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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em PythonQuantidade de visualizações: 730 vezes |
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p = Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a = Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Python. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem: ![]() Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código Python que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema: # vamos importar o módulo Math import math # função que calcula e retorna a apótema de um # polítono regular def calcular_apotema(lados, comprimento): # a quantidade de lados e o comprimento deles # não podem ser negativos if lados < 0 or comprimento < 0: return -1 # calculamos a apótema return (comprimento / (2 * math.tan((180 / lados) * math.pi / 180))) # função principal do programa def main(): # vamos ler a quantidade de lados lados = int(input("Informe a quantidade de lados: ")) # vamos ler o comprimento dos lados comprimento = int(input("Informe o comprimento dos lados: ")) # e agora calculamos a apótema dos polígono apotema = calcular_apotema(lados, comprimento) # e mostramos o resultado print("A apótema do polígono é: {0}".format(apotema)) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
![]() |
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