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Você está aqui: Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em Java

Quantidade de visualizações: 652 vezes
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula:

\[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \]

Onde:

p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados.
a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular.

Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada.

Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Java. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem:



Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas.

Veja agora o código Java que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
  
    // vamos ler a quantidade de lados
    System.out.print("Informe a quantidade de lados: ");
    int lados = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
  
    // vamos ler o comprimento dos lados
    System.out.print("Informe o comprimento dos lados: ");
    int comprimento = Integer.parseInt(entrada.nextLine());

    // e agora calculamos a apótema dos polígono
    double apotema = calcularApotema(lados, comprimento);

    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A apótema do polígono é: " + apotema);
  }
  
  // função que calcula e retorna a apótema de um
  // polítono regular
  public static double calcularApotema(int lados, int comprimento){
    // a quantidade de lados e o comprimento deles
    // não podem ser negativos
    if (lados < 0 || comprimento < 0){
      return -1;
    }
 
    // calculamos a apótema
    return (comprimento / (2 * Math.tan((180 / lados)
      * Math.PI / 180)));
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe a quantidade de lados: 5
Informe o comprimento dos lados: 4
A apótema do polígono é: 2.7527638409423476

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Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Java para iniciantes - Como usar o tipo de dados byte da linguagem Java

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O tipo de dados byte pode ser usado quando queremos armazenar valores inteiros na faixa ?128 à 127. Veja um exemplo:

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public class Estudos{
  static byte valor = 102; 
  
  public static void main(String args[]){
    System.out.println("O valor da variável é: "
      + valor);
    System.exit(0);
  }
}

Porém, é preciso estar atento a um detalhe muito importante (testado na versão 6 do SDK). Veja o trecho de código seguinte:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    byte a = 5;
    byte b = 6;
    byte soma = a + b;    

    System.out.println("O resultado é: " + soma);
    System.exit(0);
  }
}

À primeira vista este código está correto, visto que a soma das variáveis a e b não ultrapassam a faixa do tipo byte. Porém, ao tentarmos compilar, temos a seguinte mensagem de erro:

Estudos.java:5: possible loss of precision
found   : int
required: byte
  byte soma = a + b;
              ^
1 error


Isso acontece porque o tipo de dados resultante da aplicação do operador de adição (e demais operadores binários) a dois números, é no mínimo int. Podemos, é claro, fazer uma coerção de dados (cast). Veja:

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byte a = 5;
byte b = 6;
byte soma = (byte)(a + b);

O tipo de dados byte pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos:

byte -> short -> int -> long -> float -> double


Um tipo byte não pode ser convertido implicitamente para o tipo char. Isso acontece porque o tipo char não possui sinal.


Java ::: Java para Engenharia ::: Física - Hidrodinâmica

Como representar a Equação da Continuidade em Java - Java para Hidrodinâmica

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O que é a Equação da Continuidade?

A Hidrodinâmica é a parte da Física que estuda os fluidos em movimento, enquanto a Equação da Continuidade, que é parte da Hidrodinâmica, determina o fluxo de um fluido através de uma área. Esta equação está muito presente quando o assunto é Dinâmica dos Fluidos ou Mecânica dos Fluidos.

A Equação da Continuidade é uma consequência direta da
Lei da Conservação da Massa. Por meio dessa propriedade, podemos dizer que a quantidade de massa de fluido que atravessa o tubo é a mesma na entrada e na saída.

Para melhor entendimento veja a seguinte figura:



Sabendo que a quantidade de água que entra na mangueira deve ser igual à mesma quantidade que sai, ao colocarmos o dedo na saída da mangueira, nós estamos estreitando a área da vazão, o que, consequentemente, aumenta a velocidade da água.

Qual é a Fórmula da Equação da Continuidade?

Antes de passarmos ao código Java, vamos revisar a Fórmula da Equação da Continuidade. Veja:

\[ A_1 \cdot \text{v}_1 = A_2 \cdot \text{v}_2 \]

Por meio dessa equação nós entramos com três valores e obtemos um quarto valor. Não se esqueça de que as velocidades são dadas em metros por segundo e as áreas são dadas em metros quadrados (de acordo com o SI - Sistema Internacional de Medidas). Tenha a certeza de efetuar as devidas conversões para não obter resultados incorretos.

