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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em Java

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Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula:

\[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \]

Onde:

p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados.
a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular.

Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada.

Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Java. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem:



Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas.

Veja agora o código Java que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
  
    // vamos ler a quantidade de lados
    System.out.print("Informe a quantidade de lados: ");
    int lados = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
  
    // vamos ler o comprimento dos lados
    System.out.print("Informe o comprimento dos lados: ");
    int comprimento = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

    // e agora calculamos a apótema dos polígono
    double apotema = calcularApotema(lados, comprimento);

    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A apótema do polígono é: " + apotema);
  }
  
  // função que calcula e retorna a apótema de um
  // polítono regular
  public static double calcularApotema(int lados, int comprimento){
    // a quantidade de lados e o comprimento deles
    // não podem ser negativos
    if (lados < 0 || comprimento < 0){
      return -1;
    }
 
    // calculamos a apótema
    return (comprimento / (2 * Math.tan((180 / lados)
      * Math.PI / 180)));
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe a quantidade de lados: 5
Informe o comprimento dos lados: 4
A apótema do polígono é: 2.7527638409423476

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Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Como usar o tipo de dados char da linguagem Java

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O tipo de dados char é usado para representar um único caractere. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    char letra1 = 'A';
    char letra2 = 'B';     

    System.out.println("As letras são: "
      + letra1 + " e " + letra2);
    System.exit(0);
  }
}

Observe que um literal string deve estar entre aspas duplas, enquanto que um literal do tipo caractere deve estar entre aspas simples. Desta forma, "H" é uma string e 'H' é um caractere.

O tipo char é integral mas sem sinal. A faixa de uma variável deste tipo vai de 0 à 65536. Os caracteres em Java são codificados em Unicode, que é um codificação de 16 bits capaz de representar uma larga faixa de caracteres internacionais. Se os 9 bits mais significantes de um char forem todos 0, então a codificação será a mesma que o ASCII de 7 bits.

É possível atribuir literais inteiros à uma variável do tipo char. Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    char letra = 98;  

    System.out.println("A letra é: "
      + letra);
    System.exit(0);
  }
}

Este código exibirá o caractere 'b'. Veja um exemplo no qual imprimimos todas as letras do alfabeto minúsculo:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    for(char i = 97; i <= 122; i++){    
      System.out.print(i + " ");
    } 
    
    System.exit(0);
  }
}

O tipo char pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
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char -> int -> long -> float -> double

Não é possível converter um char em um short ou byte. Caso isso seja realmente necessário, temos que fazer uma coerção (cast). Veja:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    char letra = 57;
    byte valor = (byte)(letra); 
    
    System.exit(0);
  }
}

É fácil entender porque um char não pode ser convertido implicitamente em um byte. Um char possui 16 bits enquanto um byte possui apenas 8 bits. Mas, um short possui 16 bits. Assim, o que impede a conversão implicita de um char para um short? É simples. Como o tipo short possui sinal (aceita valores negativos) e o tipo char é sem sinal, o resultado é que o tipo short possui um bit a menos (reservado para o sinal) e portanto, não pode acomodar os 16 bits do tipo char.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Controle

Exercícios Resolvidos de Java - Como criar um conversor de moedas em Java - Um programa Java para converter de Real para Dólar e de Dólar para Real

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java para converter de Real para Dólar e vice-versa. Seu programa deverá ler o valor a ser convertido e a opção de conversão, ou seja, se o usuário quer converter de Real para Dólar ou se quer converter de Dólar para Real. Em seguida mostre o valor convertido.

Você pode pedir também a cotação do Dólar ou já deixar definido no código. Na resolução eu fixei a cotação no código mesmo, tomando como base a cotação do Dólar na data 20/02/2023.

Sua saída deverá ser parecida com:

Valor a ser convertido: 7

1. Converter de Real para Dólar
2. Converter de Dólar para Real
Sua opção: 1

O valor convertido para Dólar é: $ 1,28

Valor a ser convertido: 1

1. Converter de Real para Dólar
2. Converter de Dólar para Real
Sua opção: 2

O valor convertido para Real é: R$ 5,46
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos registrar aqui a cotaçao do dólar
    double cotacao_dolar = 5.4613; // 20/02/2023
    // valor informado e valor convertido
    double valor, valor_convertido;
    // para ler a opção do usuário
    int opcao;
    
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar o valor a ser convertido
    System.out.print("Valor a ser convertido: ");
    valor = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos mostrar as opções de conversão
    System.out.println("\n1. Converter de Real para Dólar");
    System.out.println("2. Converter de Dólar para Real");
    System.out.print("Sua opção: ");
    opcao = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

    // vamos fazer a conversão entre as moedas 
    switch(opcao){
      case 1: // efetua a conversão de Real para Dólar
        valor_convertido = valor / cotacao_dolar;
        System.out.printf("\nO valor convertido para Dólar é: $ %.2f\n\n",
          valor_convertido);
        break;
      
      case 2: // efetua a conversão de Dólar para Real
        valor_convertido = valor * cotacao_dolar;
        System.out.printf("\nO valor convertido para Real é: R$ %.2f\n\n",
          valor_convertido);
        break;
        
      default:
        System.out.println("\nVocê informou uma opção inválida.\n\n");
    }
  }
}



Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Métodos, Procedimentos e Funções

Exercício Resolvido de Java - Um método Java chamado calcular(int a, int b) que recebe duas variáveis do tipo int e multiplica um valor pelo outro. Em seguida

