nome(self):
return self._nome
# Fim da definição da classe Cliente
def main():
# Cria uma instância da classe Cliente
cliente = Cliente()
# Define o nome do cliente
cliente.definir_nome("Osmar J. Silva")
# Obtém o nome do cliente
print(cliente.obter_nome())
if __name__== "__main__":
main()
Em mais dicas dessa seção você aprenderá mais sobre a programação orientada a objeto em Python. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 10349 vezes |
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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python. Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço). Comece analisando a imagem abaixo:  Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y). Veja a fórmula: \[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\] Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos: \[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\] Que resulta em 6,32 (aproximadamente). E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles: ----------------------------------------------------------------------
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import math
# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
a = x2 - x1
b = y2 - y1
c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
return c
# função principal do programa
def main():
# vamos ler os dados do primeiro ponto
x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
# vamos ler os dados do segundo ponto
x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
# vamos obter a distância entre eles
distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe o x do primeiro ponto: 3 Informe o y do primeiro ponto: 6 Informe o x do segundo ponto: 9 Informe o y do segundo ponto: 4 Distância entre os dois pontos: 6.32 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como obter o resto de uma divisão de inteiros em Python - O operador módulo % da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 20107 vezes |
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Como obter o resto de uma divisão de inteiros em Python - O operador módulo % da linguagem Python Além dos operadores normais para aritmética, a linguagem Python nos fornece também o operador %, chamado comumente de operador de módulo. Este operador atua sobre dois valores inteiros e retorna o resto da divisão entre eles. Veja um exemplo completo de seu uso: ----------------------------------------------------------------------
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def main():
a = 9
b = 2
res = a / b
resto = a % b
print(a, "dividido por", b, "é", res)
print("O resto da divisao é", resto)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado: 9 dividido por 2 é 4.5 O resto da divisao é 1 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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