Vamos escrever código Java agora?

A Equação da Continuidade em código Java

Para exemplificar como podemos representar a Equação da Continuidade em Java, vamos resolver o seguinte problema?

1) Um fluido escoa a 2 m/s em um tubo de área transversal igual a 200 mm2. Qual é a velocidade desse fluido ao sair pelo outro lado do tubo, cuja área é de 100 mm2?

a) 20 m/s

b) 4 m/s

c) 0,25 m/s

d) 1,4 m/s

e) 0,2 m/s

Note que a velocidade já está em metros por segundo, mas as áreas foram dadas em milímetros quadrados. Por essa razão nós deveremos converter milímetros quadrados em metros quadrados.

Veja o código Java completo para a resolução deste exercício de Equação da Continuidade:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
    
    // vamos solicitar os dados de entrada
    System.out.print("Velocidade de entrada (m/s): ");
    double v1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de entrada (milímetros quadrados): ");
    double a1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Área de saída (milímetros quadrados): ");
    double a2 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // vamos converter as áreas em milímetros quadrados
    // para metros quadrados
    a1 = a1 / 1000000;
    a2 = a2 / 1000000;
    
    // agora calculamos a velocidade de saída
    double v2 = (a1 * v1) / a2;
    
    // e mostramos o resultado
    System.out.println("A velocidade de saída é: " + v2 +
      " m/s");
    
    System.out.println("\n");
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Velocidade de entrada (m/s): 2
Área de entrada (milímetros quadrados): 200
Área de saída (milímetros quadrados): 100
A velocidade de saída é: 4.0 m/s

Portanto, a velocidade do fluido na saída do tubo é de 4 m/s.


Java ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como inserir um item em uma determinada posição da ArrayList do Java usando o método add()

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Nesta dica mostrarei como é possível usar o método add() da classe ArrayList do Java para inserir um elemento em uma determinada posição, ou seja, em um determinado índice da lista. Para isso nós só precisamos usar a assinatura do método add() que aceita também o índice no qual o novo elemento será inserido. Veja:

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public void add(int index, E element)

Você deve ter em mente, claro, que este método pode disparar uma exceção do tipo IndexOutOfBoundsException se o índice informado estiver fora da faixa permitida.

Veja agora o código Java completo para o exemplo:

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package estudos;

import java.util.ArrayList;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // cria uma ArrayList que conterá strings
    ArrayList<String> pessoas = new ArrayList<>();
    
    // adiciona itens na lista
    pessoas.add("Alberto");
    pessoas.add("Victor");
    pessoas.add("João");
    	
    // adiciona um item na posição 2, depois de Victor    
    pessoas.add(2, "Ricardo");
   
    // exibe os itens da lista	
    for(int i = 0; i < pessoas.size(); i++){
      System.out.println(pessoas.get(i));
    }  

    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Alberto
Victor
Ricardo
João


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como remover quebras de linhas de uma string - Como usar o método replaceAll() da classe String para remover quebras de linha de um texto - Revisado

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Nesta dica eu mostro como podemos usar o método replaceAll() da classe String para remover quebras de linha de uma palavra, frase ou texto. Veja:

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package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    String original = "Programar em Java\n é mais fácil do\n que você pensa."; 
    
    // vamos exibir a String original
    System.out.println("Original: " + original);
    
    // agora vamos remover as quebras de linha
    String nova = original.replaceAll("[\\n]", "");
    
    // vamos exibir a String sem as quebras de linha
    System.out.println("Sem quebras de linha: " + nova);
    
    System.exit(0);
  }
} 

Este código exibirá o seguinte resultado:

Original: Programar em Java
é mais fácil do
que você pensa.
Sem quebras de linha: Programar em Java é mais fácil do que você pensa.