Quantidade de visualizações: 619 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um método Java chamado calcular(int a, int b) que recebe duas variáveis do tipo int e multiplica um valor pelo outro. Em seguida o método deverá dividir o resultado, ou seja, o produto, por 2, e, finalmente, retornar o resto de uma divisão inteira desse resultado pelo número 7.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o primeiro valor inteiro: 18
Informe o segundo valor inteiro: 19
O resultado é: 3
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // vamos usar a classe Scanner para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar dois números inteiros
    System.out.print("Informe o primeiro valor inteiro: ");
    int a = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o segundo valor inteiro: ");
    int b = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    
    // vamos obter o resultado de uma chamada à função calcular()
    int resultado = calcular(a, b);
    System.out.println("O resultado é: " + resultado);
  }
  
  public static int calcular(int a, int b){
    // primeiro multiplicamos as duas variáveis
    int produto = a * b;
    // agora dividimos o produto por 2
    int temp = produto / 2;
    // agora obtemos o módulo do resultado por 7
    int resultado = temp % 7;
    // e retornamos o valor calculado
    return resultado;
  }
}



Vamos testar seus conhecimentos em Fundações

Fundações diretas ou rasas

A viga de fundação é também chamada de viga baldrame. É utilizada para conectar sapatas isoladas e distribuir melhor o peso da estrutura para as camadas do solo. A partir disso, projete uma viga de fundação para os pilares P1 e P2, indicados na figura, sendo a taxa no solo σs = 0,4.

Considere: P1 = P2 = 1.800KN.

Dimensões P1 e P2 = 25cmX100cm.



A) a = 400cm e b = 280cm.

B) a = 365cm e b = 250cm.

C) a = 250cm e b = 365cm.

D) a = 345cm e b = 230cm.

E) a = 405cm e b = 315cm.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

O aço no edifício

A estrutura de estabilização da moldura estrutural da edificação da figura abaixo, que se caracteriza pelo fato de não possuir amarrações diagonais nem paredes de cisalhamento para assegurar a estabilidade lateral, pode ser chamada de:



A) Estrutura contraventada.

B) Moldura amarrada excentricamente.

C) Moldura resistente a momentos.

D) Paredes de cisalhamento.

E) Nenhuma das alternativas anteriores.
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Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica

Tipos de Escoamentos

Um conduto cilíndrico interliga dois tanques de cerveja artesanal a uma velocidade constante e com diferença de 10 metros entre suas cotas. O fluido dentro dos tanques é mantido a uma pressão de 101.325 Pa e ocupa 95% da área do conduto quando transportado. Defina que tipo de escoamento ocorre nesse conduto e quais são os principais parâmetros que devem ser levados em consideração em seu cálculo de dimensionamento ou verificação.

A) Ocorre escoamento em conduto forçado, pois o fluido está confinado sob uma pressão diferente da atmosférica. Os principais parâmetros para cálculo do conduto são a vazão que se deseja escoar e a energia total do escoamento.

B) Ocorre escoamento à superfície livre, pois, mesmo tendo uma pressão diferente da atmosférica, o conduto não está completamente preenchido pelo fluido. Os principais parâmetros para cálculo do conduto são a vazão que se deseja escoar e a energia total do escoamento.

C) Ocorre escoamento em conduto forçado, pois 95% preenchem praticamente toda a área do contorno sólido que confina a cerveja. Os principais parâmetros para cálculo do conduto são a vazão que se deseja escoar e a diferença de cota entre os tanques.

D) Ocorre escoamento à superfície livre, pois 101.325 Pa é o valor médio da pressão atmosférica, além disso o conduto não está completamente preenchido pelo fluido. Os principais parâmetros para cálculo do conduto são a vazão que se deseja escoar e a energia total do escoamento.

E) Ocorre escoamento à superfície livre, pois 101.325 Pa é o valor médio da pressão atmosférica, além disso o conduto não está completamente preenchido pelo fluido. Os principais parâmetros para cálculo do conduto são a vazão que se deseja escoar e a diferença de cota entre os tanques.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética, Legislação e Entidades que regulamentam a profissão

São afirmativas corretas sobre a ética na profissão, exceto:

A) A ética é a reflexão sobre a moral. É ético aquele que age de acordo com os padrões de conduta ou prática correta, especialmente os padrões profissionais.

B) A engenharia, como profissão, deve contribuir para o bem-estar social, sendo o engenheiro responsável, através de suas ações e projetos, pelas consequências à sociedade que confia em sua competência profissional.

C) O comportamento ético para o engenheiro é uma habilidade tão importante como as habilidades técnicas, matemáticas e científicas.

D) Como engenheiro, você deve apoiar-se em seus princípios éticos pessoais, diferenciando pequenos desvios de ações de grande impacto à sociedade. Somente grandes ações configuram um problema ético.

E) A ética está associada ao estudo fundamentado dos valores morais que orientam o comportamento humano em sociedade.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

O código de ética profissional: Concorrência

No Brasil, a livre concorrência está subordinada ao artigo 173, § 4º, da Constituição Federal. Posteriormente, foi instituído o Conselho Administrativo de Defesa Econômica (Cade), cujo objetivo é ___________.

Assinale a alternativa que completa a lacuna de forma correta.

A) proteger os consumidores e o mercado internacional de ações desonestas, práticas ilícitas e antiéticas.

B) proteger os consumidores, garantir a reserva de mercado para as commodities e combater ações desonestas, práticas ilícitas e antiéticas.

C) liberar a fusão entre as empresas como forma de proteger os consumidores e o mercado econômico.

D) proibir a entrada de produtos importados, visando à proteção da indústria nacional e dos consumidores.

E) proteger os consumidores e o mercado econômico de ações desonestas, práticas ilícitas e antiéticas.
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