Esta dica foi revisada e atualizada para o Java 8.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Estruturas de Dados - Árvores Binárias e Árvores Binárias de Busca

Exercícios Resolvidos de Java - Como pesquisar um valor em uma árvore binária de busca usando uma função recursiva

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Pergunta/Tarefa:

Escreva uma função recursiva em Java que permite pesquisar um valor em uma árvore binária de busca (BST). Se o valor for encontrado, uma referência ao nó da árvore (um objeto da classe NoArvore, por exemplo) deverá ser retornado. Caso contrário, o valor null deverá ser retornado para indicar que não há nós na árvore contendo tal valor.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um valor inteiro: 7
Informe um valor inteiro: 1
Informe um valor inteiro: 8
Informe um valor inteiro: 10
Informe um valor inteiro: 4

Informe o valor a ser pesquisado: 3
O valor não foi encontrado na árvore

Informe um valor inteiro: 8
Informe um valor inteiro: 2
Informe um valor inteiro: 35
Informe um valor inteiro: 4
Informe um valor inteiro: 7

Informe o valor a ser pesquisado: 4
O valor foi encontrado na árvore
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

Código para NoArvore.java:

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package estudos;

public class NoArvore {
  int valor; // valor armazenado no nó
  NoArvore esquerdo; // filho esquerdo
  NoArvore direito; // filho direito

  // construtor do nó
  public NoArvore(int valor){
    this.valor = valor;
  }
}

Código para ArvoreBinariaBusca.java:

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package estudos;

public class ArvoreBinariaBusca {
  private NoArvore raiz; // referência para a raiz da árvore
  
  // método usado para inserir um novo nó na árvore
  // retorna true se o nó for inserido com sucesso e false
  // se o elemento
  // não puder ser inserido (no caso de já existir um 
  // elemento igual)
  public boolean inserir(int valor){
    // a árvore ainda está vazia?
    if(raiz == null){
      // vamos criar o primeiro nó e definí-lo como a raiz da árvore
      raiz = new NoArvore(valor); // cria um novo nó
    }
    else{
      // localiza o nó pai
      NoArvore pai = null;
      NoArvore noAtual = raiz; // começa a busca pela raiz
 
      // enquanto o nó atual for diferente de null
      while(noAtual != null){
        if(valor < noAtual.valor) {
          pai = noAtual;
          noAtual = noAtual.esquerdo;
        }
        else if(valor > noAtual.valor){
          pai = noAtual;
          noAtual = noAtual.direito;
        }
        else{
          return false; // um nó com este valor foi encontrado
        }
      }
       
      // cria o novo nó e o adiciona ao nó pai
      if(valor < pai.valor){
         pai.esquerdo = new NoArvore(valor);
      }
      else{
        pai.direito = new NoArvore(valor);
      }
    }

    return true; // retorna true para indicar que o novo nó
    // foi inserido
  }
  
  // método que permite pesquisar na árvore binária de busca
  public NoArvore pesquisar(int valor){
    return pesquisar(raiz, valor); // chama a versão recursiva
    // do método
  }

  // sobrecarga do método pesquisar que recebe dois 
  // parâmetros (esta é a versão recursiva do método)
  private NoArvore pesquisar(NoArvore noAtual, int valor){
    // o valor pesquisado não foi encontrado....vamos retornar null
    if(noAtual == null){
      return null;
    }
 
    // o valor pesquisado foi encontrado?
    if(valor == noAtual.valor){
      return noAtual; // retorna o nó atual
    }  
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da esquerda
    else if(valor < noAtual.valor){
      return pesquisar(noAtual.esquerdo, valor);
    }
    // ainda não encontramos...vamos disparar uma nova 
    // chamada para a sub-árvore da direita
    else{
      return pesquisar(noAtual.direito, valor);
    }
  }
}

E aqui está o código para a classe que permite testar a árvore:

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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);  
      
    // vamos criar um novo objeto da classe ArvoreBinariaBusca
    ArvoreBinariaBusca arvore = new ArvoreBinariaBusca();
   
    // vamos inserir 5 valores na árvore
    for(int i = 0; i < 5; i++){
      System.out.print("Informe um valor inteiro: ");
      int valor = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
      
      // vamos inserir o nó e verificar o sucesso da operação
      if(!arvore.inserir(valor)){
        System.out.println("Erro. Um elemento já contém este valor.");  
      }
    }
    
    // vamos pesquisar um valor na árvore
    System.out.print("\nInforme o valor a ser pesquisado: ");
    int valorPesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    // obtém um objeto da classe NoArvore a partir do 
    // método pesquisar() da classe ArvoreBinariaBusca
    NoArvore res = arvore.pesquisar(valorPesquisa);
    // o valor foi encontrado?
    if(res != null){
      System.out.println("O valor foi encontrado na árvore");
    }
    else{
      System.out.println("O valor não foi encontrado na árvore");  
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Threads

Threads em Java - O que são threads e como usá-las em seus programas Java

Quantidade de visualizações: 13539 vezes
Uma thread é um fluxo de execução de uma determinada tarefa em um programa. Na programação tradicional, temos apenas um fluxo de execução que começa a executar no início do programa e vai até o final. Com o uso de threads podemos ter várias tarefas sendo executadas ao mesmo tempo, cada uma independente da outra.

Em programas que contêm interfaces gráficas, o uso de múltiplos fluxos de execução (ou threads) é muito comum. Enquanto digitamos em uma caixa de texto, uma animação pode estar sendo executada ou um arquivo sendo baixado.

O Java permite que tenhamos várias threads sendo executadas ao mesmo tempo. Cada tarefa (ou thread) é uma instância da interface Runnable. Esta interface descreve apenas um método:

public void run();
Há duas formas de criarmos uma thread em Java. A primeira consiste em extender a classe Thread. Esta classe implementa a interface Runnable e fornece o método start(), que é usado para avisar ao gerenciador de threads que a thread recém criada está pronta para ser executada. Veja um exemplo:

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// criamos uma classe que servirá como thread
class MinhaThread extends Thread{
  private String nome;  

  public MinhaThread(String nome){
    this.nome = nome;
  }   

  public void run(){
    for(int i = 1; i <= 20; i++){
      System.out.println(nome + ": " + i);
    }
  }
}

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar duas threads
    MinhaThread t1 = new MinhaThread("Thread 1");
    t1.start(); // chamamos o método start() e não run()

    MinhaThread t2 = new MinhaThread("Thread 2");
    t2.start(); // chamamos o método start() e não run()    

    System.exit(0);
  }
}

Salve este código como Estudos.java, compile e execute. Veja que cada thread escreverá de 1 a 20 na tela. Observe como as duas threads se alternam em suas tarefas, ou seja, de tempos em tempos uma cede lugar para que a outra seja executada. Note também que, embora nossa classe tenha um método run() nós não o chamamos. O que fazemos é chamar o método start(), que torna a thread elegível para ser executada a qualquer momento.

Uma outra forma de criarmos uma thread é fazer com que nossa classe implemente a interface Runnable. Veja:

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// criamos uma classe que servirá como thread
class MinhaThread implements Runnable{
  private String nome;  

  public MinhaThread(String nome){
    this.nome = nome;
  }   

  public void run(){
    for(int i = 1; i <= 20; i++){
      System.out.println(nome + ": " + i);
    }
  }
}

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    // vamos criar duas threads
    MinhaThread mt1 = new MinhaThread("Thread 1");
    Thread t1 = new Thread(mt1);
    t1.start();    

    MinhaThread mt2 = new MinhaThread("Thread 2");
    Thread t2 = new Thread(mt2);
    t2.start();

    System.exit(0);
  }
}

O funcionamento do código é o mesmo. A diferença é que agora, a classe usada como thread implementa a interface Runnable. A forma de criação da thread também foi alterada. Agora nós criamos instâncias de Thread fornecendo nossa classe thread como argumento e chamamos o método start da classe Thread e não de nossa própria classe, como fizemos anteriormente.


Java ::: Dicas & Truques ::: Imagens e Processamento de Imagens

Como carregar uma imagem em um BufferedImage do Java usando o método read() da classe ImageIO

Quantidade de visualizações: 12177 vezes
O método read() da classe ImageIO possui várias assinaturas. Entre elas há uma que aceita um objeto File representando o caminho e nome da imagem a ser carregada. Este método retorna um BufferedImage e atira uma exceção IOException se a imagem não puder ser carregada.

O exemplo abaixo mostra como carregar uma imagem JPG em um BufferedImage usando ImageIO.read():

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import java.awt.*;
import java.io.*;
import java.awt.image.*;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;
import javax.imageio.*;

public class Estudos extends JFrame{
  private BufferedImage imagem;
  
  public Estudos() {
    super("Estudos Java");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new FlowLayout());
	
    JButton btn = new JButton("Carregar Imagem");
    btn.addActionListener(
      new ActionListener(){
        public void actionPerformed(ActionEvent e){
          imagem = null;
          
          try{
            imagem = ImageIO.read(
              new File("imagens/fundo.jpg"));
          }
          catch(IOException exc){
            JOptionPane.showMessageDialog(null, 
              "Erro ao carregar a imagem: " + 
              exc.getMessage());
          }

          if(imagem != null)
            JOptionPane.showMessageDialog(null, 
              "Imagem carregada com sucesso.");
        }
      }
    );

    c.add(btn);
    	
    setSize(400, 300);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular a área de um Triângulo Equilátero em Java - Java para Geometria, Trigonometria e Álgebra Linear

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Um Triângulo Equilátero é o triângulo que possui os três lados iguais, e cujos ângulos internos são todos 60 graus (somando 180).

Veja na figura abaixo as características de um Triângulo Equilátero:



Nesta dica de Java eu mostrarei como calcular a área do triângulo equilátero. Para isso, vamos revisar a fórmula para o cálculo da área do triângulo equilátero:

\[\text{Área K} = \dfrac{1}{4} \times \sqrt{3} \times L^2 \]

E veja o código Java para o cálculo:

----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as
suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)

Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar
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----------------------------------------------------------------------

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para efetuar a leitura do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar o valor do lado do triângulo
    System.out.print("Informe o lado do triângulo: ");
    double lado = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // agora vamos calcular a área do triângulo equilátero
    double area = (1.0 / 4.0) * Math.sqrt(3) * Math.pow(lado, 2);
    
    // e finalmente mostramos o resultado
    System.out.println("A área do triângulo equilátero é: " + area);
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o lado do triângulo: 5
A área do triângulo equilátero é: 10.825317547305483


Vamos testar seus conhecimentos em Topografia

Rumo e azimute

Prova de Engenharia Civil Prefeitura de Jarú

O azimute correspondente ao rumo 32º 20' 30'' é:

A) 212º 20' 30''

B) 147º 39' 30''

C) 327º 39' 30''

D) 302º 20' 30''

E) 58º 40' 30''
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Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia

No Brasil, a maioria da precipitação cai sob a forma de chuva, convencionalmente medida por meio de aparelhos denominados pluviômetros e/ou pluviógrafos. Qual o volume de água, em litros, coletado em uma área de 10000 cm2, após uma precipitação de 1,5 cm?

A) 15000 litros.

B) 1500 litros.

C) 150 litros.

D) 1,5 litros.

E) 15 litros.
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Vamos testar seus conhecimentos em Hidrologia

Considerando as características da Bacia do Rio São Francisco, marque a alternativa correta.

A) Apresenta somente rios perenes na sua área de abrangência.

B) Está localizada somente na Região Nordeste do Brasil.

C) A sua principal usina hidrelétrica é a de Furnas.

D) Apresenta como regimes formadores o pluvial e o nival.

E) Possui grande importância econômica para a população local.
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Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Estruturas de Aço e Madeira

Perfil em aço

O perfil de aço apresenta diversas características e uma infinidade de composições que podem permanecer resistentes por meio da conexão de diferentes peças mediante conexões.

A esse respeito, assinale a alternativa que indica corretamente o elemento de conexão de perfis de aço que oferece a possibilidade de união das peças de uma moldura de aço como se fosse um todo monolítico.

A) Rebite.

B) Pinos de alta resistência.

C) Pinos de aço-carbono.

D) Pinos de controle de tensão.

E) Solda.
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Vamos testar seus conhecimentos em Ética e Legislação Profissional

Ética, Legislação e Entidades que regulamentam a profissão

Você estudou sobre a aplicação do método de solução de problemas de engenharia para fins de análise e solução de dilemas éticos na profissão. Com base nessa ferramenta, as alternativas abaixo apresentam etapas de análise e solução de problemas éticos, exceto:

A) Definição do problema e determinação dos objetivos.

B) Identificação de soluções alternativas e de restrições.

C) Escolha de uma solução e testes de potenciais impactos da solução.

D) Negociação e aprovação da solução pelo ente envolvido, a fim de evitar atritos.

E) Documentação e comunicação da solução.
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Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java

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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas
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